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【题目】华应龙老师的小学数学课堂教学研析
【导言】华应龙老师小学数学教学视频研究导言
【第一章】“人本功能”的回归—华应龙的人本教学理念
【第二章】“融错”教学—人本教学理念的具体应用
【第三章】“魅力课堂”—华应龙课堂教学艺术
【第四章】华应龙教学智慧对小学数学教师的价值和启示
【结语/参考文献】小学数学智慧教学研究结语与参考文献
二、"融错"教学-人本教学理念的具体应用
对于小学生来说，犯错在所难免，如何巧妙的将错误转化，让错误成为课堂教学的润滑剂，是每一名教师应该思考的问题。"华老师把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，并将其融入后续的教学过程中，促进学生全身心地融入到创造性学习活动中，感受到学习数学的乐趣。"他强调教育即融错，要让课堂因错误而精彩；融错教学阶段理论，让学生不再害怕犯错；融错教学的现实意义，是对融错教学的进一步肯定。华应龙老师的融错教学观，既是对"人本"教学理念的具体应用，又彰显了其独特的教学智慧，带领小学数学教师走进了另一片广阔的天地。
（一）教学即"融错".
1.课堂因错误而精彩。
在课堂教学中，出现错误是很正常的。华应龙老师能够意识到错误中蕴含着的创新和智慧，变"废"为宝，将错误予以合理的利用，在课堂教学中发挥错误的价值，使课堂因错误而精彩，这是华老师的独特之处。
首先，让错误展现价值。错误伴随着学生学习的始终，它是一种具有特殊教育作用的宝贵教学资源，如果对错误能够给予合理的利用，会有效地促进学生认知、能力和情感等因素的发展。在华应龙老师的课堂中，他理解学生的错误，甚至鼓励学生出错，并告诉学生要敢于向大家暴露自己的错误，以促进教学活动的进行。
其次，让错误放飞魅力。学生在课堂学习中时常出现错误，而华应龙老师有一双善于发现错误的眼睛，抓住错误，利用错误，将其当做一种珍贵的资源，及时的识别错误，巧妙的利用错误。在学生出现错误时，他并不是急着纠正学生的错误，而是在指出学生的错误后，将错误再抛给学生，将错就错，展现错误的魅力，并引导学生从不同的角度辨别错误、理解错误、改正错误。
最后，让错误不再上演。融错教学的真正目的是让错误不再上演，在教学中，华老师不仅将错就错的运用学生的错误，更对学生的错误进行了强化，在学生的头脑中建立一个体系，让同样的错误不会再出现。
2.让学生从错误中学习。
古人云：人非圣贤，孰能无过？可见在我们的学习生活中，出现错误是在所难免的。
作为教师，应该如何对待错误？作为学生，应该如何从错误中汲取养分？这则是一门高深的学问。
首先，华老师让学生树立积极、正确的"错误观".在课堂教学中，很多学生不敢表达自己的想法，其本质原因就是怕出错，正因为如此，很多学生在课堂上沉默不语，不能够充分的展示自我，使课堂教学中少了几许色彩，同时，学生思考的结果没有得到及时的反馈，错误也就这样不了了之了。在华应龙老师的课堂上，他让学生减轻心理负担，使学生明白，学习中出错是正常现象，关键是要在错误中找到思维的漏洞，从而真正的掌握知识，找到正确的解决问题的方法。这样才能从错误中学习，将错误转变为学生学习生活中的财富。
其次，华老师善于利用错误，及时给予学生点拨和鼓励，挖掘错误的潜在内涵。学生对错误的认知程度很大程度上取决于教师对学生犯错的看法。在课堂教学中不怕学生出错，而是充分的利用错误，适时、适当的对学生进行点拨，激发学生的求知欲和探究兴趣，让错误因此而美丽，让学生在错误中学习。
再次，注重解读学生的错误，清除学习中绊脚石，让学生从错误中学习。数学知识具有连贯性，如果学生在某一环节出现问题，就可能会造成一系列的错误，华应龙老师在教学中善于因势利导，从根本上帮助学生认识错误，解决错误， 使学生在错误中成长，在错误中体会学习的乐趣，体验成功的快乐。
（二）"融错"教学阶段理论。
1."容"错 - 尊重学生的"不同".
融错教学，首先是"容"错，这个"容"字，可以理解成包容。华应龙老师尊重学生的不同个性，包容学生所犯的错误，正因为有了包容，师生之间才没有了隔阂，课堂才会活起来，才会焕发生命的活力。
在《角的度量》一课教学中，当一名男同学在投影前向大家演示他所认为的角的度量时，有的同学开始小声嘲笑，因为他的做法是不正确的，但是，华老师并没有指责他的错误，而是说了这样一段话：
师：（摸着学生的头，微笑着说）还没学，不会很正常，但敢于尝试，值得表扬。
我提议大家为这样敢于尝试的精神鼓掌！（鼓掌）以前我们量长度的时候就是这样从"0"开始的。这一点你做得非常棒！（热烈的掌声）要量角的大小，他已经想到用角来比，真不简单！这个思路是正确的！我提议大家再次鼓掌！（演示的同学在同学们热烈的掌声中坦然地回到自己的座位上）。
在《神奇的莫比乌斯带》一课教学中， 一位男同学突然站起来、大声地说："华老师，我会做一个魔术！"面对他的答非所问，华老师并没有打断他的话，而是让他将这个魔术表演给大家看，并带头鼓起掌来。
看似与课堂无关的一个小插曲，两名小男孩儿不经意间犯的小错误，却并没有受到华老师的批评。从华应龙老师的言语和行为中，我们明白了一个道理：哪怕学生的思维是错误的，作为教师，我们也应该站在学生的角度予以理解，尊重学生的不同，包容学生的错误，最后引导学生纠正错误。
华老师认为，尊重学生的"不同",还需要去追问学生这个"不同"背后的解释，并且一定要让学生自己去解说，因为每个学生对自己的"不同"都有着独特的表达。面对学生"不同"的声音，华应龙老师总是表现出很兴奋的样子，沉醉于他们对"不同"的解释之中。每当课堂上只回答出一种答案的时候，华老师总是会不停的问"还有没有不同的？"其实这样做的目的很简单：给学生提供一个自由的空间，来激发他们的独特想法。
所以，华老师说：作为教师，我们一定要树立一种观念，学生不是我们的对手，而是帮助我们缔造课堂生活的另一只手。在课堂上，正确的可能只是模仿，但是错误的一定是创新。当出现不一样的东西时，孩子一定是动脑筋了，不管是正确的还是错误的，都是课堂上的生命体，都是应该被尊重的。
2."融"错 - 差错是一种资源。
作为教师，华老师会给学生创造出错的机会，没有错误的课堂是不真实的课堂，试想如果学生都不犯错误了，那么还要老师做什么呢？所以，对于学生在课堂中可能出现的错误，华老师并没有"未雨绸缪"、"防微杜渐",而是给学生创造犯错的机会，让他们大胆的犯错，甚至是引导学生犯错。
以《圆的认识》一课教学片断为例：
师：我看到有同学桌上放了橡皮，借给我，行吗？借谁的呢？都借给我吧！
（学生学生纷纷把橡皮借给我老师）师：（举起满手的橡皮）哎，我借这么多橡皮，干什么用呢？猜一猜。
（学生不明就里，有些木然）生：（试探性地）变魔术。
（师摇头）生：你自己写错了，要擦。
师：我借你们的橡皮干什么呢？哈哈，是为了不让你们用。（学生笑了）没有橡皮，下笔会更慎重。错了，也不白错，抓住"她"好好欣赏！
从这一例子中，我们可以看出，在华应龙老师的课堂教学中，他会创造机会引导学生犯错，以便将课堂中的差错转化为一种资源。
其次，分析差错背后的真正原因，让差错体现价值。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯错才是教师的义务。真正有效的教学，就是面对学生的错误，帮助学生解决它，让他们下次不再错了。其实差错本来就是一种资源，回答对问题的学生答案都是一样的，但是出现错误的学生就各有各的原因。在华应龙老师的教学中，他并不是枯燥、简单、机械地去强调规则，而是引导学生从根本上找出出现错误的原因，并有效的帮助学生纠正了错误，犯错误的同学自己醒悟了，其他同学也由此受到了启发，不会再犯同样的错误了。只有这样才能真正的解决问题，否则，学生今天错了，明天还会错。
3."荣"错 - 犯错是一种贡献。
现今的课堂上，有时会出现这样的情况：课堂上一片寂静，在老师再三的启发下同学们也只是你看看我，我看看你，不敢说话。其实这些都是怕出错引起的，学生因为怕出错而不敢公开表达自己的想法和观点，那么作为教师，我们也就不能很好的掌握学生最真实的学习情况。
每当学生出现错误时，常听到华老师说三个字："错的好！"这样一来可以让学生感到，犯错不是一件可耻的事，犯错是一种贡献，我犯错、我贡献、我骄傲！华应龙老师认为"宽容、接纳学生的差错，并不是要为学生的错误辩解，而是要善意地指出来，请学生来反思，组织同学来解读，教师再加以善解。"[45]
只有让学生把错误说出来，这样的错误才是有价值的，和大家一起分享的错误，才是贡献。
以《审题》一课为例：
师：哎，怎么这题有两个不同的答案呢。平时一直说有不同的解题方法，怎么出现不同的答案呢。
（学生都低着头思考）师：那你们究竟同意哪一个？同意第一个答案的请举手。
（很多学生改变了自己的选择）师：为什么改变自己的想法了？
生 3:因为"从甲地开往乙地，平均每小时行 60 千米，4 小时后离甲地多少千米？"就是说，求 4 小时行了多少千米？
师：是这样的意思吗？那么，会画线段图吗？把问题标在哪里呢？
（学生独立画线段图）师：搁笔。刚才有人画好了，有的在头脑里画了图。画出图以后，是不是不会错了，看好问题求什么？
生（齐答）：求 4 小时后离甲地多少千米？
师：我们一开始以为求什么了？
生 4:以为是离乙地多少千米？
师：刚才做这一题，最关键是把题目认真读完。当你看完题后，把图画出来，问题就解决了。
（学生不好意思笑了）师：这道题简单吗？简单为什么还有错呢？
（学生集体交流自己的收获）本节课的课题是：审题，目的是培养学生认真阅读、仔细审题的习惯。学生在做练习题的时候，恰巧掉进了华老师设计的陷阱里，由于没有认真读题而出现了不同的答案。
其实，这种结果是华应龙老师课前就已经预设出来的，在课堂教学中，学生正巧中了他的"圈套",为本节课的教学"贡献"出了一份力量，也只有这样，我们才会听到学生思维真实的声音。因此，教师要荣错，要让学生以犯错为"荣",感到犯错是为大家做贡献的事，是一件光荣的事。
（三）融错教育的现实意义。
1.融错赏错，培养自信。
每个学生从小接受的教育不同，体验的情感不同，面对问题时的表达方式也就不尽相同，并最终造成了他们思维水平的差异。小学阶段的孩子，他们的年龄小，心智普遍不太成熟，所以就难免会出错。华应龙老师不仅能够正确的看待孩子们的错误，还引导学生从错误中汲取营养，鼓励学生不断的超越和创新，培养他们的自信。
以《我会用计算器吗》一课的教学片断为例：
华老师出示一道题：22222222×55555555=生：我觉得用 2×8 的结果乘以 5×8 的结果。
（同学们先是愣住了，然后是少数同学笑了）师：好，大胆的想法！那现在大家一起算一下。
生：（齐）640.
（笑的人更多了，声音更响了）生：（刚刚提出想法的学生）我错了。
师：哦，他自己就发现错了。不过，我很佩服这位同学，在计算器没法算的情况下，他想到自己动脑子！
（教师带头鼓掌，学生也鼓起掌来……）面对这名同学出现的错误，华老师并没有讽刺他、嘲笑他，打击他的自信心，而是对这名学生的勇气给予肯定，最后使他的错误融化在了师生的掌声中。对待错误，许多老师避之不及，恐怕出现的错误扰乱了正常的课堂教学，有的老师当没有得到想要的答案时，就会一味的追问，直到学生说出正确答案为止，更有的老师会直接把答案告诉学生，不让学生经历从错到对的获得答案的过程，这样方式会间接的泯灭学生的好奇心，打击他们的自信心。
其实，错误是有价值的，错误的价值甚至会高出正确答案的价值。让学生在错误中学习，不仅可以让学生经历"融"错的过程，更在过程中培养了学生的自信，让他们知道每个人都会犯错，犯错并不是一件丢脸的事。因此，当学生出现错误的时，华应龙老师经常会俯下身去，站在学生的角度考虑问题，鼓励他们坦诚的说出自己的想法，培养他们的自信，并耐心的给予他们指导，与他们一起经历、一起成长，让每个学生都能自始至终乐于参与到课堂学习中来，感受学习的快乐。
2.用错悟"错","错"以致用在课堂教学中，学生犯错是常有的事，对于错误，有的老师会放任不管，有的老师会讽刺挖苦。其实，真正的把课堂的"错误"利用起来，教师用"错",学生悟"错",放大错误，"错"以致用，课堂教学会得到意想不到的效果。
以《多位数减法练习课》教学片断为例：
生：我选的数是 2、1、0,可我算出的结果怎么就是 595 呢？
师：咦，这是怎么回事？谁来帮他指出问题？
（学生们瞪大眼睛，都认真地看着投影中那孩子的练习本）生：他算错了。最后一个算式的百位借走 1.还剩 8,8-4=4,他没有借位，还是用 9做的。所以他得 5,就错了。
（出错的同学不好意思地挠挠头，点头表示明白了）师：这也正是我们在做多位数减法师最容易出错的地方-忘掉退位点了。来，没有算到 495 的同学查一查，哪儿有问题了。
（学生独立检查，没有错的主动帮忙）这是一节练习课，目的是提高学生多位数减法的计算能力。课堂中，这名同学只是在计算中出现了一点微小的错误，导致最终的计算结果不正确。其实在课堂教学中，这是一件小事，这样的问题几乎在每个课堂中都会出现，但是，华老师却紧紧抓住这个错误，放大它，让错误产生新的内涵，不仅让出现错误的学生发现了自己的错误，更借机让全班同学查找自己有没有犯这个错误。华老师巧妙的利用了这个错误，利用错误实现了既定的教学目标-练习多位数减法，用错误充实课堂，"错"以致用，取得了良好的教学效果。
3.设错解错，激发思维。
在进行《平行四边形面积计算》一课的教学时，有的同学提出平行四边形的面积就是用长乘以宽。起初，只有几名同学同意这种做法，华老师没有肯定也没有否定他的做法，而是让这名同学让前面演示，向大家解释原因。当这名同学将平行四边形移动成一个矩形时，表示赞同的同学更多了，就在同学们似乎都已经认定了这个事实的时候，华老师顺着方向继续拉动平行四边形框架，直到几乎重合。忽然，第一个提出相邻两边相乘的男同学喊了起来："华老师，您误导！"接着全场大笑。华老师表面上看起来是误导，实则却是在导误。
在《平行四边形面积》一课的教学中，华应龙老师创设错误，引导学生犯错，并充分利用了错误资源，培养学生的发现意识，激发他们的创造性思维。面对错误，华老师没有一味采用避而弃之或反复强调的方法，相反，他通过"引诱",使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确产生错误的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。同时，培养了学生的自主学习能力，利用学生学习中出现的错误，给学生提供一个自主探究的情景，让学生自主地发现问题、解决问题。学习数学本来就是在不断探索中进行的，而学生作为一个活生生的个体，他们的思维方式各不相同，因此，出现错误是很正常的，关键在于教师怎样利用这一错误资源。华应龙老师恰到好处的利用起"错误"来，从"错误"出发，培养学生的发现意识和创新思维。
