摘要
中国第四阶段油耗法规规定 2020 年乘用车平均油耗须达到 5L/(100 km)。既能满足低油耗，又能满足动力工况要求，安装空间要求小的三缸发动机迎来了新的发展空间。相比于传统四缸发动机，三缸发动机扭矩波动大、往复运动惯性力矩不平衡特点导致动力总成振动恶化，经悬置传递到车内的振动也较大，导致驾乘人员直观感觉三缸机普遍比四缸机振动更为剧烈，整车舒适性变差。缸内直喷、涡轮增压等技术让三缸发动机功率的大幅提升，振动愈发剧烈，振动控制对于开发高舒适性的乘用车而言具有重要的工程意义。加装平衡装置和优化悬置系统是提高乘坐舒适性的两项典型的技术措施。在传统的三缸发动机动力总成悬置系统匹配过程中，较少考虑发动机平衡策略对激励力以及悬置系统解耦率的要求，或者在悬置系统匹配完成以后采用平衡方案，这些均导致振动控制效果变差，影响整车 NVH 性能评价。本文主要工作如下：
本文首先对中心式曲柄连杆机构作了动力学和运动学分析，计算得到了活塞组件的往复惯性力和曲柄连杆机构的旋转惯性力引起的机体激振力和力矩；考虑到采用平衡措施时会引入的新的不平衡因素，对最佳平衡比例做了计算说明。对实际的缸压数据进行整合确定了单缸机输出力矩，再根据激励的矢量叠加确定了三缸发动机的激励力矩。
其次在 MATLAB 中建立了动力总成悬数学模型，利用 ADAMS/VIEW 中建立的多体动力学模型对其建模准确性进行了验证，对比了所建模型的各阶固有频率和各向解耦率分布，两者结果一致性较好。
采用拉丁超立方抽样建立悬置刚度、悬置系统解耦率与固有频率三者之间的近似关系模型。利用决定系数作为评价指标对所建近似模型精度进行了评估，从整体模型看，所建近似模型精确度较高，可代替原始模型进行优化分析。在考虑激励特征的前提下，以合理配置系统固有频率为约束条件，以提升悬置系统解耦率为目标，对悬置刚度进行设计优化，整体上提高了系统的解耦率。利用近似模型对悬置刚度进行稳健性分析，研究悬置刚度离散性对系统解耦率的影响，结果表明系统稳健性良好，所求解具有工程意义。
最后利用 Newmark-β 算法对匹配后的悬置系统进行振动响应分析，计算对比了优化前后的悬置动反力和力矩。由计算结果可以看出随着转速的升高，减振效果明显，平衡策略和悬置匹配联合应用是有效的。
关键词：三缸机；平衡策略；近似模型；Newmark-β 法；建模仿真
ABSTRACT
China's fourth-stage fuel consumption regulations stipulate that the average fuelconsumption of passenger cars in 2020 must reach 5L / (100 km). The three-cylinderengine, which can meet the requirements of low fuel consumption and power conditionsand has small installation space, has ushered in new development space. Compared withthe traditional four-cylinder engine, the three-cylinder engine has large torque fluctuationsand the reciprocating inertia moment imbalance characteristic causes the powertrainvibration to deteriorate, and the vibration transmitted to the vehicle through the suspensionis also large, causing the driver to intuitively feel the three-cylinder The machine isgenerally more violent than the four-cylinder machine, and the comfort of the wholevehicle is deteriorated. In-cylinder direct injection, turbocharging and other technologieshave greatly increased the power of the three-cylinder engine, and the vibration hasbecome more intense. Vibration control has important engineering significance for thedevelopment of high-comfort passenger cars. Adding balancing devices and optimizing thesuspension system are two typical technical measures to improve riding comfort. In thematching process of the traditional three-cylinder engine powertrain mounting system, lessattention is paid to the requirements of the engine balancing strategy for the excitationforce and the decoupling rate of the mounting system, or the balancing scheme is adoptedafter the matching of the mounting system is completed. The effect of vibration controlbecomes worse, affecting the NVH performance evaluation of the entire vehicle.
Firstly, the dynamic and kinematic analysis of the central crank connecting rodmechanism is done, and the reciprocating inertial force of the piston assembly and therotating inertial force of the crank connecting rod mechanism are used to calculate theexcitation force and torque of the machine body. The new imbalance factors that will beintroduced illustrate the calculation of the optimal balance ratio. The actual cylinderpressure data is integrated to determine the output torque of the single-cylinder engine, andthen the excitation torque of the three-cylinder engine is determined according to thevector superposition of the excitation.
Secondly, the mathematical model of the powertrain suspension was established inMATLAB. The accuracy of its modeling was verified using the multi-body dynamic modelestablished in ADAMS / VIEW. The natural frequencies and decoupling rates of variousorders of the built models were compared. Distribution, the results of the two are in goodagreement.
Latin hypercube sampling was used to establish an approximate relationship modelbetween the mounting stiffness, mounting system decoupling rate and natural frequency.
Using the determination coefficient as an evaluation index, the accuracy of the constructedapproximate model is evaluated. From the overall model, the accuracy of the constructedapproximate model is high, which can replace the original model for optimization analysis.
Under the premise of considering the excitation characteristics, taking the reasonableconfiguration of the system natural frequency as the constraint condition to improve thedecoupling rate of the suspension system, the design optimization of the suspensionstiffness improves the decoupling rate of the system. The approximate model is used toanalyze the robustness of the mounting stiffness, and the influence of the discreteness ofthe mounting stiffness on the decoupling rate of the system is studied. The results showthat the system is robust and the solution has engineering significance.
Finally, the Newmark-β algorithm was used to analyze the vibration response of thematched suspension system, and the dynamic reaction force and torque of the suspensionbefore and after optimization were calculated and compared. It can be seen from thecalculation results that as the speed increases, the vibration reduction effect is obvious, andthe joint application of the balancing strategy and the suspension matching is effective.
Key words: three-cylinder machine; balance strategy; approximate model;Newmark-β method; modeling simulation
目 录
摘 要 ...................................................... I
ABSTRACT ................................................. III
1 绪 论 .................................................... 1
1.1 论文研究背景与意义 ............................................. 1
1.2 国内外研究现状 ................................................ 1
1.2.1 国内外三缸机的平衡研究现状 ........................................ 1
1.2.2 悬置技术研究现状 .................................................. 3
1.2.3 悬置技术优化现状 .................................................. 4
1.3 研究目标与主要内容 ............................................. 5
1.3.1 研究目标 .......................................................... 5
1.3.2 研究内容 .......................................................... 5
1.3.3 技术路线 .......................................................... 6
2 三缸发动机激励特性与平衡策略分析.......................... 7
2.1 引言 .......................................................... 7
2.2 中心式曲柄连杆机构运动学分析 ................................... 7
2.3 中心式曲柄连杆机构动力学分析 ................................... 8
2.3.1 活塞组质量换算 .................................................... 9
2.3.2 连杆组质量换算 .................................................... 9
2.3.3 曲轴组质量换算 ................................................... 10
2.3.4 燃气爆发压力 ..................................................... 11
2.3.5 运动组件惯性力 .................................................... 11
2.3.6 惯性力的传递及作用效果 ............................................ 12
2.4 三缸发动机平衡特性分析 ........................................ 13
2.5 燃气压力引起的干扰力矩 ........................................ 14
2.6 三缸发动机平衡策略分析 ........................................ 17
2.6.1 单缸发动机平衡重平衡分析 .......................................... 17
2.6.2 三缸发动机平衡重平衡分析 .......................................... 20
2.6.3 三缸发动机一阶轴平衡分析 .......................................... 22
3 动力总成悬置系统建模与优化设计 ........................... 23
3.1 发动机悬置系统概述 ............................................ 23
3.2 悬置元件弹性主轴.............................................. 23
3.3 动力总成惯性参数的合成与测试 .................................. 24
3.3.1 确定质量中心 ..................................................... 24
3.3.2 惯量张量的平移与合成 ............................................. 25
3.3.3 惯量张量的测试 ................................................... 26
3.4 动力总成悬置系统数学模型 ...................................... 29
3.4.1 悬置系统振动时的动能 ............................................. 30
3.4.2 悬置系统振动时的势能 ............................................. 31
3.4.3 悬置系统振动微分方程 ............................................. 32
3.5 动力总成悬置系统模态与解耦率计算 .............................. 33
3.5.1 悬置系统固有特性 ................................................. 33
3.5.2 悬置系统解耦率计算 ............................................... 33
3.6 动力总成悬置系统优化设计 ...................................... 34
3.6.1 悬置系统优化目标 .................................................. 34
3.6.2 悬置系统优化设计变量 .............................................. 34
3.6.3 悬置系统优化设计约束条件 .......................................... 35
3.7 优化算法 ..................................................... 37
3.7.1 遗传算法 ......................................................... 37
3.7.2 粒子群算法 ........................................................ 39
3.7.3 模拟退火算法 ...................................................... 39
4 基于近似模型的悬置参数优化与稳健性分析 ................... 41
4.1 近似模型理论概述 .............................................. 41
4.2 试验设计方法 ................................................. 42
4.2.1 中心组合设计 ..................................................... 43
4.2.2 正交数组 ......................................................... 43
4.2.3 全因子设计 ........................................................ 43
4.2.4 拉丁超立方设计 .................................................... 43
4.3 近似模型类型 ................................................. 44
4.3.1 多项式回归模型 ................................................... 44
4.3.2 Kriging 模型 ...................................................... 45
4.3.3 径向基函数 ........................................................ 45
4.4 模型精度检验 ................................................. 45
4.5 近似模型在悬置系统参数优化中的应用 ............................ 46
4.5.1 某三缸发动机悬置系统建模 .......................................... 46
4.5.2 建立悬置系统近似模型 .............................................. 48
4.5.3 基于近似模型的参数优化 ............................................ 50
4.6 悬置系统稳健性分析 ............................................ 53
5 基于纽马克算法的振动响应计算 ............................ 55
5.1 纽马克算法 ................................................... 55
5.2 悬置系统动反力计算 ............................................ 56
6 总结与展望 .............................................. 63
6.1 全文总结 ..................................................... 63
6.2 展望 ......................................................... 63
致 谢 ..................................................... 65
参考文献 .................................................. 67
个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果 ........... 71
1 绪 论
1.1 论文研究背景与意义
在节能减排大环境下，由于增压直喷技术的成熟及应用推广，既能满足低油耗，又能满足基本动力工况要求的三缸发动机迎来了新的发展空间。2017 年度,搭载三缸发动机的汽车在西欧的销量突破200 万辆,国内目前已有 20余款汽车车型使用三缸发动机。在电池技术没有完成革命性突破的情况下，搭载三缸发动机的混合动力汽车将会在未来占据相当大的市场份额。
三缸四冲程发动机在一个做功周期内，会出现做功空档期，表现出转速和扭矩波动；同时，从三缸发动机本身的动力学特性来说，其往复惯性力矩和旋转惯性力矩不能自动平衡，因此在振动和噪声方面表现不佳，这也极大制约了三缸发动机的发展。
针对力矩的不平衡，一般是通过增加平衡机构来控制。但在增加平衡轴的同时往往会引入新的不平衡因素，如何协调好其自身不平衡力矩和新的不平衡因素间的比例关系也是目前平衡所面临的一个问题。
随着三缸发动机功率的大幅提升，即使加装平衡机构的发动机仍然有相当部分的振动经由悬置系统传递于车架，再由车架传递到驾驶室。因此，在提升 NVH(Noise、Vibration、Harshness)性能时，不仅要从振源上进行控制，也在传递路径上进行衰减。
而在以往大多数发动机隔振性能设计中往往直接根据动力总成质量等因素进行悬置匹配，未充分考虑三缸机激励源特点，在解耦、振动衰减等领域多以四缸机作为案例推广应用，匹配效果不佳。更为甚者，由于成本控制等原因，随意取消平衡措施的情况时有发生，进一步恶化了匹配与隔振效果。
本文将通过对三缸发动机的运动学和动力学分析，建立发动机机体受力模型；选择合适平衡比例进行平衡设计，根据激励的特点提出悬置系统匹配时的各向解耦要求，做到平衡策略和悬置匹配的联合应用以此达到提升系统 NVH 特性的最终目的。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 国内外三缸机的平衡研究现状 。
20 世纪初,汽车工程师兰彻斯特发明了用于平衡发动机二阶往复惯性力的装置（兰氏平衡机构）,其由两根正反旋转轴组成,它们的转速均为发动机曲轴转速的二倍。因为转动方向相反，所以旋转轴上的平衡块产生的惯性力在水平方向上始终是大小相等，方向相反，而在竖直方向上的惯性力大小相等，方向相同，并且与曲柄连杆机构产生的二阶往复惯性力相互抵消[1]。由于兰氏平衡机构在平衡二阶往复惯性力上的显着效果，故在发动机平衡上被广泛使用。
20 世纪 70 年代，工程师们研制出一种改进后的兰氏平衡机构[2][3]。由于其双轴处于不同的高度(高度差约为连杆长度的 0.7～1.0 倍),导致轴上的平衡块相对曲轴不对称,因此在平衡往复惯性力的同时会产生一个力矩来平衡一部分往复惯性力矩。
在应用方面，2011 年，福特汽车推出了 Ecoboost 125 型三缸发动机。由于力矩不平衡的最大值出现在第 1 气缸活塞运动到上止点后 30°位置处，因此工程师将 1、3 气缸的配重平衡块质心偏移 30°，相当于加装了一根隐形平衡轴，以此来抵消力矩。但为了获得更好的平顺性，福特汽车仍然加装了一根平衡轴，利用平衡轴上的平衡块产生的力矩来衰减发动机的振动。
通用汽车推出 Ecotec-1.0T 和 Ecotec-1.3T 型两款三缸发动机。为了改善三缸发动机的自身惯性力矩不平衡的缺陷，提高整车的 NVH（噪声、振动和声振粗糙度）水平，工程师在油底壳中安装了与发动机曲轴同速反向转动的平衡轴，以克服三缸发动机的抖动问题，同时，为了消除一阶不平衡力矩，此机型的曲轴上配置了 4 个配重平衡块。为了让输出端的动力输出更稳定，通用汽车采用了钟摆式的双质量飞轮，这种飞轮在传统的双质量飞轮上增加一个吸振器，其中形状呈钟摆型的离心摆往复作用，削减了来自发动机侧主动飞轮的扭转振动。此外，在曲轴上与平衡轴相啮合的齿轮中间采用了橡胶材料，以减少在啮合时两者之间的冲击。Ecotec-1.0T 型三缸发动机出于成本原因，并未配置平衡轴。同年，宝马汽车推出 B38 型三缸发动机，其加装了一根平衡轴来平衡不平衡力和力矩。
改革开放前,我国汽车发动机研发基本处于停滞阶段。改革开放后,经济迅猛发展，我国积极引进海外发动机技术,相继出现了如：TJ376Q（衍生型：CA3GA2、JL376QE、JL378QE）、奇瑞 SQR372 等型直列三缸发动机。由于受限于原有设计结构，同时受到发动机成本制约，上述各机型均无曲轴平衡设计或者加装平衡装置，以至于噪声振动效果很差，因此匹配于廉价、低端的汽车（如：江南奥拓、比亚迪福莱尔、奇瑞 QQ等车型）。随着技术的积累，吉利汽车和比亚迪汽车以丰田 1KR-FE 型发动机为基础，逆向开发设计出 3G10 和 BYD371QA 型三缸发动机。
随着三缸发动机功率的提升，噪声振动问题日渐突出，为了满足消费者对汽车乘坐舒适性越来越高的要求，国内各厂商纷纷展开对三缸发动机的平衡研究。广汽推出 3A10M1 型 1.0T 三缸发动机，为了减小振动，其采用单平衡轴设计。吉利推出 JLF-3G10TD 型 1.0T 三缸发动机，但并未搭配平衡轴；同年，上海汽车推出 SGE16T 型 1.0T 三缸发动机，其采用“曲轴打孔”技术来保证运行的平顺性。所谓曲轴打孔即是在曲轴不同的位置打上相应的孔，通过对曲轴质量分布的人为干预，来削减发动机振动时的幅度。打孔的位置、深度和直径都是微米级的精度，因此对于计算和加工工艺的要求非常高，从而能有效降低曲轴质量，以此换取更好的平顺性能表现。
汉腾汽车推出 TLE3M12 型 1.2T 和 1.5T 两款三缸发动机，为了弥补三缸机平顺性的不足，其采用分体式缸体设计，曲轴夹在上、下缸体之间。此种结构有利于提升缸体的整体刚性，以此来降低发动机运转时的振动；同年，海马汽车推出 HMA GA12-YF型 1.2T 直列三缸发动机，振动相较于四缸机会更加明显，即便如此海马并没有为此配备平衡轴，而采用更多相对运动部件来实现平顺性。
王永鼎[4]提出了一种偏心连轴节传动机构平衡方案，该装置对一、二阶往复惯性力可进行有效的衰减。刘卫国[5][6]等研究了一种滑动连块机构,但其在平衡二阶往复惯性力的同时会引入新的振源。方跃法[7]提出了一种通过改变发动机质心激振力作用效果的方法，通过设定质心相关参数，即可达到平衡力矩的效果。此法只需要研究影响内燃机质心的参数，而不需要准确计算激振力。张保成[8]等在研究双轴平衡机构的过程中提出了“粗-细双轴”的概念，由于两旋转轴的轴径大小不等，因此其产生的离心力大小也不相同，根据空间力系的分解与合成可知其结果是会产生一个空间力矩，该力矩可平衡发动机二阶往复惯性力矩以及部分倾覆力矩，起到减小发动机振动的效果。王福明[9]在不改变平衡轴的结构和安装位置前提下，以安装角度为设计变量建立了数学优化模型，可较大幅度平衡二次往复惯性力和倾覆力矩，减小噪声和振动。孙平[10]等开发了一种新型的滑块式平衡机构，将其运用在单缸柴油机上，取得了良好的效果。在旋转惯性力的平衡过程中，郑启福[11]将平衡重的布置方案分为：各缸平衡、分段平衡、整体平衡和不规则平衡，并对比了它们的优劣。李人宪[12]对如何合理配置平衡重进行了研究，根据大量的计算结果得到了曲轴轴承在一个工作循环中应力的平均值、最大值和其比值随平衡重质量变化的规律。樊文欣[13]等研究了在平衡轴不发生干涉的前提下,其安装位置与初始相位对发动机不平衡力矩的影响。
不论是在学术上还是在实际应用中，国内外学者和企业均作了大量的研究工作，在平衡不平衡力和力矩上取得了显着成果。既有显性平衡机构，也有隐性平衡机构。但仅仅是考虑平衡量，而不考虑经过悬置系统传递后振动固有频率配置、系统解耦率以及振动作用效果，从减振设计来说是不全面的，难以得到振动控制的明确结论。
图 1.1 主要技术路线
表 2.1 质量符号定义
图 2.3 双质量分布时连杆的等效质量简图
图 2.4 曲柄臂质量分布简图
图 2.5 中心式曲柄连杆机构力传递简图
…………由于本文篇幅较长,部分内容省略,详细全文见文末附件
6 总结与展望
6.1 全文总结
针对三缸发动机自身平衡先天不足的问题，本文以某三缸发动机及其悬置系统为研究对象，在对其采用平衡重平衡的前提下，结合近似模型理论，对悬置系统的解耦率和固有频率进行了优化，以实现降低动悬置动反力、动反力矩的目的。主要内容总结如下：
（1）通过对中心式曲柄连杆机构运动学和动力学的分析，以单缸发动机作为切入点，推导了三缸发动机激励方式，结果表明三缸发动机一阶和二阶往复惯性力、旋转惯性力能实现自平衡，但是往复惯性力矩和旋转惯性力矩不平衡，这也是激发三缸机振动的主要原因所在。
（2）对平衡比例中低平衡、标准平衡和过渡平衡做了分析计算，结果表明当平衡比例取为 50%附近时平衡效果较佳。
（3）惯性参数的确定是进行解耦设计的前提条件，本文详细介绍了动力总成惯性参数的合成与测试方法。在将发动机简化为刚体的前提下，基于质量、转动惯量和惯性积参数，建立了悬置系统数学模型。
（4）详细介绍了动力总成悬置系统的优化设计方法。建立了以悬置系统各向解耦率最大为目标函数，以各阶频率合理配置为约束条件，以悬置刚度为优化变量的优化数学模型。
（5）在 ADAMS/View 中建立了动力总成悬置系统多体动力学模型，计算了模型的各向解耦率和各阶固有频率，与 MATLAB 中所建数学模型的计算结果对比，一致性较好，验证了 MATLAB 中所建数学模型的准确性。利用准确的数学模型，通过输入参数和响应结果建立悬置系统近似模型，利用遗传算法优化了悬置系统的动力参数和几何参数，结果表明系统解耦率提高、固有频率配置更为合理，验证了基于近似模型的悬置系统优化方法的有效性。
（6）利用纽马克算法对悬置系统进行了振动响应分析，计算结果表明悬置动反力和动反力矩均有所减小，高转速工况优化效果明显，验证了基于激励特征下匹配悬置的合理性。
6.2 展望
由于本人水平和时间有限，本文尚有一些不足之处，为了提高论文研究价值，还存在以下需要改进之处：
（1）对悬置元件的非线性特性需要做进一步研究，以便于建立更精确的模型来分析系统的各项性能；同时，本文只做了悬置刚度的优化，却未对具体是什么形式的悬置元件能达到优化后的刚度做更深入的研究。
（2）近似模型的精度检验是确定近似模型是否能代替仿真模型的重要指标，因此如何提高近似模型的建模方法需要做更深入的探讨；不同的模拟对象对近似模型的类型也是有要求的，比较多项式回归模型、Kriging 模型和径向基函数等不同类型近似模型对悬置系统的近似程度和优化效率是很有必要的。
