这表明，2014 年 2 月 14 日后的第一个交易日，上证指数上涨的可能性为 6.89%, 持平的可能性为75.86%,下跌的可能性为 17.24%. 所以预测 2014 年 2月 15 日，上证指数的涨跌状态为 “持平”. 根据查阅过往历史数据，当日上证指数上涨 19 点，为持平状态，所以符合预测结果。
由上式我们可以看出，2014 年 2 月 14 日后的第二个交易日，上证指数上涨的可能性为 7.69%,持平的可能性为 74.29%, 下跌的可能性为 18.01%. 所以预测2014 年 2 月 16 日，上证指数的涨跌状态为 “持平”. 根据与历史数据比对，当日上证指数下跌 16 点，为持平状态，所以符合预测结果。
因此，2014 年 2 月 14 日后的第 n 个交易日的上证指数状态概率向量为：
πn=π0·P^（n）=π0P^n=（0.0769,0.7433,0.1797） n→∞。
可以预测， 未来短期内上证指数上涨的概率为7.69% , 保 持持平的概率为 74.33% , 下 跌的概率为17.97%. 故上证指数未来在波动范围 20 点内的概率较大，主要是以大盘调整为主，并且会伴随有小幅下跌的可能性。 通过查阅历史数据，证明其预测结果与实际情况相吻合。
2.4按马尔科夫链系统稳定条件预测最终上证指数状态。
马尔科夫链系统稳定条件：
将上证指数的数据代入上式可得出：
求解得：
.
所以得出， 通过理论公式得出的结论与历史数据相吻合。
3结语。
通过对上证指数 2013 年 12 月 13 日至 2014 年 2月 14 日共 40 个交易日收盘价的变动情况进行分析，运用马尔科夫链模型， 运用数学公式推导出了大盘短期内的上证指数的涨跌情况，与历史数据比对，证明了预测的准确性[3].
马尔科夫链模型只适用对大盘上证指数进行短期预测，因为在短期内，股市不会出现非正常波动，也极少出现重大政策调整、颁布，所以上证指数变化可以看作是一个具有马尔科夫性的随机序列。 单单依靠此方法是远远不够的，必须把多方因素综合考虑进去，才会对预测结果有较高的准确性。
参考文献：
[1]方兆本，缪柏其。 随机过程[M]. 北京：中国科学技术大学出版社，2002.
[2]陈增辉。 基于马尔科夫过程模型的沪综指数预测[J]. 金融经济，2008（14）：58-59.
[3]王强。 基于马氏链的股票价格预测模型[J]. 江苏技术师范学院学报，2008,14（2）：33-38.
[4]韦丁源。 股市大盘指数的马尔科夫链预测法[J]. 广西广播电视大学学报，2008,19（3）：66-69.
[5]章晨。 基于马尔科夫链的股票价格涨跌幅的预测[J]. 商业经济，2010（11）：68-70.
