一、教学目标
1.通 过本课的教学，让学生感受一下其中有趣的数学现象。
2.通过课内合作学习培养和提高学生的合作交流能力。
3. 在动手操作过程中培养学生观察问题、思维能力，提高分析问题的能力。
二、教学过程与片段案例分析
（一）猜想从问题设置开始
师：这节课老师和你们一起做个游戏，大家有兴趣吗？
生：有！
师：老师现在这有两枚骰子（教师出示两枚骰子），现在我同时掷在桌子上，大家猜测一下它们的和可能出现哪几种结果？不可能出现哪几种结果？并说出理由。
生 1:它们的和应该在 2-12 之间。
（教师板书：2-12 中的任意一个）
生 2: 它们的和肯定不会超过 12,12 是最大了。
生 3:它们的和大于 2或等于2. 因为1 个骰子最小是 1,2 个骰子的和最小是2.
学生动手操作结果显示：掷两枚骰子的和在 2-12 之间的任意一个数。（板书：大于等于 2,小于等于 12）
教学心得：学生在这个活动中，亲手尝试可能出现的情形与不可能出现的情形，整个过程中操作--观察--思维--反馈，亲历认知过程，有助于对知识的理解和掌握。师：同学们做得很好！下面我们一起来投两枚骰子比赛，假如和是 5,6,7,8,9 这五个数，就算老师赢；如果出现 5,6,7,8,9 以外的数，就算你们赢，这样好吗？
生：好！
师：你们猜猜，谁赢的可能性大呢？
生 1: 老师选了 5,6,7,8,9 是五种可能；5,6,7,8,9 以外的数2,3,4,10,11,12 是六种可能，应该是我们赢的可能性大。
生 2:这要看运气，谁赢的可能性大！
… …
师：还是让我们看实验的结果来说话吧！
（学生动手投骰子，边投边记录）
教学心得：学生对猜想和动手操作活动积极性高，兴趣浓厚，进一步促进了学生的实践活动的开展。
（二）从发现问题中，进一步猜想与探究
师：通过你们几次的尝试，操作中发现了什么问题？
生：通过操作看记录结果，显示老师赢的次数多。
师：我选了 5个数的结果，你们选了 6个数的结果，但是， 实验的结果还是老师赢的次数多，这是不是说老师的运气好呀？
生：……
师：小实验的结果老师赢的次数多，不是老师幸运，是其中隐藏着小小的秘密，下面，我们一起研究一下这个秘密。
师：我们知道每粒骰子有 6个面，分别是 1、2、3、4、5、6.在一个面上，1-6 出现的可能性应该是一样的，但是两枚骰子出现 2-12 这11 个数的可能性是不是一样呢？我们下面去研究一下。
教学心得：从实验中发现问题，激发强烈的求知欲，促使学生深入探究。
（三）小组合作学习，通过实验探究解决问题，验证开始的猜想
学生每 4个人为一个合作学习小组，一名同学负责记录，其他 3个同学轮流抛骰子。
生：（活动开始）抛骰子。
… …
通过小组动手操作--研讨--总结，根据师生的共同活动，记录结果发现 11 个数出现的可能性是不一样的。
师生对这一过程进行分析：
板书（每次的结果分析）：
2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6
从直观的列表中我们可以看出：掷出的和是 5、6、7、8、9 的次数相对较多，而和是 2、3、4、10、11、12 的次数较少。
师：从上面的分析中，现在你们明白了为什么老师赢的次数多了吗？
生：明白了！
师：请同学们自己再动手操作并分析一下其中的原因，一会跟大家说说其中的道理。
生：老师选的 5,6,7,8,9 这五种可能的机会明显多。
师：这就是老师赢的机会多的原因。
教学心得：通过简便、直观的方式呈现出现的结果，会更直接感受实验的结果。使动手操作从表面现象延伸到深层次的内涵。
（四）小结
师：今天这个活动虽然很简单，同学们做起这个活动也很方便，但是，通过今天的活动，你们是不是感觉到做任何活动，只要善于动脑，善于探究，就会有很大的收获？ 请说说你今天的收获。
生 1:简单的实验，让我们明白其中的大道理。
生 2:无论是做实验，还是做游戏，不能只看表面，应该善于动脑子，多思考。
生 3:再简单的动手操作，其中往往会让我们变得很聪明。
… …
师：同学们说得都很好，学数学会让我们越来越聪明；动手操作会揭开许多小秘密；以后还要勤于动手，善于思考，动手动脑，会越来越聪明。老师希望你们越来越聪明！
教学心得：通过这样一个“可能性的大小”的实验游戏揭开了这个隐秘的秘密，让学生感受到了动手操作的意义。动手操作不单单是看表面现象，要进一步地分析内含的隐性秘密才能解决数学问题。
三、课后反思
我们设计了这样一个游戏来探讨可能性大小的实践活动。在这个活动中，通过学生猜想、实验、验证的过程，巩固了“组合”的知识内容，来进行可能性大小的探讨，解决“为什么老师赢的次数多”的问题，同时提高了学生的动手实践能力。
本节课的教学虽然很简单，但是环环相扣，逐步将学生的思维引向更深层次的研究。
第一个环节：设置问题质疑--猜想的开始
学生在这个活动中，用很简单的问题和简单的游戏，亲手尝试可能出现的情形与不可能出现的情形，整个过程中操作--观察--思维--反馈，亲历认知过程，有助于对知识的理解和掌握，促进智力的发展和提高。
第二个环节：从实验中发现问题--猜想的深入
实验结果与事先估计不一样时，引起了认知冲突，激发了学生探究的欲望。学生亲历猜想--实验--验证的过程，自己得出正确的结论。当学生通过统计有限次数的实验结果，看到掷出的和是 5、6、7、8、9 的次数相对较多，而和是 2、3、4、10、11、12 的次数较少时，教师及时引导学生用直观的数的分解的形式来分析其中的奥秘，找出其中内含的秘密。
第三个环节：从实践活动中解决问题--验证猜想的结果
只有猜想没有行动--是空想。猜想后的探究活动会验证猜想的结果。过程很简单，但是猜想--实验--探究的过程就是我们从发现问题到寻找解决问题的过程。动手实验是解决问题的方法，更是解决问题的活动方案，最终圆满地解决了所有的问题。同时让学生感受到了动手操作的意义，动手操作不单单是看表面现象，要进一步地分析内含的隐性秘密才能解决数学问题。
参考文献：
[1]余 思丽。小 学数学中的概念教学小议[J].新课程：教师。2008（8）。
[2]葛 军。让 学生徜徉在自主学习的数学世界[J].小学教学参考。2011（11）。
