在对星系物理的研究中，恒星形成率是表征星系物理特性的一个关键参数. 作为理解星系形成和演化的重要组成部分，人们对恒星形成率精确指示器的寻找以及恒星形成率的定标已有几十年的研究历史.在整个发展过程中，研究者们的探索范围几乎涵盖了整个电磁波谱，包括X 射线、紫外、光学、红外和射电波段，研究对象兼顾了连续谱和发射线.根据恒星寿命与质量的物理关系，相比小质量恒星的寿命，大质量恒星的寿命极其短暂. 因此，有大质量恒星的存在便是星系正在进行恒星形成活动的直接证据. 探测星系的恒星形成活动本质上是对大质量年轻恒星进行探测.常用的恒星形成率指示器有紫外连续谱、星云发射线、中远红外连续谱和射电连续谱.其中，紫外连续谱是直接探测大质量恒星本身的辐射；星云发射线则是探测受大质量恒星辐射的高能光子激发的氢原子复合线 Hα 或与 Hα 光度直接相关的[OII]禁线；中远红外波段探测的是恒星形成区附近尘埃将星光吸收后在中远红外波段的再发射；射电波段的研究则是基于其对超新星活动的示踪. 以上单一波段的恒星形成率指示器存在着自身的应用局限，如光学复合线和紫外连续谱均会受到尘埃消光的影响，中远红外光度则会受到来自老年恒星辐射的影响等.因此，为了得到高精度的恒星形成率，仅使用单一波段的数据是不够的.
于是人们诉诸多波段数据相结合的方法进行恒星形成率定标.2009年，Kennicutt等基于能量守恒原理，即光学波段辐射被尘埃吸收后会在中远红外波段再发射，以Hα/Hβ改正消光后的Hα光度为基准，对近邻恒星形成星系样本进行Hα光学复合线分别与25 μm 中红外和总红外光度相结合的恒星形成率定标研究.2011 年，Hao 等基于相似原理更新了紫外连续谱分别与 25 μm 中红外和总红外光度相结合的恒星形成率计算方法. 结果表明，对比于使用单一波段计算恒星形成率的方法，基于能量守恒原理的计算方法可以更好地示踪恒星形成率，精度达到0.1 dex（dex 是在对数空间中常用的表述数值差异的方法，相差1 dex即为相差10 倍，相差 2 dex 即相差 100 倍）. 但由于上述研究中恒星形成率定标的研究对象是整个近邻恒星形成星系，因此定标结果可能无法应用于高红移恒星形成星系的恒星形成率计算. 相比于近邻恒星形成星系的整体，恒星形成区的物理环境很可能与高红移恒星形成星系更为接近，因此将多波段数据相结合的恒星形成率定标方法应用于星系中的恒星形成区十分必要. 2007 年，Calzetti 等以Hα/Paα 改正消光的Hα 光度为基准，利用 Spitzer MIPS 24 μm 红外与 Hα相结合的方法对 33 个近邻恒星形成星系及星暴星系中的恒星形成区进行了恒星形成率定标工作. 由于 24 μm辐射只占星系总红外辐射能量的 10%左右，Li 等在2013 年利用 Herschel 空间天文台PACS 70 μm 红外数据，以Hα/Brγ 改正的 Hα 光度作为基准，对 2 个近邻恒星形成星系NGC5055 和 NGC6946 的恒星形成区进行 Hα 与 70 μm 相结合作为恒星形成率的定标研究. 值得强调的是 Herschel 空间天文台的 70 μm 红外成像数据的空间分辨率远高于 Spitzer 望远镜所拍摄的 70 μm 成像数据，与 Spitzer 24 μm 成像数据分辨率可比. 高空间分辨率的数据使此项研究在远红外波段得以进行. 然而，其研究对象只有 2 个恒星形成星系，研究结果缺乏统计意义.
为了得到更有统计意义的结果，并把定标扩展到100μm 和 160μm 等波段，本研究延续 2009 年 Kennicutt等的研究思路，利用 PINGS（PPAK IFS nearby gala-xies survey）积分场光谱数据、KINGFISH（key ins-ights on nearby galaxies：a far-infrared survey withHerschel）巡天项目高空间分辨率红外成像数据、Spitzer红外空间望远镜的24 μm红外成像数据以及CTIO、KPNO等 地 面 天 文 台 的Hα窄 带 成 像 对NGC628、NGC2976、NGC3184、NGC4625和NGC5474共5个近邻恒星形成星系的恒星形成区进行Hα与中远红外相结合的恒星形成率定标研究.
1 样本选择和数据收集
1.1 样本选取与IFS数据
为了得到消光信息，需要各星系的光学波段光谱. 因此将 KINGFISH 与 PINGS 的观测源表进行交叉，得到 5 个星系 NGC628、NGC2976、NGC3184、NGC4625和 NGC5474. 所选 5 个近邻恒星形成星系的 Hα 窄带光学成像如图1 所示.【图略】
如前文提到，PINGS 项目是 Rosales-Ortega 等进行的对17 个近邻恒星形成星系的二维光学谱嵌拼巡天项目，数据为西班牙 CAHA 天文台 3.6 m 口径光学望远镜拍摄所得.拍摄得到的光谱波长范围为 370~710 nm，光谱分辨率约为 1 nm，相邻光纤采用六角密排布局，单次曝光可在六边形视场中拍摄 331 条独立光谱，视场覆盖率为65%，天区覆盖范围为 74”×65”.
由于近邻星系天区覆盖范围较大，该设备单次曝光所拍摄的光谱通常不足以覆盖整个星系，因此该项目大多数星系的观测数据是将多次定位拍摄的数据进行嵌拼后所得.
如其中旋涡星系NGC628的拍摄次数最多，其嵌拼光谱合成成像是由先后34次单独曝光所得数据拼接而成，如图2所示.【图略】
1.2 光学及红外多波段成像数据
本研究中，恒星形成区选取和测光所采用的Hα成像数据是 KPNO 和 CTIO 两地面天文台拍摄的 Hα窄带光学成像数据及其连续谱 R 波段成像. Hα 测光并未采用从 PINGS 的 IFS 中提取出的 Hα 数据是由于其每条光纤之间都存在着光谱覆盖不到的区域，二维图像上表现为圆点之间的空隙（由图2 可见），这会导致恒星形成区的Hα 流量遗失. 因此，本研究采用 Hα窄带成像作为测光数据源，而PINGS 数据只用于改正窄带成像中[NII]对 Hα 的流量污染以及计算消光.
本研究所用远红外成像数据来源于KINGFISH，为2011 年 Kennicutt 等发表的对 61 个近邻星系的红外成像巡天项目. 该项目利用 2009 年发射升空的Herschel红外空间天文台对 61 个近邻星系在 70、100、160、250、350和 500 μm 波段进行了成像观测.本研究使用了其中 PACS 设备观测的 70、100 和 160 μm波段的成像数据，空间分辨率分别为 5”、7”和 11”.采用的数据中亦包括由 Spitzer 红外空间望远镜所拍摄的 24 μm 中红外数据，旨在与 Calzetti 等的研究结果进行对比，以验证本研究结果的正确性.
2 数据处理
2.1 IFS 数据处理过程
PINGS项目的 IFS 数据提供了整个星系的光学波段积分场光谱，为了计算消光，需要从中提取星系每一部分的Hα和Hβ流量，然后根据巴尔末减缩原理计算消光.
此外，由于[NII]双发射线（658.4 nm和654.8 nm）与Hα发射线波长相近，Hα窄带成像中包含了[NII]双线辐射，为了从Hα窄带成像中扣除[NII]辐射，需要从IFS数据中提取出[NII]的发射流量.
首先由BC03演化星族合成模型生成15组处于不同年龄演化阶段的单一星族（SSP）光谱.根据MK06的谱分析方法，认为观测光谱的恒星连续谱成分是不同单一星族光谱的线性组合，利用生成的15组 SSP 对非发射线区域 IFS 数据的恒星连续谱成分进行最小二乘拟合. 将观测光谱数据减去最佳拟合谱即可得到只含有发射线信息的残差谱. 随后对残差谱进行发射线高斯轮廓拟合，提取出Hα、Hβ 和[NII]发射线流量.
然后，将上述3 组发射线数据图像化.PINGS 项目给出了每条IFU 光纤对应的天区位置，参照这些数据，将每条发射线强度与光纤位置和覆盖天区范围进行一一对应，对每个对象星系分别生成 Hα、Hβ 和[NII] 发射线的模拟成像数据. 图 3 为基于由 NGC628的IFS 数据中提取出的 Hα 发射线数据（共 4 705 条）生成的模拟成像，图中每条光纤位置对应的颜色深度与 Hα 发射线强度相关.将图 3 与图 1（a）进行对比 可以明显看出，由IFS 数据生成的 Hα 图像在各条相邻光纤之间存在着覆盖缺失，因而如前文所述，由IFS数据生成的Hα 图像不能用于探测恒星形成区并进行Hα 发射线实际测光.【图略】
2.2 恒星形成区的选取、探测和测光
使用有极高通用性的天文专用选源程序 SourceExtractor进行恒星形成区的探测工作. 该程序的优势在于内置的 Dual Mode 模式，可完成对一幅成像数据进行选源，并同时在另一成像数据上对选源区域进行测光. 这一功能大大简化了本研究的测光操作，可以简便地完成对同一星系在Hα窄带成像选源，并在其他波段成像中对所选区域进行测光这一关键步骤.
首先将Hα窄带成像与连续谱R波段光学成像相减，以去除Hα窄带成像中来自恒星连续谱辐射的影响.
由于Hα窄带成像与红外各波段成像的像素比例尺、视场大小和空间分辨率不同，因此在进行恒星形成区探测前，对Hα窄带成像数据进行与红外各波段成像的视场和像素尺度的匹配，然后对所得图像进行高斯卷积，以与红外各波段成像匹配空间分辨率.
再由匹配后的 Hα 窄带成像数据作为探测图像进行恒星形成区探测选源，同时对选取的恒星形成区在 Hα 窄带图像及与其匹配的红外波段图像以及由IFS 所得的Hα、Hβ和[NII]图像进行测光.
2.3 消光计算及数据拟合
进行消光计算之前，首先根据IFS 模拟成像数据测得的Hα 及[NII]发射强度测定各恒星形成区[NII]与Hα 流量比值，并将这个比值应用于减过连续谱的 Hα窄带成像，以去除[NII] 发射成分的污染. 然后根据1994 年 O′Donnell的银河系消光率进行Hα 的银河系消光改正：【1-2】
式（1）和式（2）中：V 波段消光曲线取值 RV= 3.1[9]；A0V为 V 波段消光星等数；AHα为 Hα发射线的消光星等数；色余值 E（B - V）可从 Schlegel的银河系尘埃图上得到.
再利用巴尔末减缩-色余关系，进行星系恒星形成区内部消光改正：【3】
式（3）中：Rαβ=（fHα/ fHβ）/2.85，其中fHα和fHβ是IFS数据生成的发射线模拟成像中测得的各恒星形成区Hα和Hβ发射线流量；κHα和κHβ分别是消光曲线对Hα和Hβ发射线处的取值，κHβ- κHα= 0.16，由1994年O’Donnell研究给出.
结合式（2）即可根据巴尔末减缩计算 Hα 的星系内部消光，从而得到改正消光后真实的Hα 光度.随后，利用恒星形成区红外各波段的光度和改正内部消光前的 Hα 光度对 Hα 真实光度进行线性拟合【4】
式（4）中：LHα为未改正内部消光的 Hα 光度；LIR(band)=νLν为红外各波段的光度；ν 为所选探测波段的电磁波频率；LHα(corr)是利用巴尔末减缩改正消光后的 Hα 光度；a 为线性拟合系数.
3 结果与讨论
首先对各星系进行单独拟合，拟合结果列于表1.【表1】
表1 中 a 为式（5）中线性拟合系数，表最下方两行为2013 年 Li 等给出对NGC5055 和 NGC6946 两星系恒星形成区的研究结果.需要指明的是，Li 等的研究是以 Hα/Brγ 计算消光，将 Hα 与 70 μm 相结合进行定标. 对比两项研究的结果发现，NGC628、NGC4625、NGC5474 和 NGC3184 星系所得的拟合结果与 Li 等对 NGC6946 的研究结果一致. 两项研究基于不同消光计算方法和研究对象，但得到一致结果，由此验证本项研究结果的正确性.
结果中NGC2976 的参数拟合结果较其他星系偏大.Li 等研究中 NGC5055 的拟合系数也较大，他们将此归因于 NGC5055 有较大的观测倾角. 类似地，本研究推断 NGC2976 拟合系数偏大的原因也是由于其较大的观测倾角所致，因为有倾角的星系比正向星系更难扣除与恒星形成无关的红外辐射，见图1（b）.
为了减小由于星系中恒星形成区过少导致的误差，将所有星系的恒星形成区数据整体作为拟合数据点再次进行拟合，结果列于表2.图4为根据表2中拟合结果分别按照4个不同红外波段绘制的“Hα真实光度-Hα未改正内部消光光度+ a ×红外波段光度”关系图.【表2】
图 4 中选自不同星系的恒星形成区数据用不同形状标出，图中实线均为横纵轴光度相等线. 由图 4可以看出，在 1034~1039erg/s 5 个数量级的光度跨度范围内（1 erg = 10-7J），24、70、100 和 160 μm 4 个红外波段与未作内部消光改正的 Hα 光度的结合均与通过巴尔末减缩改正内部消光的 Hα 光度紧密相关. 除了使用24 μm数据拟合结果弥散度稍大（可能是24 μm光度所占总红外光度比例较小所致），其余波段数据弥散均为σ~0.2 dex左右.
与Kennicutt等及Hao等σ~0.1 dex的结果相比，本研究的数据弥散略高，这是由于各恒星形成区物理性质不尽相同所致.而Kennicutt等及Hao等的研究对象是整个星系，故星系各部分物理性质的差异被平均了，因而数据弥散度更小.Calzetti等和Li等研究中所选取恒星形成区具有 2 个数量级的光度跨度（约为 1036～1038erg/s），而本研究中选取的恒星形成区延伸到更大的光度范围（1034～1039erg/s），可见在更广泛的光度范围内（特别是在低光度端），红外波段对于Hα 发射线消光均具有良好的改正效果.【图略】
由于本项研究中旋涡星系 NGC628 中选取的恒星形成区约占总数的 68%，且其恒星形成区光度变化范围也是2 个星系中最大的，因此拟合结果由NGC628主导. 但本研究利用 24 μm 数据与 Hα 相结合，拟合所得的系数 a = 0.033 与 2007 年 Calzetti 等的研究中所给出的系数 a = 0.031 十分接近. 值得强调的是Calzetti等的研究是基于33个星系中的220个恒星形成区进行的，且消光改正使用的是Hα/Paα，不同于本研究所采用的Hα/Hβ方法.
此外，70 μm的定标结果亦与2013年Li等对NGC6946采用Ha/Brγ计算消光所得结果一致.这些均表明本研究所用星系虽少且结果可能由个别星系主导，但仍具有统计和实用意义.
4 结论
利用PINGS项目的 IFS 数据、KINGFISH 项目由Herschel 空间天文台拍摄的 70、100、160 μm 波段红外成像数据、Spitzer 空间望远镜 24 μm 成像数据以及地面望远镜的 Hα 窄带成像数据，依据能量守恒原理，以巴尔末减缩改正消光后的Hα 光度为基准，对NGC628、NGC2976、NGC3184、NGC4625 和 NGC5474共5 个近邻恒星形成星系中的 119 个恒星形成区进行Hα 与中远红外波段相结合作为恒星形成率指示器的定标研究.主要结论如下：
（1）在 1034~1039erg/s 光度范围内，定标得到的Hα光度与各中远红外波段（24、70、100 和 160 μm）光度的结合均与由Hα/Hβ 根据巴尔末减缩原理改正消光的Hα 光度紧密相关，RMS 弥散约为 0.2 dex，24 μm与 Hα 的结合弥散稍大，为 0.27 dex.
（2）对于 Hα 与 24 μm 相结合、Hα 与 70 μm 相结合的定标结果分别与2007 年 Calzetti 等对33 个近邻星系中 220 个恒星形成区的定标结果以及 2013 年Li等对NGC6946 的定标结果一致，表明本研究虽然只用了 5 个星系样本进行恒星形成率定标研究，但结果仍然具有统计意义.
（3）有明显观测倾角的星系比“正向星系”（face-on）的线性拟合系数偏大，与 2013 年 Li 等对NGC5055的研究结果十分相似. 这可能是较大的倾角使得与恒星形成无关的尘埃辐射不能被很好扣除导致的.为了得到更有统计意义的结果，仍需要更大的具有多波段数据尤其是 IFS 数据的样本进行进一步研究.
