随着陕西省城市化进程的加快，中心城市与其他城市以及其他城市之间的联系愈加紧密，陕西省各城市的旅游经济辐射作用随着时间的推移而发生变化，从而导致陕西省旅游发展格局相应地发生变化，不断进行重构。经典的引力模型在划分城市辐射范围等方面具有重要作用。国外对主要集中在城市及其经济辐射范围规模研究、空间相互作用机制研究、要素驱动效应分析。国内主要是依据国外理论在国内城市特征和实证研究的基础上提出相关概念，如城市影响区、城市腹地、城市经济区、城市吸引范围等，许多学者在实证方面做了不同尺度的研究。文中基于辐射场强模型，利用 SPSS19.0 和 ArcGIS9.3 对陕西省 10 个城市 2001 －2011 年旅游经济辐射场强进行分析，以期对陕西省城市旅游发展格局演变趋势进行有效辨析。
1、 材料与研究方法
1.1 数据来源
文中数据来源于 2001 －2011 年《中国城市统计年鉴》、《陕西省统计年鉴》，部分缺失数据来自陕西省相关地市统计公报，国家、省、地市旅游局和文物旅游局网站以及《旅游抽样调查资料》。
1.2 研究方法
1.2.1 旅游经济实力指数
文中参考前人研究成果并依据科学性、系统性等一系列原则从"大区域、大旅游"的角度构建了陕西省城市旅游经济实力评价指标体系，包含以下 4 个维度 27 个测评指标(表 1) 。通过主成分分析法计算得到旅游经济实力指数。
1.2.2 城市旅游经济辐射场强
某一城市旅游经济辐射场强是区域内所有城市对该城市辐射作用的总和，公式为:
式中: Fik为城市 i 在 k 点处的旅游经济辐射场强; Dik为城市 i 到 k 点处的距离; Ei为城市 i 的旅游经济实力指数。
1.2.3 重心分析加权平均中心就是重心，对其进行比较分析可以从中发现区域旅游经济差异。计算公式为:
式中: n 为城市总数，xi，yi为陕西省第 i 个城市空间坐标。wi为第 i 城市旅游经济实力坐标权重，文中取各城市旅游经济实力与平均值的比值。x1，y1为平均中心坐标，x2，y2为加权后的中心坐标。
2、 结果与分析
2.1 测评结果
基于以上的评价指标体系利用主成分分析法计算得到陕西省 10 个城市旅游经济实力指数，两两城市之间的距离是利用 ArcGIS9.3 测算其几何中心得到。然后运用 Microsoft Excel2003 软件将所得数据代入公式(1) ，得到城市旅游经济辐射场强(表 2) 。
2.2 旅游经济辐射场强的时间演变
为了体现陕西省城市旅游经济辐射场强差异的变化，根据以上测算得到的旅游经济辐射场强，计算各年份旅游辐射场强的平均值、平均增长速度、标准差和基尼系数(表 3) 。
2.2.1 旅游经济辐射场强总体上升
从表 3 可知，陕西省城市旅游经济辐射场强整体上呈现迅速上升的态势，2003 年由于"非典"的影响有一定下降。总体上可以分为两个阶段，2001 －2007 年，平稳增长阶段，从 1.75 到 4.96; 2007 －2011 年，急速增长阶段，从 4.96 到 10.17。平均增长速度整体呈现下降趋势，中间出现了小波动。排除 2003 年的影响大体可以分为四个阶段:2002 －2005 年，快速下降阶段，从 36.57% 下降到 20.79%; 2005 －2009 年，波动增长阶段，从 20.79%上升到 27.81%; 2009 －2011 年，快速下降阶段，从 27.81%到 15.83%。
2.2.2 绝对差异呈现扩大趋势
用标准差来测度绝对差异。整体来看，2001 －2011 年绝对差异呈现扩大趋势，标准差增长速度比较平稳，相差幅度较小，无明显变化阶段划分。
2.2.3 相对差异波动发展
相对差异用基尼系数来表示，从总体来看，波动幅度不大。大致可以划分为两个阶段: 2001 － 2009年，为波动上升阶段，基尼系数从 0.67 上升到 0.72; 2009 －2011 年，平稳下降阶段，基尼系数从 0.72 上下降到 0.69。
2.3 旅游经济辐射场强的空间演变
2.3.1 总体趋势分析
为了直观地揭示陕西省旅游经济辐射场强的整体规律，文中利用 ArcGIS9.3 对 2001 年和 2011 年旅游经济辐射场强进行了趋势分析(图 1) 。
图 1 中每根竖棒和采样点代表城市旅游经济辐射场强和空间位置。在表示东西向的 x，z 平面和表示南北向的 y，z 平面上将 10 个城市旅游经济辐射场强作为散点进行投影。在 x，z 向和 y，z 向上所有投影点各形成一条最佳趋势模拟曲线。从中可知，陕西省城市旅游经济辐射场强空间格局有明显分异，2001 年和 2011 年两个时间断面上陕西省城市旅游经济辐射场强从东到西和从南到北都呈现倒"U"字型分布，可见旅游经济辐射场强总体趋势为中间高四周低，与表 2 数据显示的现实情况完全吻合。
2.3.2 重心及其空间分布
利用公式(2) 计算出陕西省城市旅游经济辐射场强平均中心位于咸阳境内，其地理坐标为 108°50'E 和 34°41'N。通过公式(3) 计算得到 2001 年陕西省旅游经济辐射场强的重心位于西安境内，其地理坐标为 108°51'E 和 34°21'N，而到了 2011 年陕西省旅游经济辐射场强的重心完全移入咸阳境内，向北偏西发生了偏移，其地理坐标为 108°48'E 和34°23'N(图 2) 。而且可以看到 2001 年和 2011 年陕西省旅游经济辐射场强的重心和平均中心并不一致，相差甚远。
在 ArcGIS9.3 中量算两点之间的距离为 6.23 ㎞，也就是 2001 －2011 年陕西省旅游经济辐射场强的重心发生了向北偏西 6.23 ㎞的移动。以上结果表明陕西省旅游经济辐射场强南北向和东西向的差距都在变大，说明北部地区旅游经济发展速度对比南部地区较快，西部地区略高于东部地区，北部和西部的权重变大，使重心向北偏西移动。
2.3.3 空间格局演变
为了体现陕西省城市旅游经济辐射场强的空间差异，文中利用 ArcGIS9.3 将 2001 年和 2011 年的城市旅游经济辐射场强进行可视化(图 3) ，按 natural break 分裂法(jenks) 分为 5 级，即极弱辐射区、弱辐射区、中等辐射区、强辐射区和极强辐射区。
结合表 2 和图 3 可知，上述的 5 个区域在 2001 －2011 年的 11 年间均呈现大幅度增长趋势但增长幅度有所差异，也表明城市间旅游经济发展水平差异很大。西安作为陕西省的中心城市，陕西省旅游集散地和服务中心，2001 －2011 年西安的旅游经济实力指数均排在第一位，而且远远高于其他城市，因此 2001 －2011 年极强辐射区一直被西安所占据，从 2001 年的 11.68 增长到 2011 年的 68.93，增长了 5.9 倍; 强辐射区 2001 年只有咸阳，2011 年被宝鸡取代，且远远超过咸阳。中等辐射区 2001 年为宝鸡、铜川和渭南，2011 年为咸阳、铜川和渭南，增幅最大的是渭南，为 5.07 倍; 弱辐射区 2001 年有延安、汉中、安康和商洛，到 2011 年变为延安一个，其增幅为 4.29 倍; 极弱辐射区由 2001 年的榆林增加到汉中、榆林、安康和商洛，增幅分别为 3.27 倍、13.36 倍、3.87 倍和 4.23 倍，虽增幅都比较明显，但是由于起点低，旅游经济辐射场强仍然很小，尤其是榆林，距中心城市西安较远，虽增幅较大，但是旅游经济辐射场强不够大。
2.3.4 聚类分析
利用 SPSS19.0 对陕西省城市旅游经济辐射场强得分进行聚类(图 4) ，从中可以发现 2001 年和 2011年均分为两类。第一类城市为西安，其余的 9 个城市为第二类。
(1) 中心城市: 西安。由表 2 和图 4 得知，西安的旅游经济辐射场强位居首位，应利用旅游经济发展水平优势，注意区域内外联动发展，既要发挥优势带动陕西省其他城市旅游经济的发展，又要加强和周边省区(市) 的旅游合作，充分发挥作为中心城市的极化和辐射作用。
(2) 外围城市: 除西安以外的 9 个城市。由表 2 得知，9 个城市旅游经济辐射场强相对省会城市西安来讲都比较低，相差比较悬殊; 从图 4 发现，9 个城市被聚为一类，基本上形成了以西安为增长极的旅游经济网络。这些城市应积极寻找自身优势，提高旅游经济辐射力，促进旅游经济迅猛发展。
基于以上测评结果、时间变化分析结果、空间变化分析结果以及聚类分析谱系图，综合考虑旅游城市规模、经济发展水平、旅游发展水平、社会发展水平、生态环境等影响因素以及旅游城市空间相互作用关系，充分表明陕西省已形成以西安为中心城市，其余 9 个城市为外围城市的旅游单核地等级圈层结构。
3、 讨论
(1) 由于受到旅游城市规模、经济发展水平、旅游发展水平、社会发展水平、生态环境等等因素及空间相互作用关系影响，显示城市旅游经济辐射场强在同一区域内差异较大。省会城市处于首位，而其他城市旅游经济辐射场强数值比省会城市低且分布较分散。通过分析发现陕西省已经形成以西安为核心城市，其余 9 个城市为外围城市的等级层次分明、互补功能良好的旅游网络空间结构。基于增长极理论、中心 －外围理论和区域分工与区域合作理论，可以发现陕西省形成了省会城市为区域旅游发展的增长极，极化中心(西安) 和外围城市形成了区域旅游分工合作协同发展体系，最终实现区域旅游经济一体化。
(2) 通过以上分析可以使区域内旅游城市认清自身优劣势，有利于发挥各自优势，规避各自劣势，合作共生，互惠互利，有序竞争，达到区域内旅游城市协同发展，实现极化中心辐射带动外围城市发展、区域分工与区域合作的良性发展局面。
(3) 基于场强模型，利用多方法并借助 ArcGIS9.3 对旅游经济辐射场强变化进行分析，把城市之间的空间距离和相互作用关系考虑进来，对城市旅游经济辐射场强的空间分布特征有直观认识，但是文中把城市看作是点对旅游经济辐射场强进行了分析，今后应对"以点串线、以点带面"的叠加分析进一步探讨。
4、 结论
(1) 11 年间陕西省城市整体旅游经济辐射场强增幅很大，说明城市旅游经济发展速度较快。
(2) 2001 －2011 年旅游经济辐射场强总体差异较大，增长幅度大小不一，说明 11 年间城市旅游经济发展速度有明显差异; 旅游经济辐射场强绝对差异呈现扩大趋势、相对差异在波动中发展。
(3) 2001 －2011 年旅游经济辐射场强总体呈现中间高四周低的趋势，西安居于首位，其他城市与其相比急速降低，可见西安是陕西省旅游经济发展的极化中心，而其余城市位于外围构成旅游经济发展网络，结合聚类分析分为中心城市和外围城市两种类型。
(4) 通过重心分析发现 2001 －2011 年旅游经济辐射场强发生了北偏西的偏移，但距离不大，说明北部高于南部，西部高于东部，差距稍有拉大。
参考文献：
［1］周一星.城市地理学［M］.北京: 商务印书馆，2003．
