摘要：随着计算机技术进步及有限元等算法的发展，焊接工程中的建模及数值模拟技术已经有了广泛的应用，解决了诸如焊接温度场、应力场、变形、组织演变、寿命预测及结构完整性等诸多方面的问题，但建模及模拟的不确定性一直贯穿于该技术的始终，主要包括参数的不确定性、模型的准确性、资料的不确定性、网格的不相容性、步长的非独立性以及收敛与精度之间的矛盾等问题。有必要开展建模及模拟的验证与确认相关研究，并结合标准化、人工智能、数字孪生等新技术，进一步推进建模及模拟的可靠性。
关键词：焊接； 建模； 模拟； 不确定性； 可靠性；
Abstract:With the progress of computer technology and the development of finite element algorithm, the modeling and numerical simulation in welding engineering has been widely used, and many problems such as welding temperature field, stress field, deformation, microstructure, life prediction and structural integrity have been solved. However, the uncertainty of modeling and simulation has been throughout the whole technology It mainly includes the uncertainty of parameters, the accuracy of model, the uncertainty of data, the incompatibility of grid, the independence of step size and the contradiction between convergence and accuracy. It is necessary to carry out research on the verification and validation of modeling and simulation, and further promote the reliability of modeling and simulation by combining with new technologies such as standardization, artificial intelligence and digital twins.
Keyword:welding; modeling; simulation; uncertainty; reliability;
目录
0前言..........................................................1
1焊接工程领域模拟的研发需求..........................................................2
2建模与模拟的不确定度问题..........................................................3
2.1参数的不确定性..........................................................4
2.2资料的不确定性..........................................................4
2.3模型的合理性问题..........................................................4
2.4网格相关性问题..........................................................4
2.5时间步长的独立性..........................................................4
2.6收敛性与精度之间的取舍..........................................................4
3建模与模拟不确定度的解决方法..........................................................5
4未来的展望..........................................................6
参考文献..........................................................7
0前言
焊接作为一门涉及材料冶金、力学、传质传热、物理及化学等多学科的复杂工艺技术[1,2,3],对其本质及现象的研究一直是该领域的热点，由于传统试验技术很难全方位描述焊接现象的本质，使得模拟技术越来越受到人们的青睐，其对实际的焊接数理过程进行抽象、建模、简化，通过数值计算及模拟获得相关的物理现象规律，实现了焊接过程及接头性能的宏微观分析，揭示了相关的物理本质，实现了材料、焊接过程以及结构的模拟[4,5].由中国机械工程学会焊接分会编著的《焊接技术路线图》[6]将焊接模拟的应用领域归纳为四个方面：（1）焊接工艺分析，主要包括焊接过程及焊缝成形的数值模拟，通过该方面的探索，深刻理解了焊接物理现象和工艺机理、优化了焊接工艺方案，并为焊缝成形质量预测提供了基础数据和理论依据[7,8,9];（2）焊接冶金分析，主要包括焊接熔池中的反应、缺陷形成机制、热影响区形成原因及特点、氢的扩散与影响以及与热过程相关的相变问题等[10],保证了焊接接头的质量，实现了焊接冶金过程和焊接接头组织性能预测，优化了工艺参数[11];（3）焊接应力变形分析，主要包括焊接过程中的应力变形行为及其影响因素，并考察了服役过程中应力与变形的演化行为，该研究对于保证焊接结构的尺寸稳定性、调控应力的分布及提高接头整体性能具有重要的作用[12,13,14];（4）焊接结构完整性评定，基于失效模式，开展焊接接头诸如断裂、蠕变及疲劳等评价，基于合于使用原则等对焊接结构进行寿命预测与完整性评估[15].
现代计算机硬件和软件能力的飞速发展为高性能、大规模数值模拟研究提供了前所未有的条件，数值模拟作为科学及工程设计中的三个基本研究手段之一，其重要性愈加显著。而建模和模拟本身的可信度评价是高置信度数值模拟的核心，会直接影响基于模拟和少量试验支撑的复杂系统的可靠性认证[16].在焊接工程领域的数值模拟也面临着相应的不确定性，有必要分析其产生原因，同时关注数值模拟的验证与确认，从而提高数值模拟的可靠性。另外，焊接过程多相流准确分析，包括焊接过程中熔池行成及其流场、电弧燃烧、保护气流场计算等，以及各相在力、电、热、磁等多场耦合作用下的交互作用，为熔池成形、化学元素烧损及分布、焊接气孔缺陷形成等问题提供理论基础[17,18].
1 焊接工程领域模拟的研发需求
目前随着对模拟精度的要求越来越高，所考察的问题也越来越复杂，如考察由于焊缝、母材、热影响区材料不均匀性能、不连续性能导致的网格划分问题，又如电子束和激光等高能束热源的深熔焊缝所引发的网格匹配及大规模计算量问题，由于应力集中及考虑动态裂纹扩展的网格自动划分问题，又如考虑冶金、力学及结构的焊接过程多尺度分析问题等，这些问题对材料本构、计算技术、计算能力、求解精度及效率、收敛性、可靠性等提出了更高的要求。基于此，面向未来，焊接建模及模拟还需在多场耦合建模及模拟技术、多尺度宏微观分析技术、考虑时空影响的全寿命周期分析技术、标准化的体系验证与确认技术等方面开展研究。
2 建模与模拟的不确定度问题
可靠性问题源自产品本身和任务环境中A、B两类不确定度的存在，其中前者对应于客观随机性引起的偶然不确定度（aleatory uncertainty），后者对应于主观认知缺陷带来的认知不确定度（epistemic uncertainty）。根据对不确定问题的存在是否预知，认知不确定度又分为已知的未知（known unknowns）和未知的未知（unknown unknowns）[19].为了保证产品可靠性，必须在综合考虑两类不确定度的前提下，为定型的批量产品留下足够的设计裕度。实物试验和统计分析可用于量化这两类不确定度，也可用于消减认知不确定度并发现其中未知的未知，但偶然不确定度只能通过改进设计方案和制造工艺来消减。
数值模拟包含建模和模拟两个技术环节，而建模和模拟均受人类主观意志的主导，只能在人的认识基础上借助计算机完成对客观现象的分析，所以数值模拟主要用于研究偶然不确定度以及认知不确定度中已知的未知，一般不直接用于研究认知不确定度中未知的未知[20].
对于数值模拟中的误差和不确定度，在1986年Roache等[21]发表于《ASME Journal of Fluids Engineering》的文章中提到数值计算中不确定度及对数值模拟结果评估的重要性，要求发表论文时，对于计算结果的精度必须给出必要的量化信息，到了1993年该杂志再次就数值模拟准确度控制明确提出10条要求：（1）必须描述计算方法的基本特点及理论公式；（2）计算方法空间至少要达到2阶精度；（3）必须评估固有的或显式的人为黏性，使之最小化；（4）必须有网格独立性或收敛性说明；（5）必须给出适当的迭代收敛性信息；（6）在瞬态计算中必须评估相对误差并使之最小化；（7）必须详细说明初边值的数值实现和精度；（8）已有程序的引述必须全面；（9）对特殊问题可采用标准算例进行确认；（10）可采用可靠的试验结果确认数值解。这些要求被认为是数值计算类论文发表所广泛采用的规则，基本涵盖验证、确认和文档等方面内容[22].
2.1 参数的不确定性
材料的性能参数是数值模拟过程中必不可少的物理量之一，其选取准确与否对模拟结果的精度起决定作用[23,24].除了经常提到的高温材料性能缺失及设置的随意性、液固态性能突变、应变率效应、相变及组织遗传所导致的性能转变滞后效应等之外[25],这种不确定性还受到焊接接头空间性能不连续性及时空变异性的影响。所谓空间性能不连续性主要指焊接接头每个位置在焊接过程中所经历的热循环均存在一定差异，所以经过焊接热循环后，对接头整体而言每个位置的性能均是不同的，尤其是焊缝及热影响区，其中焊缝区域凝固过程中不同的位置晶粒取向、杂质含量等不同[26],热影响区亦然。试图对任何位置进行材料参数的赋值是不可能的，因而通常引入均质假设或者分区域均质假设，由此也带来了模拟的不确定性问题[27].而所谓的时空变异性问题主要考虑材料性能参数依时间的变化性，如焊后热处理过程中接头内的组织微观演变、高温大载荷长周期服役条件下材料的劣化问题、循环载荷下材料的疲劳损伤问题等，由于缺乏必要的数据，且由于上面提到的空间性能不连续性问题，接头所有位置的随时间及相关历程的性能变化亦难获得，导致相应的模拟结果存在不确定性，这将影响接头服役承载能力及完整性评价。
将材料性能的影响因素作为自定义场变量引入模拟过程中，通过实时调用计算结果确定场变量，然后决定即时即地的材料性能，如热影响区材料定义为微观组织相关性，组织通过调用计算结果和材料CCT曲线确定，该方法能够在一定程度上实现考虑焊接接头材料的时空变化。但是因焊接过程中材料影响因素太多，又极度缺乏基础数据，该方法目前仅能实现固态相变和微观组织的变化等，尚有待于进一步开发和拓展。
2.2 资料的不确定性
数值模拟过程中，资料的确定性十分必要，受限于资料收集及整理，所获得的资料也存在较大的不确定性[28].如在进行焊接结构疲劳寿命评价过程中，经常遇到载荷谱的缺失问题，通常也很难针对具体的结构获得其载荷谱（企业没有这方面的动力）。为解决这个问题一般在模拟过程中采用文献上的载荷谱，而不同文献常常给出不同的载荷谱，由此产生资料的不确定性问题；又如一些焊接结构设计制造过程监控及数据记录不严格，也会遇到需要分析的焊接结构的热处理记录缺失问题，甚至无法判断是否经过了热处理，这对于结构的模拟分析会产生很大的影响。资料的不确定性还包括诸如不同手册材料数据的不一致性问题、材料制备工艺及热处理状态的资料缺失问题、不同文献工况载荷不一致性问题、服役历史承载记录缺失问题、关键部位缺乏实时监测及记录问题、超设计操作的故意隐瞒问题等。
2.3 模型的合理性问题
焊接工程领域所涉及的问题常常带有较高的非线性[29],其建模及模拟过程中，对于单元的选择也是需要着重考虑的问题，比如对于焊接过程的数值模拟，经常有研究者采用三角形单元、四边形单元、四面体单元及六面体单元等进行模拟，通过计算也获得了相应结果，并通过适当的修正，能够与试验结果吻合。而将相应方法拓展到其他结构时的适用性是值得讨论的。另外，诸如三角形单元一般为常应变单元，在相近网格密度条件下其模拟焊接这种高度非线性的问题的精度也是值得考虑的问题。模型合理性还涉及到边界条件的简化问题，如焊接工装与工件的换热问题[30]、装配应力的简化问题、完整性评价时二次应力的处理问题等。
2.4 网格相关性问题
有限元网格的尺度以及网格相容性等对于数值模拟存在较大的影响。其中与网格尺度相关的主要问题是网格的无关性。一般在进行数值模拟分析时需要进行无关性分析，采用不同的网格密度进行试算，分析不同的网格密度条件下计算结果的差异，最终从精度及计算量两方面进行平衡，选择计算相对准确、效率相对高的网格[31].焊接结构由于焊缝所占比例一般较小，尤其是高能束焊接结构，而焊接过程特点又要求每一个增量步至少要小于熔池长度，通常每个增量步热源所移动的距离为熔池长度的1/4.这对于直径几米甚至更大的焊接结构来讲，需要划分的网格数目动辄几十万，甚至几百万，而大尺寸薄板结构也存在类似问题，更多表现在板材壁厚较薄，而分析对于网格的畸变程度要求比较严格，从而也会使得结构分析时存在大量网格。对于焊接结构，每一个增量步相当于一次静力学分析，这就导致总的分析时间非常长，计算时间长达数月甚至数年。而如此低的计算效率无法满足需要。而焊缝网格尺寸的减小也可能导致生死单元法激活焊缝单元的模拟过程中，未激活单元无法与已焊接部位协调变形，从而无法收敛的问题[32].
2.5 时间步长的独立性
时间步长对于数值模拟而言是非常重要的，其设置必须能够反映物理本质，就焊接过程而言，通常的条件为每个增量步热源所移动的距离为熔池长度的1/4,因为时间步长过大，会导致加热过程的不连续，出现类似于点焊的加热形式，背离了连续焊接的物理本质，而过段增量步计算虽然可以提高精度，但是需要时间步长与网格进行匹配，从而导致计算量非常大，甚至需要大型计算机的长时间的计算。时间步长的问题也与具体分析的对象相关，如果考察焊接结构在流体中的动特性等行为，则时间步长就要依据相应的问题设置；又如考察焊接接头在霍普金森杆高速冲击载荷下的力学行为，则时间步长的控制就要与结构的固有频率、弹性模量及密度等建立相关联系[33],通常需要进行敏感性分析，获得合适的时间步长，从而实现物理过程的分析。以上这些兼顾计算效率及精度的设置，也会给模拟分析带来一定的不确定性。
2.6 收敛性与精度之间的取舍
在模拟分析时常采用基于位移或者载荷的收敛性判断准则，由于焊接的高度非线性，一般采用基于位移的判据更加易于收敛，而采用载荷的判据则一般收敛困难，同时采用不同判据时还可以设置不同的收敛系数，这些因素对于结果的精度也存在着影响。而焊接模拟作为非线性很高的问题，通常研究者会花较长的时间来调试，实现收敛，且经常以收敛作为追求的目标（网格上及设置上的一些变动就可能导致无法收敛），有时不惜将收敛系数调整到一个较高的值，或者增加系统的位移拘束等方式，这必然会给计算结果带来相应的不确定性[34].
3 建模与模拟不确定度的解决方法
早在20世纪60、70年代，美国计算机仿真学会就成立了模型可信性技术委员会，后来美国能源部、美国国防部、NASA、IEEE、AIAA、ASME及ISO等组织均开展了相关研究，并制定了相应的规范方法，目前建模与模拟的不确定度量化和多因素敏感性分析[35]已经成为建模与模拟置信度评估研究的核心，该部分内容研究者可参阅文献[16].
4 未来的展望
数值仿真及模拟技术越来越受到重视，近年来出现的虚拟现实技术、数字孪生技术、人工智能技术[36]使得建模和仿真有望实现更大的突破，而现阶段进行建模及模拟的标准化流程及案例工作是比较有现实意义的。
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