一、引言
北上广，中国最具影响力的城市，指中国前三大城市，即：北京、上海、广州。以三个城市第一个汉字组成的“北上广”用来指生存成本极高的现代化大都市。消费者物价指数（ConsumerPriceIndex，CPI）是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。CPI是对一个固定的消费品篮子价格的衡量，主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况，以百分比变化为表达形式。
本文基于国家统计局2009年1月至2013年9月主要城市月度数据中的城市居民消费价格指数，从CPI的角度比较“北上广”近几年的生存压力。
二、分析方法介绍
非参数统计问题中对总体分布的假定要求的条件很宽，因而针对本文中所研究的问题而构造的非参数统计方法，不致因为对总体分布的假定不当而导致重大错误，所以它往往有较好的稳健性。由于假设各城市的CPI数据并不服从正态分布，用t-检验，F-检验等可能会引起误差，因此选用非参数统计方法。其中，Brown-Mood中位数检验法用于检验两个总体的均值水平是否有差距；WMW秩和检验方法用于检验两个总体的分布形态是否有差异；Kruskal-Walis检验方法用于检验多个总体的平均水平是否有差异。
（一）Brown-Mood中位数检验
在零假设成立时，如果数据有相同中位数，那么混合样本的中位数应该与混合前的各自的中位数相等。
本文运用Brown-Mood中位数检验分析2009-2013年北京和上海的平均生存成本是否相同。
（二）WMW秩和检验
本文为避免Brown-Mood中位数检验只能简单比较两组数据的符号，故运用WMW秩和检验对北京和上海的居民生存情况进一步分析。
（三）Kruskal-Wallis检验
Kruskal-Wallis检验是1952年由Kruskal和Wallis二人提出，它与处理两个独立样本位置检验的WMW方法类似，若数据取自完全随机设计，将多个样本混合起来求秩，如果遇到打结的情况，采用平均秩，然后再按样本组求秩和。
本文运用该检验将广州近几年的CPI与北京、上海的数据进行比较，观察广州的经济发展水平与北京、上海是否具有较大差距。
三、实证分析
（一）描述统计方法下的全国及“北上广”CPI水平的比较
在比较“北上广”CPI水平前，首先本文使用了描述统计的方法，比较这三座城市与全国CPI水平的差异。在此，选用了描述统计中的箱线图。同一数轴上，几批数据的箱线图并行排列，几批数据的中位数、尾长、异常值、分布区间等形状信息便清晰可见。图1是利用R软件中boxplot的绘图功能作出的全国及三个城市2009-2013CPI月度数据的箱线图。其中，1-4批数据分别代表了全国北京、上海及广州。
从图1中不难看出，与全国的CPI水平相比，北京2009年1月至2013年9月的CPI数据较为分散（箱体较长），但离散点并不明显。上海的数据在这四组数据中显得最为集中，表明2009年至2013年期间上海的CPI不仅处于较高的位置，并且没有较大的波动，从侧面反映出上海的生存压力一直处于较大的水平上。再观察广州的数据，虽然维持在较高的水平且较为集中，但处于最小值以下的离散点较多，可能是由于广州近些年生活成本上升较快，并有赶上北京、上海的趋势。
通过上述描述统计分析，对“北上广”的CPI水平有了大致直观的了解，然而，这三座城市的生存压力是否在同一水平上，需要做进一步的探究。
（二）Mood中位数检验和WMW秩和检验
原假设：2009-2013年北京与上海的CPI没有差异备择假设：2009-2013北京比上海的CPI更高运用R软件编程（程序见附录），p值求出为0.06682767，在置信水平下，拒绝原假设，则认为2009-2013年北京比上海的CPI平均水平略高。
在Mood中位数检验法的基础上，对两城市的CPI数据，再做WMW秩和检验，原假设与备择假设不变。利用R软件提供的wilcox.test函数，求得p值为0.2893，没有足够的理由拒绝原假设，即2009-2013年北京和上海的CPI平均水平是没有差异的。
从两种不同的检验方法得出不同的检验结果来看，由于Mood中位数检验只利用了样本大于或小于共同中位数的数目，如同单独符号检验一样，只有方向的信息，没有差异大小的信息，WMW秩和检验则避免了这一缺点。因此，在上述两种检验的结果不同时，本文选用WMW秩和检验的结果作为最终结论，即2009-2013年北京和上海的CPI平均水平是没有差异的。
（三）Kruskal-Wallis检验
原假设：2009-2013年北京、上海、广州CPI平均水平相同备择假设：2009-2013年北京、上海、广州CPI平均水平不同调用R软件中的Kruskal-Wallis检验程序，求得p值为0.7975，不能拒绝原假设，即这三座城市自2009年至2013年，从CPI的角度来看，其生存压力是相似的。
通过Kruskal-Wallis检验，弥补了Mood中位数检验和WMW秩和检验只能检验两样本的缺陷，在比较了北京和上海的CPI水平基本相似的基础上，进一步比较了北京、上海、广州之间CPI是否存在差异。上述检验，得出的结论是一致的，即“北上广”自2009年1月至2013年9月CPI的变化情况是基本一致的。
四、结语
根据上述检验，我们可以得出相应结论，从CPI这一反映物价对居民生活影响程度的宏观数据的角度侧面来看，北上广现今的生存压力不相上下，都已成为各一线城市的典型代表，存在巨大的生活压力。
是否在这些一线城市停留，取决于不同人的性格和人生态度——对于愿意承担压力以换取更好的生活环境的人群而言，北上广是不错的选择；对于希望得到轻松安逸的人群来说，或许二三线城市才是更好的选择。
参考文献
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