多元线性回归分析论文范文第四篇：以多元线性回归分析泰安市房地产业价格的影响因素
摘要：为研究泰安市房地产价格的影响因素，文章选取11个因素，运用逐步回归法建立最优线性回归模型，探讨影响泰安市2011-2018年住宅均价的主要因素。结果表明，城镇居民人均可支配收入和居民消费价格指数同泰安市房地产价格存在线性相关，模型拟合程度达0.971,并在此基础上提出相关建议，以为泰安市房地产业的平稳发展提供参考依据。
关键词：房地产价格； 多元线性回归模型； 泰安市；
房地产业是我国经济发展的支柱产业，与人们生活联系密切[1].山城一体的地理优势使泰安市房价迅猛增长，若其涨幅过高会阻碍当地经济发展，影响居民生活水平的提高。因此当前迫切需要研究影响当地房价的主要因素并对症下药。
文章通过SPSS软件对所选取的11个影响因素进行逐步回归，探讨与泰安市房地产价格有明显线性相关的因素，为泰安市房地产业的发展提供了科学的预测依据，并进行了相关讨论[2,3].
1 研究区概况
泰安市地处中国华东部，介于35°38′~36°28′N和116°02′~ 117°59′E之间，全市总面积为7761km2,建成区面积为130.70km2,常住人口为564.00万人。近年来，作为四线城市的泰安市房地产价格总体处上升趋势，2018年，住宅平均价格达到了6136.21元[4].
2 房地产价格影响因素及其数据来源
文章所选取的11个泰安市房地产价格的影响因素及其数据来源如表1所示。
3 多元线性回归分析模型建立
利用2011-2018年泰安市房地产价格的11个影响因素进行逐步线性回归，筛选主要的影响因素，如表2所示。
3.1 回归分析
SPSS对导入系统的解释变量Xi（泰安市房地产价格影响因素）与被解释变量Y（泰安市房地产住宅均价）进行逐步回归。其中，X2、X4进入线性回归模型，其他解释变量被系统自动剔除，如表3所示。
回归方程初步建立为：
泰安市房地产住宅均价与城镇居民人均可支配收入和居民消费价格总指数呈正相关，当居民消费价格指数不变时，居民人均可支配收入每增加100元，住宅均价增加14元；当城镇居民人均可支配收入不变时，居民消费价格指数每增加0.1,住宅均价增加18.6元。
表1 影响因素及其数据来源
表2 泰安市房地产价格的影响因素
3.2 模型检验
（1）经济学意义检验。
经济学意义检验是依据经济理论来判断参数正负号是否合理，大小是否适当。由回归输出结果可知，城镇居民人均可支配收入、居民消费价格指数的变化与房价变化水平呈正相关，符合经济学意义。
（2）变量显著性检验-T检验。
统计学中，统计显著性（sig）<0.05一般被认为系数检验显著。回归模型如表4所示，可得出T检验的概率小于0.05,T检验十分显著，表示解释变量可很好地解释Y的变化情况，模型建立较好。
（3）拟合优度检验-R2.
拟合优度是指回归方程对样本数据的拟合程度，度量拟合优度的统计量是可决系数R2.R2越接近1,回归直线对观测值的拟合程度越好，反之则越差；R2越大，则残差平方和越小，拟合程度越好。
文章建立的回归模型R2=0.979,校正R2=0.971,对观测值的拟合程度较好，该模型拟合程度为97.1%,如表4所示。
（4）总体显著性检验-F检验。
F检验是确定模型参数不为0的显著程度。文章提出的原假设为该模型线性回归方程系数全为0,如表4所示。sig为0.000b,方程通过了F检验，拒绝方程系数均为0的假设，系数不全为0的假设成立，可以说明该模型中所有解释变量对被解释变量整体影响是显著的。
综上所述，模型通过经济学意义和统计学检验，确定为：
式中：X2为城镇居民人均可支配收入；X4为居民消费价格指数；Y为住宅均价）。
4 结论
文章综合了国内外前人相关研究并结合泰安市情况选取相关影响因素，符合当地实际条件。研究表明泰安市住宅均价与当地城镇居民人均可支配收入和居民消费价格指数成线性相关，并建立相关模型：
（1）对11个影响因素进行线性逐步回归得到的模型同数据拟合程度达97.1%,具有一定科学性；
（2）由研究模型得出的预测值与实际值对比后的误差在一定范围内，有一定可信度。
有关房地产价格的研究大多以大型城市为目标，而文章以四线城市为对象展开定量研究，便于为当地政府提供决策便利，指导其有针对性地实施工作；房地产价格的影响因素很多，文章选择了对泰安市住宅价格有较大影响且可进行定量分析的因素进行研究，还有其他因素有待进一步研究与分析；当地政府应做好对居民相关思想教育工作及出台限购等政策来控制炒房行为，大力发展廉租房等保证性住房，减轻居民生活压力。另外，公民自身要有正确的价值观念，摒弃一些传统思想[5].这样方可促进社会的和谐发展。
表3 Coefficientsa（系数）
表4 回归模型&ANOVAb
参考文献
[1]丁凤。房地产价格影响因素及预测研究[D].安徽：安徽财经大学，2014.
[2]赵雪瑶。基于线性回归的我国房地产价格影响因素分析[J].安徽建筑大学学报，2018,26（6）：120-126.
[3]朱会。北京市住宅价格的影响因素分析[D].北京：首都经济贸易大学，2013.
[4]谭政勋。房价、CPI与货币政策传导机制的中美比较研究[J].亚太经济，2013（1）：93-98.
[5]刘纪辉。基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素[J].湖北工业大学学报，2008,23（4）：87-90.
