本文详细回顾了近半个世纪以来对于转动原子核的研究。最后结合21世纪核物理面临的机遇和挑战，对当前核物理的研究热点和重要课题进行了简要介绍。大家在相关论文写作时，可以参考这篇题目为“原子核结构与转动原子核研究历史”的物理史论文。
原标题：原子核结构研究的一些重要历史回顾与几个热点问题
摘要：文章回顾了原子核物理研究中的几个重要里程碑。首先介绍了原子核的发现与组成，并概括了基于这些发现所进行的包括原子核质量与半径在内的粗块性质的研究，以及原子核壳层模型的建立。随后，从原子核壳层模型出发，总结了自旋对称性和赝自旋对称性等原子核微观结构的相关研究。作为核结构研究的重要领域之一，文章详细回顾了近半个世纪以来对于转动原子核的研究。最后结合21世纪核物理面临的机遇和挑战，对当前核物理的研究热点和重要课题进行了简要介绍。
关键词：协变密度泛函理论，原子核结构，粗块性质，微观模型，原子核转动
1引言
关于原子核结构基本知识的简单介绍，可以从许多标准教科书中找到，作者也在多个场合进行介绍。希望这些介绍能够让大家对原子核结构感兴趣，思考原子核结构基本知识的建立过程是否足够合理并经得起检验，是否存在问题，以及基于今天的知识回头看，经典原子核结构基本知识的阐述是不是还可以更简洁和进行改善。通过对原子核结构基本知识的介绍，作者也希望回顾和总结一下，建立原子核结构物理的几个重要的科学发现或者里程碑，反思每一个里程碑的基础是否牢固，思考每个发现之后还有没有关联别的问题。
原子核结构研究的一些重要历史回顾，部分内容可以参考2011年我们发表于《物理学进展》的“原子核物理中的协变密度泛函理论”[1],以及2006年中国核物理学会核结构专业委员会发表于《高能物理与核物理》第30卷增刊的“原子核结构研究的里程碑与中国的核物理研究二十年”[2].英文内容，可以参见综述文章[3]的前言部分，以及最近发表在Physics Re ports的综述文章的前言部分[4].
原子核物理元年有许多说法，比较一致的看法是Rutherford[5]提出的原子的有核模型的1911年。 Rutherford在文章中，针对 α-粒子对原子的散射实验结果，提出在原子中心存在致密的原子核，开启了核科学领域的探索历程，从此诞生了原子核物理这门学科，孕育了量子力学，促进了核能与核技术的开发与利用，对人类发展产生了巨大的影响。
1932年， Chadwick[6]发现了中子。 Chadwick的这篇文章不长，只有半页，但是他解决了原子核的构成问题，即原子核是由质子中子组成的。
随后， 20世纪30到40年代，原子核的研究基本上局限于原子核的粗块性质。最重要的就是原子核结合能公式，即Weizsaecker或者Bethe-Weizsaecker质量公式[7].最初由德国科学家Carl Friedrich vonWeizsaecker提出，虽然多年来对其参数作了很多修改，但是公式的结构至今依然保留。从今天来看，这个公式依然有很多应用，研究对称能的很多工作，也是从这个公式开始的[8].关于原子核质量公式的最新进展，参见王宁等人[9]关于原子核质量公式的研究。
在原子核粗块性质的研究中，发现原子核的半径和质量数的三分之一次方
成比例。 20世纪50年代，曾谨言[10]研究发现
规律比
更符合实验数据，也就是说原子核的电荷半径应该依赖于
规律。又过了大约五十年，实验数据更多了，张双全等人[11]发现半径除以
不是一个常数，这是因为数据中包括许多偏离 β稳定线的原子核的电荷半径。把这个电荷半径的同位旋依赖性考虑进去以后，
就又变成一个很好的公式了[11].这就是电荷半径的
规律。同样，可以考虑，原子核中子半径应该是
,那么原子核的半径应该是
加上
，所以它除了和A有关，应该要加上一个别的修正。希望有人对这个问题感兴趣。
唯象研究原子核的粗块性质的同时，对原子核进行微观研究的工作也在同步进行。要微观研究原子核，就必须求解量子力学方程。如果没有计算机，什么样的量子力学方程可以解析求解呢？学过量子力学都知道，只能求解方势阱或者谐振子势的Schrodinger方程。同时，要考虑原子核由质子和中子组成，并且找到支持微观模型的实验数据。
求解有限边界的量子力学方程，相应的能谱结构是分立的且能级间距不同，会出现壳层结构。相应地，必须寻找支持壳层结构的实验数据。文献[1]中，详细给出了支持壳层结构的实验数据，包括： （1）从原子核结合能提取的核子分离能，发现双质子分离能和双中子分离能，在中子或者质子数是2, 8, 20, 28,50, 82, 126时，有比较大的变化； （2）α 衰变的半衰期，中子俘获截面，原子核半径等物理量的系统变化。关于原子核半径，利用相邻原子核的半径差 δR,再除以如
给出的平均差，表现得比较明显； （3）从宇宙元素丰度分布，也能够看出相应的幻数。
但是，由于宇宙元素丰度分布，还涉及宇宙元素合成以及天文环境等，如果知道幻数，再去理解宇宙元素丰度分布更合适一些。上述分析给出非常明显的信号，当中子或者质子数是2, 8, 20, 28, 50, 82, 126时，原子核特别稳定， 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126即原子核的幻数。但是，直接求解方势阱或者谐振子势的Schrodinger方程，并不能给出幻数。如果要解释幻数，就必须引入自旋轨道相互作用势。这个工作，分别由Mayer和Haxel等人[12,13]完成。 Mayer文章[12]的致谢里面提到，费米的一句话“有没有任何自旋轨道耦合的证据” ,是文章的起源。所以，提问题和讨论，对科学发现极其重要。
现在标准教科书中的原子核单粒子能级，就是求解谐振子势加上自旋轨道耦合势的Schrodinger方程给出的。这个工作解释了原子核的幻数，偶偶核基态自旋，比满壳多一个核子的原子核的自旋和磁矩等性质。现在，这个模型叫单体平均势原子核模型，即假设原子核里所有的核子都在一个标准的平均势中运动。这个结果非常漂亮，做核物理研究，如果能够给出这个平均势场，就是取得成功的第一步。
总结核物理研究近一百年，前五十年主要的成就包括：发现原子核的存在，解决了原子核的组成，了解原子核的粗块性质，即结合能和半径，开始了从单个核子自由度出发来描述原子核，建立了原子核的独立粒子壳模型。这就是21世纪50年代以前，核物理主要完成的工作。
