三、数据和计量模型
1. 数据收集
本研究的样本来自 2010 年山东省济南市 9 个区县的 25 所公立普通高中的学生个体数据，抽样策略是分层不等比聚类抽样。抽样覆盖 15 所城市学校，8 所县级学校，2 所农村学校。在每所高中内随机抽取 3 -5 个班级，以保证收集到不同类型的班级（ 文科班、理科班、普通班、重点班） ,每个被抽取到的班级中的所有学生都参与调查（ 每班大约 50 -60 人） ,本研究共发放问卷 6474 份，其中有效问卷 5840 份，问卷有效回收率 90. 21%.山东省是中国高考大省之一，并且是中国教育政策研究的代表性省份，济南市作为山东省的省会城市，其社会及经济发展具有一定的代表性。
由于部分样本在不同变量存在数据缺失情况，如果简单将带有 1 个或多个缺失值的样本点剔除，会损失大量样本。为了更加充分地利用所有观察到的数据，避免现有数据与未观察到的数据间存在较大差异，保证研究结果的准确性，本文采用国际通用的多次估算（ Multiple Imputation,MI） 方法对缺失数据进行填补。MI 法是由 Rubin 在 1987 年首先提出的，该方法的推断原理如下：⑥（ 1） 基于对各个变量之间的相关关系的估算，为每个缺失值估算一个可能的填补值 + 随机扰动项，从而产生一个完整数据集； （ 2） 多次重复步骤（ 1） ,从而产生多套完整的数据集； （ 3） 在每一套填补完整的数据集上进行计量分析，并得出参数估计值、标准误以及相关统计量； （ 4） 对来自各填补数据集的结果进行综合，得出最终的一组参数估计值，标准误以及相关统计量。
2. 变量设定
影响高中生家庭教育支出的因素有很多，本文结合前人研究以及实际情况，从以下角度选取自变量：
（ 1） 家庭年收入（ Yearly income） : 问卷中为家庭月收入分类变量，分为 12 个等级： 500 元以下，500 ~1000 元，1000 ~ 2000 元，2000 ~ 3000 元，3000 ~ 4000 元，4000 ~ 5000 元，5000 ~ 6000 元，6000 ~ 7000 元，7000 ~ 9000 元，9000 ~ 11000 元，11000 ~ 15000 元，15000 ~ 20000 元。本研究将其转换为连续变量，分别取每个等级的上限作为家庭收入的真实值。家庭年收入 = 家庭月收入 ×12.
（ 2） 中考成绩（ ZHSEESUM） : 中考成绩是中考总分标准化成均值为 0 标准差为 1 的标准化分数。
（ 3） 性别（ Female） : 设定为虚拟变量，女性为 1,男性为 0.
（ 4） 城乡生源（ Rural） : 设定为虚拟变量，农村生源为 1,城市生源为 0.
（ 5） 兄弟姐妹数（ SibNo） : 设定为有序类属变量，分为 0 个、1 个、2 个、“3 个及以上”四个等级。
（ 6） 单亲家庭（ SINGP） : 设定为虚拟变量，单亲家庭为 1,非单亲家庭为 0.
（ 7） 社会经济地位（ SES） : 连续变量，通过主成分分析法把父母受教育程度、父亲/男监护人和母亲/女监护人的职业社会地位排序这四个变量合成为一个 SES 指标。
本研究对因变量“高三家庭教育成本”的衡量包括以下几个统计口径： “家庭教育支出”,“自报家庭教育支出”,“家庭教育净成本”,“学校相关的家庭教育支出”,“家庭教育负担”,“自报家庭教育负担”.
各项统计指标计算方法如下：（ 1） 学校相关的家庭教育支出 =择校费3+ 学费 + 住宿费（ 2） 家庭教育支出 =择校费3+ 学费 + 住宿费 + 课外补习支出 + 其他支出（ 3） 家庭教育净成本 = 家庭教育支出 - 奖学金 - 助学金（ 4） 家庭教育负担 =家庭教育支出家庭年收入（ 5） 自报家庭教育负担 =自报家庭教育支出家庭年收入其中，择校费是一次性付清三年的费用，因此高三当年的成本为其 1/3.
3. 实证模型
本研究的回归模型可以表达为：Log = β0+ β1log（ yearlyincome） + β2ZHSEESUM + β3Female+ β4Rural + β5SES + β6SibNo + β7SINGP + ε其中 exp 是因变量，根据情况选取不同的因变量进行回归，即“家庭教育支出”,“自报家庭教育支出”,“家庭教育净成本”,“学校相关的家庭教育支出”,“家庭教育负担”,“自报家庭教育负担”,βiX 是回归系数和自变量。
回归分析通过计量分析软件 Stata 13. 0 进行。相关数据描述和回归结果报告如下。
