黑板是重要的教学资源，也是教学中极具代表性的传统教具。教师的讲解配合板书的呈现通常是教师解决教学重难点的一大法宝。在此，笔者列举六年级教学中的一个重难点，即关于"单位 1"的"解决问题",教师 B 即通过讲解和板书画图相结合，将有关"单位 1"的解决问题讲解地透彻而清晰。
教师 B 拥有多年的教学经验，且在教学期间的各项比赛中多次获得殊荣，六年级关于"单位 1"的解决问题是一个教学重难点，教师教不出来，学生也学不会是经常的问题。但教师B利用多年的教学经验辅之以板书的呈现，将此问题解决地游刃有余。
教学案例（三）
上课后，教师 B 先进行了常规训练，即跟学生进行了一组口头复习练习分数和小数的转换以及小学期间学到的单位进率转换，为接下来的教学做准备。开始上课了，教师出示了一道数学题"苹果 35 千克，梨比苹果轻 3/4,梨有多少千克？"教师提示，按照之前的学习，找到应用题中的已知、关键句和问题。显然，此题中的已知条件是"苹果 35 千克",关键句是"梨比苹果轻 3/4",问题是"梨有多少千克？"从关键句中，找到"单位 1",和谁比，谁就是"单位 1",此题中是和苹果比，所以苹果是"单位 1".单位 1 的苹果画成一份，标注 35千克，且单位 1 画图时都放在上面，注意分母是多少，就把单位 1 分成几份。因为，利比苹果轻 3/4,因此梨画苹果的 1/4,剩下的用虚线表示。根据此图（图2-3），即可列出算式 35×（1-3/4）或者 35-35×3/4.教师 B 又进行了变式的练习，问若将关键句换成"苹果比梨重 3/4,怎么画呢？"因此，这次的单位 1变成了梨，将梨分成四份后，苹果比梨多 3/4,因此画图（图 2-4），根据图示，得出苹果是梨的 7/4,因此算式为 35÷（1+3/4）。对比两题，变式可利用方程解更简单。因此教师 B 最终带领学生总结出：单位 1 已知，可用算术法计算，单位 1 未知，可用方程解。关键看，谁是单位 1,另一个数是单位 1 的几分之几。
整节课前后紧凑，知识点清晰，加上变画图边学习，学生的思路一直紧跟教师，因此收到了良好的教学效果。
教学案例（四）
二年级上半学期对于"两位数减两位数的退位减法"的要求是：学生能够使用竖式正确计算两位数减两位数，能够正确退位计算。但班里有一名学生N,在学习时跟不上教师的速度，上课时注意力不集中，容易走神，在一次测验中，其他学生都完成了，学生 N 却迟迟不能解答出来。教师 M1 因此在一边辅导，但发现对于教师的提问学生 N 不能够正确回答。教师 M1 认为这些是二年级学生最基本的数学知识，已学习过好几遍，N 却回答不出，这让教师很生气，也没有其他办法，因此教师 M1 一遍一遍教导，但发现 N 还是没有进步，为此他很苦恼。教师M2听说这个情况之后，对学生 N 进行了单独辅导，在讲解时，教师M2使用不同颜色的磁豆作为教具演示，每当学生 N 出现错误时，教师M2就耐心教导，要求他重新计算，直到正确为止。通过一次次的练习及磁豆的帮助，学生N能够顺利使用磁豆辅助进退位的计算，并在教师的指导下能够自己独立利用竖式对题目进行解答。
事后，教师M2与教师 M1 讨论学生 N,教师 M2 说："学生 N 的计算能力较差，因为他的接受能力较弱，现在还不能完全脱离实物的帮助进行算数，因此，对待这样的学生利用好实物进行过渡，耐心引导，一步一步来，不能太急于求成。"在此案例中，教师 M2 能够站在学生的角度考虑问题，发现了事情的本质，尊重了学生的个体差异性，了解学生 N 之所以在"两位数减两位数的退位减法"的学习中出现困难，主要是因为学生具有个体差异，此学生对于实物的依赖性较大，教师过早要求学生掌握抽象的竖式计算，使得学生 N 对形象知识的认知不够熟悉，他的认知只停留在动手操作上，还没有在大脑中形成可操作的表象。因此，脱离了教具的帮助，学生 N 不能调动头脑中已有的知识经验，从而不能做到正确解答。而教师 M1 没有发现这个问题，对于一些能力较差的学生不能因材施教，忽视了学生的个体差异性，急于追求统一，因此学生 N 不能达到教师 M1 的统一要求。因此，传统教具这一实物性有利于帮助和促进"落后学生"的发展。
