一、居民消费价格指数
居民消费价格指数(CPI)，作为一种常用的总体价格水平指标，是反映居民购买并用于消费商品和服务项目价格水平的变化趋势和变动幅度的统计指标，用来度量消费者在购买商品和劳务时的花费。价格稳定对于一个国家来说至关重要，一个稳健运行的市场系统要求价格能够准确、迅速地传递稀缺资源的信息，并且通过价格机制来调节资源配置。
居民消费价格指数还是衡量通货膨胀的重要指标。研究居民消费价格指数的发展特征及其未来发展趋势，使价格水平稳定在有利于经济发展的合理水平是十分必要的。
时间序列分析就是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法，其基本思想是根据系统的观测数据，建立能够比较精确地反应时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借此对系统的未来行为进行预测。因此，由时间序列模型分析居民消费价格指数的发展变化趋势，并对短期内的居民消费价格进行预测具有重要的意义。
二、居民消费价格指数的时间序列模型分析
时间序列分析是一种应用广泛的数量分析方法，它主要用于描述和探索事物随时间变化的数量规律性。时间序列分析模型主要有ARMA模型和ARIMA模型。ARMA模型只能用于平稳时间序列的分析。然而，在实际的经济和生活中绝大部分的时间序列是非平稳的，但对这些非平稳的时间序列经过差分后就会显示出平稳时间序列的性质，这时称非平稳时间序列为差分平稳时间序列。对差分平稳时间序列可以用ARIMA模型拟合。
1．数据的收集及平稳性检验
选取1996年1月～2013年11月我国居民消费价格指数为样本数据(数据来源于《中国统计年鉴》及东方财富网)，运用EViews软件对数据进行处理。
研究时间序列之前，首先要对其平稳性和随机性进行检验，目的是对平稳且非随机序列进行研究。由图1时序图可以看出:1996～1998年居民消费价格指数大幅下降;在1998～2003年间，居民消费价格指数小幅度上下震荡;2004年至今，大幅度波动震荡。可见，我国居民消费价格指数的时间序列非平稳。
由于序列的长期趋势掩盖了序列的季节性，为了消除其长期趋势并减少序列的波动性，对居民消费价格指数做一阶自然对数差分，运用EViews软件做一阶自然对数后的差分序列的单位根检验。检验结果见表1。
由单位根检验表可知，t统计量的绝对值大于检验水平1%、5%、10%各自的临界值，同时P值几乎为零，所以有理由认为取对数后的差分序列为平稳的时间序列。
2．模型的识别与建立
单位根检验后，虽然可以初步判定一阶对数差分后的居民消费价格指数序列基本平稳，但对其具体形式不能完全确定，需要进一步对其自相关图和偏自相关图进行分析研究。运用EViews做居民消费价格指数一阶自然对数差分后的自相关图和偏自相关图，建立ARIMA(1，1，0)×(1，1，1)12模型。模型指标见表2。
由表2可见，模型的拟合优度为0．72，说明拟合效果比较好;DW值接近2，表明该模型拟合后的残差序列不存在自相关关系;AIC、SC指标小，没有公共因子，有直观意义和经济理论基础。
3．模型的检验
一个好的模型除了满足参数的简约性及拟合优度指标的优良性外，还必须保证模型的残差为白噪声。我们运用残差自相关的LM检验，提出该检验的原假设:残差序列不存在自相关。其检验结果见表3。
由表3得出，LM检验统计量相应的概率值为0．4741，大于显著水平0．05，所以不能拒绝原假设。由此可认为模型的回归残差序列为白噪声序列。
4．模型的预测
时间序列预测是通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，从而对现象作出趋势预测。
比较预测值和实际值评价模型的精确程度，一般采用线性最小方差预测法即B－J法进行预测。此法是一种精度较高的时序短期预测方法，其基本思想是:某些时间序列是依赖于时间t的一组随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析研究，能够更本质地认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测。模型的拟合效果见图2。
由图2可见，该模型较好地拟合了居民消费指标序列，回归方程的残差序列基本上也是一个零均值的平稳序列。说明预测精度较高，并且该模型解释现实的能力比较强。表4列出该模型对2013年10月～2014年2月份间的预测值。
三、结论和建议
本文通过对居民消费价格指数进行时间序列分析，建立相应的模型，并对短期内的变化趋势进行预测。通过预测结果看出，2013年12月份的CPI将有所回落。纵观2013年CPI指标，物价水平保持温和上涨态势，物价涨幅基本控制在3．5%以内，全年在2月份和10月份达到最高涨幅，均为3．2%。进入四季度，CPI同比涨幅逐步回落，受食品价格环比涨势放缓以及房地产调控影响，12月份CPI应该会有所回落。
而在2014年1月CPI又回升到3．2%，分析其原因:一是2014年1月份年关将至，各种食品价格在经过之前回落后会有所上升，而食品价格上升始终是推动CPI上涨的主要动力和原因;二是由于货币政策的传导机制以及货币政策效果存在时滞问题，可能会造成货币政策效果不佳的情况;三是粮价、油价、资源价格上涨的成本推动及气候等其他不确定自然因素的影响，也是推动价格上涨的重要因素。物价在经过2014年1月份的连续上涨后将有所下降，从而使得CPI回落到3%以内。基于本文对居民消费价格水平的预测，提出以下几点建议:
1．价格调控和价格管制相结合，以维持物价水平稳定。当前我国价格信息市场还不规范，存在价格信号失真的情况。各级政府应加强物价的监测和监管，加大价格信息的发布力度，健全价格异常波动的快速反应机制，从而减少公众对价格的盲从和不合理的预期，促进合法、公平、有序的市场竞争。
2．货币政策适度从紧，综合运用央行票据、存款准备金率等各种流动性管理工具组合，调节银行体系流动性，引导市场利率平稳运行。货币政策主要通过两条途径抑制通货膨胀:降低货币供应量的增长率，压抑总需求;提高利率，抑制投资需求，并刺激储蓄增加，保证总需求与总供给的均衡。近来，政府已放开对贷款利率的管制，正逐步推进利率市场化改革进程。
3．对农产品实施供给管理，运用价格手段促进农民增收。粮食等商品生产成本上涨将成为影响CPI上涨的长期趋势，利用价格手段促进农民增收具有合理性;猪肉等肉禽制品价格和蔬菜价格波动是短期内影响CPI的主要指标。对猪肉和蔬菜等重要商品供应需要同时发挥“看不见的手”和“看得见的手”的作用。当供给紧张价格大涨时主要依靠市场调节，辅以政府适当抛售储备以平抑市场价格;同时，鼓励提高农民产销组织化程度，协调安排产销计划，防止盲目扩大生产规模。一旦出现供给过剩价格大降，应充分发挥政府作用，及时出手收购增加储备，以保持价格和供给的稳定，防止价格过度震荡和生产的大起大落。
4．运用价格手段促进收入分配体制改革。在提高对食品价格上涨容忍度的同时，也要高度关注低收入群体和生活困难群体。政府应采取财政补贴、阶梯价格等多种方式，切实减轻价格上涨对低收入群体生活水平的影响;完善低收入群体的社会保障和救助标准。在积极进行收入分配制度改革的基础上，重点保障其基本消费需求。
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