三年级学生处于形象思维为主，抽象思维初步发展的阶段。他们对数学知识的理解很多时候“只能通过非理性的直觉才能把握”[4].例如，把若干个苹果放在一个筐里，就可以看作单位“1”,这样联系生活实际理解“多个”与“1”的辩证关系，帮助学生理解单位“1”不仅表示一个，也可以表示由多个事物组成的一个整体（如图 3）。
在三年级的数学教学中，由于有的教师过分强调抽象水平的差异，将抽象能力绝对化，忽视了个性差异、认知生态等因素，按照统一的自我的理性方式开展教学，这会导致数学思维发展不均衡的态势。这说明，针对三年级学生的数学教学，纯粹的抽象的思维模式是无法顺应学生的认知需求的，也不符合三年级学生的认知心理。教师不能按照自身所认为的标准理性认识方式机械地去要求学生，而应该让每个学生按照自身的理性特征去探究知识、塑造智慧[5].
（二）三年级学生对数学思想的感悟：在形象与抽象之间回流
三年级学生思维发展的特点，决定了感悟数学思想不是一蹴而就的，而是一个螺旋上升的过程，它是一种形象与抽象之间循环往复的回流。单一的、线性的、统一的抽象思维训练，既违反了形象与抽象是交融发展的本质规律，更是违背了三年级学生思维发展的基本规律。形象与抽象是交织的，割裂地看待或单一发展，都是片面的、不科学的。具象越丰富多样、生动具体，抽象的根基才会更坚实，否则只能是断断续续、凌乱无序的思维。具体与抽象之间需要多次的反复的交融，这种交融是双向的流淌，既有从具体到抽象，也有从抽象到具体的回流（如图 4）。试问，没有形象与抽象之间“汩汩”的流淌声，哪能聆听到抽象思维的拔节声？
（三）三年级数学思想的渗透：方法论层面的一种关照
许多教师都会遇到一种现象，有时反复讲解、反复练习的题目，学生还要出错。这一现象其实蕴含着一个道理，那就是在数学学习中，感悟数学思想方法是建构的核心价值。导致上述现象的产生，一方面是由于“教学过程就是教师事先预定好了的‘程序性’流程。在这种‘程序化教学’中，教师是去个人情感的客观真理的传递者，学生是等待按照统一模型塑造的物品”[6],只 是在依葫芦画瓢而已；另一方面，由于“思想方法是练出来的”观念作祟，教师采取程式化、模块化的训练方式，将知识与方法机械地拼接，造成短时效果显着的假象，时间一长又露出原形。
由此可见，数学思想的发展仅靠外部的“嵌入”,而没有内生的“契入”,如同失去灵魂的舞步，再娴熟也总是僵硬的。数学思想的渗透，不能变成一种知识层面的授受，而“应当成为一种方法论层面的关照”[7],这种关照是一种引导、配合、鼓励、调控，以积极的心态促进每一名学生都有良好的数学思想的生成。这样，在方法论层面关照下的意义建构才会有灵动的流淌。
三、数学语言的对话：“言”与“意”的内外一致
理解是有语言性的。当教师的旨在传授知识的语言不为这种语言的听者即学生所理解时，教学的语言就变成了无意义的声音，这种形式的语言实际上就中断了对话过程，割断了教师所拥有的语言、文本知识与学生所拥有的这些东西之间的联系，从而使学生只得知识外在之‘言’而不得其‘意',客观知识不能内化为学习者的主观知识而成为学生认知结构和知识系统的一部分[8].只有“言”“意”一致，才能“言而有意”,让意义建构成为有声的流淌。
（一）言为心声：让每一个人都成为理解的文本对象
语言让理解“有声”.理解是具有语言性的，判断、辨析、概括、归纳……都需要语言这一载体，数学知识的表达需要“发声”的思维。三年级学生数学语言发展的特点为：一是总体上模仿性比较强，内生性与创造性语言较弱，最为常见的，是表达的语言与内生的语言不一致，也就是表述的不是自己的语言，更不是内生的意义表达；二是书本语言、教师语言的权威定势以及学生表达欲的差异，导致数学语言表达话语权的不均等，甚至缺位，造成学生不能准确表达或不会表达的现象；三是由于阅读理解能力发展的不均衡，导致数学语言的发展很不均衡。因此，教师应广开言路，让理解“发声”,倾听到每一个人的心声，从而为每一个理解准确把脉。发声思维，让数学知识的多意性得以外显，这就意味着任何一个人理解的对象都可以被看作是广义的文本对象，理解在人与“文本”之间架构而成[9].这样，才能培育良好的数学语言土壤。
（二）言论风生：让每一次对话都成为集体的意义协商
语言让意义“激荡”.没有对话，就没有了交流，没有了交流，也就没有了意义。三年级数学课堂的对话差异表现为：一是对话的形式大于内容，复述式、填充式、判断式的语言表达居多，协作式、思辨性的对话相对较少，对话没能有效地激荡思维；二是由于课堂组织、教学流程、考核评价等因素，师生的对话关系没有实现结构性的变革，这就导致课堂对话仍然是对答式为主，而不是集体式的协商；三是三年级学生总体上还没有养成良好的倾听习惯，导致学生在表达时，知音难觅，缺乏良好的语言环境。因此，要通过创设生动活泼的语言环境，让每一个言谈都兴致勃勃，让每一次对话都反响热烈，让每一个知识都彰显活力，让每一次建构都成为意义的协商。
（三）言而有“信”:让每一个言语都成为积极的自信表达
语言让信心满满。三年级学生表达的自信心差异，主要表现为：一方面由于语言发展的分层实施没有真正落实，导致语言训练的机会不均等，语言发展参差不齐，语言表达相对弱的学生容易产生“习得性无助”,不敢说、不会说；另一方面，数学语言的发展差异，直接影响着学生的认知判断、理解与掌握，而认知的积累又制约着语言的发育与发展，造成了语言发展与认知建构之间的恶性循环。因此，培养学生良好的数学语言表达，不仅能有效地提升数学认知效率，发展判断与决策能力，更有利于肯定自我，让数学语言不只是意义的表达，更是自信的表达。
三年级学生数学知识建构的差异，源于客观知识的主体意义，伴随着主体意义的差异流淌而生成。零散的流淌，失去了完整的姿态；僵硬的流淌，迷失了灵动的自我；无声的流淌，难以唱响心中的歌。正是这种自我流淌的差异，导致了三年级学生数学知识建构的差异，成绩的分化。
参考文献：
[1]余 庆，李俊堂。教育意义的本体论 追寻[J].教育理论与实践，2015（13）。
[2]张 能为。理 解的实践[M].北 京：人民出版社，2002:95.
[3]张 兴华。小学数学教师教学表征 的实践意蕴[J].课 程教材教法，2015（4）。
[4]欧阳康。哲学研究方法论[M].武汉：武汉大学出版社，1998:341.
[5]张广君，张琼。当代“因材施教”:生成论教学哲学的审视[J].课程·教材·教法，2015（4）。
[6]李雁冰，程良宏。生成性教学：教育哲学的分析视角[J].教育发展研究，2008（8）。
[7]勒玉乐，朱文辉。生成性教学：从方法的惑到方法论的澄清[J].教育科学，2013（1）。
[8]李素敏，纪德奎，成莉霞。知识的意义建构与基本条件[J].课程·教材·教法，2015（3）。
[9]余庆，李俊堂。教育意义的本体论追寻[J].教育理论与实践，2015（13）。
