绪论
一、问题的提出
数学在中国的发展历史悠久，传承千年。"上古结绳而治，后世圣人易之以书契"这是《易·系辞》中的记载。后来，殷墟出土的甲骨文卜辞中也有了很多用来记数的文字。而数学教具的起源恐怕要追溯至春秋时期以前算筹的发明了。
数学教具经过几千年的发展，传承至今。现代数学教具可分为三种。一是传统数学教具，包括算盘、尺、规、黑板、实物和模型等；二是现代数学教学工具，包括幻灯机、投影仪、绘图计算器和计算机多媒体等；三是自制数学教学工具，指的是教师自身或者学生在教师的指导下为更好地完成教学目标而自己制作的教具。本研究旨在研究小学数学传统教具在小学数学教学中的使用现状，因为小学数学传统教具对于小学数学教学具有非常重要的意义和不可替代的作用。
（一）数学教具对小学数学的意义
数学教具已经成为小学数学日常教学中不可或缺的工具。可以说教师是否能够合理使用数学教具直接影响到教师的教学效果。因为数学教具在数学教学中具有许多重要的作用：
1.数学教具可化抽象为直观
数学是具有高度抽象性的学科。众所周知，小学阶段，特别是低年级的学生，思维是以形象思维为主的，即便是高年级的学生，其抽象思维也仍处于起步阶段。
当学生在学习一个和自己实际生活联系不大或者较为抽象的概念时，教师如果不加以直观教具的演示，单凭一张嘴讲解，就算说的天花乱坠，也是不能够取得预期的教学效果的。这时，通过教具的使用，学生可以通过看、听、摸等动作直观感受数学，理解数学概念。因此，数学教具能够化抽象为直观，这这样的数学教学理念符合小学生的逻辑思维水平和心理发展特点。
2.数学教具可吸引学生注意力
小学生的注意力集中时间只有 20 分钟左右，低年级的小学生注意力的集中时间更是不到 15 分钟。而数学本身就具有抽象性，若没有什么吸引力，会使很多学生觉得数学枯燥。因此，如果数学课上老师只靠单纯的讲解和课件演示，很难维持学生注意力的集中。但教师若可以在数学教学中恰当地运用各种数学教具，便可有效吸引学生注意力、激发学生的学习兴趣，以达到提高学生学习积极性的效果。因为数学教具能够激发学生多种感官的配合，如触觉、视觉、听觉等感觉器官，因此能给学生产生新鲜感，维持注意力的集中。同时学生通过教具的使用可以将数学的学习直接化、简单化。因此，数学教具的使用符合现代化教学的要求，也符合新课程改革对小学数学提出的要求。
3.使用数学教具有助于学生"探究"和"试验"
数学教具是一种"认识工具",学生可以通过对教具的观察、触摸、现场直观演示等环节利用教具自主进行"发现"和"探究"等认识活动。因此，教师能够利用数学教具，创设问题情境，在问题中激发学生的学习动机，使课堂更加活跃而有效。
4.使用数学教具有助于提高课堂效率
数学教具可以为学习者呈现和传递数学信息，教师利用数学教具可有效向学生传递数学信息，进行教学演示。数学教具可调动学习者的多种感官的使用，使学习者接受和理解知识更直观、更容易。因此，数学教具的使用有利于提高课堂教学效率，因为它有利于学生进行直观学习，教师进行直观演示。学生们可以在直观的教学氛围中逐步解决疑难，得出结论，在教学的同时也为他们逻辑思维的形成打下坚实的基础。教师可以使用教具逐步引导教学，创设问题情境，从而有步骤地推进课堂进程，使课堂更加生动、流畅。因此，数学教具的使用能够提高课堂教学效率，从而收到很好的教学效果。
5.使用数学教具有助于发挥教师"指导"的作用
着名教育家陶行知曾说，"好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学",要想做到陶行知先生所说的"教学生学",教师就需要在课堂教学当中充分发挥"主导"作用，指导学生进行自主学习。而数学教具的使用，就有利于教师发挥"指导"作用的同时，可以让学生通过常规自主探究，从而达到自主学习的目的。
在教师的指导下，学生通过对教具的探索，能够自主学习。与此同时，利用数学教具，教师可以部分地从繁重的教学工作中摆脱，从而有时间进行其他教学探讨，了解和研究学生，以为学习者提供更充足的指导与更多的帮助。因此，数学教师能够利用数学教具在教学中变得更为积极和主动，从而可以更好地指导学生的自主学习。
诚然，数学教具对小学数学的作用不止以上几点，笔者在此不一一列举，其在小学数学教学中的重要性毋庸置疑。而数学传统教具作为数学教具的重要组成部分，传统教具对小学数学有着不可替代的作用。
（二）数学传统教具对小学数学的意义
1.传统教具有助于学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡
心理学将思维分为直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。直观动作思维是以实际行动作为支柱的思维过程，3 岁以前的儿童就处于直观动作思维阶段，因为他们的思维活动离不开触摸物体或者摆弄手指，不能脱离具体的行动进行思维。具体形象思维是指以直观形象和表象为支柱的思维过程，这种思维表现为可以对表象进行操作、加工和概括，如儿童可以根据人的特征区分"叔叔""阿姨""哥哥""姐姐"等。抽象逻辑思维是以词为中介来反应现实的思维，例如学生在解决数学问题时利用文字符号和概念来进行推导和求证。小学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，虽然小学生逻辑思维初步发展，但其思维仍带有很大的的具体性、不自觉性、不平衡性等。因此，从思维的发展特点来看，在数学教学中要实现小学生思维的发展，必须使用直观教具作为思维过渡的良好"跳板".直观教学可以分为实物直观、模象直观和言语直观，在教学中，小学阶段的教学需要将实物直观、模象直观和言语直观结合起来进行教学才能够使学生真正理解数学逻辑概念，实现小学阶段数学思维的过渡。
2.传统教具的使用有助于学生理解数学概念和建立立体思维
数学学科的特点就是具有抽象性和逻辑性，但小学生的具体思维能力较强，概括、抽象等思维能力较弱。因此，借助于实物、模型等传统教具，有助于学生对知识进行理解和把握，有助于学生建立数学概念。如在认识自然数这节的学习中，要让学生感知自然数，首先要明确自然数是在数具体的个数的过程中产生的。
要形成自然数的概念，必须先借助于实物、模型等。例如，认识 5,就例举 5 辆汽车，5 朵花，5 支铅笔等教具让学生感知，体会一个数是代表物体的个数，跟物体本身没有关系。再例如对于"三视图"的学习中，若给学生呈现实物、模型，让学生在不同的方位对其进行观察，学生就很容易得出正确的结论，慢慢地就在学生脑海中形成对三视图的正确判断。但如果只是通过平面图形进行观察，想必学生理解起来就艰难很多。
其次，小学高年级的学生思维具有表面性、单向性等特点，平面思维在学生的学习中占据主要位置，这样的思维不利于学生的进一步学习和发展。因此，教师要注意在教学中应帮助学生形成立体思维，特别是对于几何知识的学习中，更要利用实物、模型等教具发展立体思维，进行思维训练。例如在学习圆柱体体积这一课时时，学生往往对于圆的面积理解较易，但是对于圆柱的体积理解起来就稍有困难。有的老师会选择让学生背过公式，用公式学会计算就可以了，不得不说这是最低等的办法，这种教学不能够对学生的思维进行训练，也没有什么教学意义。而如果在讲解时，利用圆柱分解模型（图 1），便能够更容易的讲解，也能够训练学生的立体思维。此模型是把把圆柱进行极限分切，然后拼成近似于长方体的模型，让学生观察长方体的长、宽、高和圆柱体的直径、半径、周长、高等有什么关系，进行比较后，便可通过长方体的体积公式推导出圆柱体的体积公式了。这样的教学可以使学生在比较中建立空间概念，在观察时注意各个部分之间的内在联系。既体现了转化的思想，又有助于学生建立立体思维方式。
3.数学传统教具的使用有助于提高学生的学习效率
数学传统教具的使用有助于激发学生的学习兴趣，利用学生的无意注意，从而提高学生的学习效率。学习兴趣对学生的学习活动具有巨大的推动作用，且可以让学生感受到学习的乐趣。在教学中，通过适当的教学手段可以激发学生的学习兴趣，有效提高教学效率。而传统教具作为一种有效引起学习兴趣的教学手段，可以让学生感觉到"有趣、有味、有奇、有感",可进一步激发学生的学习需要。
小学生的学习兴趣还不稳定更容易对学习的形式感兴趣。因此，传统教具作为一种灵活多样、生动活泼的教学方式，可激发学生的学习兴趣，提高教学效果，同时还可吸引学生的无意注意。小学生无意注意的发展先于有意注意，同时是从无意注意向有意注意过渡的时期，因此教师在教学时应合理运用学生的无意注意和有意注意相转换的规律，既能提高学生的学习效率，又不至于使学生太累，一举两得。因此，教学时，教师除了创造良好的教学环境，还要注意适当的使用教具，因为教具能够激发学生的直接兴趣，吸引学生的无意注意，辅之以教师对于学生有意注意的引导，既可以使学生在课堂中运用有意注意思考和理解问题，也可以利用学生的无意注意保持对课堂的积极性，使学生不会过度疲劳，因此也有助于增强学生的学习效果，保持学生学习的积极性。
