1 多分支机构协同工作和决策概述
随着国际市场的发展，跨国企业越来越多，子公司多而杂，地域分布广；政府机关事业单位业务的拓展，外派机构也比较纷杂.这个时候对多分支机构的协同工作的需求越来越紧迫，制定一个对大局有利的，对各分支机构合理的方针政策十分重要，因此如何合理决策也显得至关重要.所谓的分支机构是整体企事业机关单位的一个组成部分，它在业务、运营等各方面都要受到总部或上级不同程度的控制.
它是一个独立的会计个体，通常不是独立的法律主体，需要设置一套较为完整的账簿，用来记录其本身发生的业务，单独核算财务状况和成果，定期编制报表，向总部或上级部门报告.协同工作就是指多个人或机构共同完成一件或者多件事项.从字面上来看，协同就是齐心协力、共同工作.或者说是协调两个或者两个以上的不同资源或者个体，协同一致地完成某一目标的过程或能力.决策的意思就是为了到达一定目标，利用已知信息进行方案或方法确定的过程.那么，对已知信息如何处理，得出最佳决策是问题的关键.
2 协同工作
当前各分支机构间的互相联系沟通、通力合作上存在较大的问题.往往推行一个方案或提一个建议，需要层层批示，各部门审核，最终上一级单位拍板确认，这个过程效率低，而且各机构负责人站的利益角度不样，提的建议和落实情况不一样.上级主管部门不一定清楚真实效果，因为获取的信息综合并不能完全反应绝大多数分支机构的真实意图.
各分支机构合理的协同工作，不带有私欲，提出富有成效的、符合各机构共同利益的建议、方案，才会产生效益.
中国传统故事：一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃.这个故事其实反映出协同工作的问题，一个人可挑两桶水，两个人却只抬到一桶水，投入一个劳力成本产生的效益却是两个劳力成本产生的两倍，投入产出比，两种情况相差 4 倍.更为糟糕的是三个劳力投入，却产出为零，这是协同工作完全瘫痪的体现. 在我们现实工作中，80%的事项，都需要与他人协作完成、与其他机构协调资源或者向上级请示汇报；80%的工作都处于开放的环境，如突发事件、特殊请求、活动组织、临时汇报、意见征集、项目协作、沟通协调等等，这时就需要各部门机构的柔性协作，同事之间可以很便捷的实现与其他同事的分工协作、头脑风暴、资源整合，还可以通过自建流程和自建模板，使得很多处于发散状态的或随机的事件可跟踪化、有序化、可追溯化，实现各同事或机构间协同作业的有效性和敏捷性，即也是实现工作人员或机构间的工作效益产出为 1+1>2 的效果.
3 理想优化决策问题
3.1 问题的产生
各分支机构协同工作，共同商议表决通过某一方案，如何得出最佳决策方案就至关重要了.假设各分支机构负责人必须一致的决定是否通过某一方案.问题是这些机构在地理上是分隔开来的，并且各机构的负责人中存在个别不轨者，他可以任意行动以达到以下目标：欺骗某些正派负责人实施某工程项目；促成一个不是所有负责人都同意的决定，如当大部分负责人不希望实施项目时却促成项目实施；或者迷惑某些负责人，使他们无法做出决定.如果不轨者达到了这些目的之一，则任何项目行动的结果是要失败的，假设只有完全达成一致的努力才能获得项目圆满成功.
集团总部的领导常会发给各分支负责人一个方案，要他们探讨后形成建议：支持或反对该方案.各个职能部门也常会发“文”给下属各级业务单元，这个“文”可能是各种制度、流程、通知、红头文件等.由于文件客观上传达失误、不轨负责人故意不传达到相关人员或缪传曲解文件精神，这势必造成下属单位或分支机构的行动错误、思想混乱.现在提出一套数学协议方案，处理这些失效，并且这些协议还要满足所要解决的问题要求的规范.这些算法通常以其弹性 t 作为特征，t 表示算法可以应付的错误数.很多情况下问题只有在 t<n/3 时才有解，如拜占庭将军问题，其中 n 是系统中将军的总数.
3.2 理想解决方案的假设条件
假设 n 个分支机构负责人（注意：这个 n 很大，代表分支机构很多，负责人很多）被分隔在不同的地方，相互之间可以进行信息沟通或进行投票表决之类活动.忠诚的负责人希望通过某种协议达成某个方案的一致（比如一起推行新政或者一起取消某制度）. 但其中一些不轨的负责人会通过提议错误的信息阻挠忠诚的负责人达成方案上的一致.
Lampor（t即面包算法）证明了在负责人总数大于 3m，不轨负责人为 m 或者更少时，忠诚的负责人可以达成方案上的一致.为了保证上面的需求，必须满足下面两个条件：第一、每两个忠诚的负责人必须收到相同的 v(i（)v(i)是第 i 个负责人的方案）；第二、如果第 i 个负责人是忠诚的，那么他发送的方案和每个忠诚负责人收到的 v(i)相同.
为了简化以上模型，我们使用一个负责人发送方案给多个副职的形式来证明，发送方案的负责人称为发令者，接收方案的为副职，那么上面的两个条件可以表述为：
IC1. 所有忠诚的副职遵守相同的方案.
IC2. 如果发出方案的负责人是忠诚的，那么所有忠诚的副职遵守发出方案的负责人的方案.发送方案的每次只有一个负责人，将其方案发送给 n-1 个副职.m 代表不轨负责人的个数，因为负责人总数为 n，所以副职总数为 n-1 个.
IC2 中副职遵守实际上是指忠诚的负责人能够正确收到忠诚负责人的方案消息.
3.3 解决方法
现在定义某解决方法的数学理想模型 OM(m).m 是一个非负整数，分支机构负责人通过 OM(M)方案发送一个总部方案给 n-1 个副职. 该方案在最多有 m 个不轨负责人且总负责人数为 3m+1 或者更多的情况下可以获得正确结论，而不是受不轨负责人影响而得出的错误决策. 定义函数：majority(com1,com2,…,comn)等于多数负责人意见.OM(0)
方法（1）第一个负责人把方案发送给每个副职.
（2）每个副职或者默认不反对，或者采纳他从正职发来的方案.
OM(m)方法（1）负责人将他的方案发送给每一个副职.
（2）某一个副职记为 i，副职 i 从负责人收到的方案记为vi，如果没有收到方案则为撤销方案.副职 i 在 OM(m-1)中作为新发布者将 vi 发送给另外 n-2 个副职.
（3）每个副职 i，并且 j\neq i，vj 是副职 i 从第（2）步中的副职 j 发送过来的方案，如果没有接到第（2）步中的副职 j的方案则默认为撤销方案. 最后副职 i 使用模型函数majority(v1,…,vn-1)得到正确方案.
3.4 解决方法的简单应用实例
假设负责人总数共有 4 个，不轨负责人有 1 个，即 n=4，m=1.
（1）当第 3 副职是背叛者，以第 2 副职为例第一个步骤：发布方案者执行计算方法 OM(1)，将自己的方案发送给另外三个副职，这三个副职都正确地收到了该方案.第二个步骤：每个收到方案的副职都作为新的发布者执行计算方法 OM(0)，将自己的方案转发给其余副职，因为副职 3 是背叛者，所以他给副职 2 传递的信息会是假信息.副职 2 最后根据理想模型 majority 函数来决定方案.这样背叛的副职 3 同理也干扰不了忠诚的副职 1 和发令者的决定.下面看看如果发令者是背叛者.
（2）如果发布方案的人就是不轨者，其余副职为忠实者.
第一步：发布方案的人向副职发送了不同的方案，实际执行情况中，是一个破坏者向不同方发送了不同的方案进行迷惑欺骗.第二步：副职收到方案后，摇身一变为发布者执行 OM(0)向其他所有的副职发送方案，这样所有副职得到的方案会都相同（<x,y,z>），这样所有方案都不能占绝大多数.这个简单实例可以进行归纳演绎，对任意 m，OM(m)算法都是可以满足的.
4 结束语
现代企事业单位分支机构越来越多，负责人总数也很多，非常有必要进行有效协同工作，使工作相互促进，而不是相互制约掣肘，降低功效.本文中所提的判别可行性问题的数学模型虽然属理想的，但具备一定的现实意义，特别在对负责人总数很多的情况下，效果会更好，通过计算机模拟计算，得出结论可工作上层借鉴，作为决策的依据之一.
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