引言
目前脑功能研究主要集中在定位不同认知功能活动中的某些功能模块的激活，其中大脑认知研究则集中在某一特定认知任务中不同区域皮层功能模块之间的信息流通交互作用，并以此为基础研究大脑功 能 整 合。随 着 功 能 磁 共 振 成 像 （functionalmagnetic resonance imaging,fMRI）、脑电图（elec-troencephalogram,EEG）等技术的快速普及发展，脑网络研究已成为神经信息科学研究中的热门领域。功能网络主要是提取感兴趣脑区的时间序列，然后通过不同连接方式研究神经耦合关系[1].由于仅根据脑区功能性信号间统计关系所构建的无向网络，并不是严格意义上的功能网络，因此必须在无向网络基础上继续考虑信息在节点间的传播方向，即节点间统计意义上的因果关系，并最终以此获得有向网络，才能更加真实地反映大脑的信息传递和功能活动[2].
目前构建两个脑区之间相互作用大小和方向的常用有效连接模型包括结构方程模型（structural e-quation modeling,SEM）、动态因果模型（dynamiccausal analysis,DCM）和格兰杰因果分析（Grangercausality）等[3].其中SEM中定义了连接方向，建立反映变量关系的模型，再通过调整连接强度得到最佳拟合模型及数据，估计参数，并检查其显着性。
但是该模型存在以下缺点：①只用了相关矩阵信息，因此并不能准确建立区域间的交互关系，使得模型与实际神经系统网络不一致；②忽略了时间序列包含的信息，导致结构方程模型结果不会随时间序列信息顺序的改变而变动。
DCM则考察了节点活动的变化，是由外界刺激所引起的节点活动的直接和间接变化的总和，是模型匹配数据，因此如果感兴趣区域太多，会极大地增加研究难度。目前DCM最大研究节点个数为8个[3].根据格兰杰因果分析，如果第一个节点时间序列当前值和过去值的线性组合能够更好地预测第二个序列结果，则说明第一节点对第二节点有影响[2],但该分析需假设实际值与预测值间误差呈正态分布，若实际情况呈其它分布类型将严重影响推论的有效性。贝叶斯网络以概率论和图论为基础，将 有 向 无 环 图 （directed acyclicgraph,DAG）和条件概率表有机结合，描述了变量间的相互依赖关系[4].由于贝叶斯网络具有独特的不确定性表达形式、易于综合先验知识以及推理结果直观等特性，因此可以通过神经影像数据研究不同大脑区域的交互。目前该方法已成功应用在任务表现、技能学习和疾病过程诊断等方面。
在情绪认知过程中，大脑中与之相关的信息流向变化速度很快，一般是在毫秒级。因此，EEG的时间分辨率优势得以凸显出来[5].已有研究表明，不同节律EEG可以反映不同认知功能下大脑各个区域的任务分配和功能整合。EEG信号根据不同频带可 分 为delta波 （0.5~3 Hz）、theta波 （4~7Hz）、alpha波（8~13Hz）、beta波（14~30Hz）和gamma波（30~45Hz）。其中delta波一般在睡眠时出现；theta波在困倦时可见，它的出现是中枢神经抑制状态的表现；alpha波在静息闭目状态下的幅度比较大，是节律性脑电波中最明显的波；beta波的出现代表了大脑皮层的兴奋，是一种快波；gamma波代表的是大脑皮层的高度兴奋。与情绪状态关联较大的频段有theta波和alpha波等[6-7],因此本文将提取这两个频段的EEG信号进行研究。情绪的二维空间由愉悦度（valence,效价）和唤醒度（arous-al）组成。效价维度的理论基础是正性情绪和负性情绪的分离激活；唤醒度维度指情绪所激活机体能量的程度，即生理活动和心理警觉的水平差异，低唤醒如睡眠、厌倦、放松等，高唤醒如清醒、紧张等[8].
目前在对情绪认知机制的研究中，多数基于事件相关电位（event-related potentials,ERP）分析愉悦度差异，而基于EEG研究不同唤醒度大脑网络信息流向、因果关系的报道则较少。因此，本文对不同唤醒度的EEG情绪信号，分别建立theta波和alpha波频段大脑区域内的因果模型，探索不同唤醒度各频段的因果调制，从而对比研究不同唤醒度情绪状态的脑网络拓扑特性。
1研究方法
1.1 EEG脑功能网络构建
对于多通道EEG信号，通常把每个EEG导联对应的电极覆盖区域定义为一个节点，然后量化EEG各通道信号之间的关系，以关系强弱作为判定对应脑区之间功能连接强度的指标，从而构建出功能性脑网络[2].其步骤可按照以下三步进行：
（1）量化EEG信号通道关系：对EEG信号进行预处理以及提取特定频段后，采用一种连接方法确定各节点之间的关系。基于引言中对各种有向连接方法的分析，本研究采用稀疏贝叶斯网络（sparseBayesian network,SBN）计算EEG信号各通道之间的两两关系。
（2）确定阈值并构建大脑皮层功能性脑网络：在量化EEG各通道之间的关系后，需进一步确定合适阈值以构建脑网络。导联的EEG信号之间的强度决定了两个节点之间是否存在连接边，即若强度大于设定阈值，则两导联之间建立连接边，并设置邻接矩阵对应元素为1,反之则不建立连接边，设置邻接矩阵对应元素为0.通常邻接矩阵对角线元素为0,该构建网络称为0-1二值网络。阈值选取直接影响着脑网络的统计特性和拓扑结构。SBN构建网络的过程中，通过一个惩罚变量实现对重要连接的筛选，即控制稀疏性的惩罚变量代替了阈值的作用。
（3）采用现有复杂网络测度分析建立的功能性脑网络：在脑网络分析中常用复杂网络测度有节点的度、聚类系数、特征路径长度等，需计算并分析上述参量可能反映的生理意义。
1.2稀疏贝叶斯网络
1986年，美国加州大学Judea Pearl教授首次提出完整的贝叶斯网络，该网络通过有向无环图可以得知n组随机变量条件概率分配的性质。一般而言，贝叶斯网络有向无环图中的节点表示随机变量，可以是可观察变量、隐变量、未知参数等。连接两个节点的箭头代表此两个随机变量具有因果关系或是非条件独立；而节点中变量间若没有箭头相互连接则称其随机变量，彼此间为条件独立。若节点间以一个单箭头连接在一起，表示其中一个节点是“因（parents）”,另 一 个 是 “果 （descendants or chil-dren）”.
贝叶斯网络主要由两部分构成，分别对应问题领域的定性和定量描述，即网络结构和网络参数。早期学者依靠专家知识指定的概率分布构建贝叶斯网络结构，这种方法往往导致与观测数据产生较大偏差，具有一定的局限性。而SBN采用一种惩罚变量获得稀疏性，以保证获得有向无环图，更加准确高效地实现了贝叶斯网络的学习[4].
假设x=[x1,x2,…，xm]T是一个包含m个特征（变量）的样本，D∈Rn×m是n个样本数据矩阵，D的第i行为样本xi,第j列为fj.贝叶斯网络用有向无环图表示变量的联合分布，变量对应图中相应节点，联合分布表示为p（x）= ?i=1,…，mp（xi|Pa（xi）），其中Pa（xi）是xi的所有父节点。每个节点xi可写成其父节点的回归表示，即xi=θTiPa（xi）+εi,其中向量θi是回归系数，εi~N（0,σ2i）。矩阵Θ=[θ1,…，θm]为贝叶斯网络参数，G（m×m）表示网络结构，如果从xi到xj存在连接，那么Gij=1;否则Gij=0.
矩阵P（p×p）表示路径，如果从xi到xj存在一条路径，那么Pij=1;否则Pij=0.
传统贝叶斯网络通过两步学习网络结构和参数，SBN则通过对贝叶斯网络执行稀疏约束同时得到网络结构和参数，具体来说，就是解决一个有约束的最小二乘拟合问题，公式如下：
其中矩阵Pa（xi）的第i行对应xi的所有父节点，初始化为除xi的所有节点，然后对回归系数θi的系数约束进行过滤。该约束条件保证了结果为有向无环图。
