一个课题研究方案应该由哪些要素构成？事实上，有关小学数学教育研究，由于研究的课题不同，其“方案”的内容并非完全一致，应视课题性质、规模、范围等而定，但从方案结构而言，仍然有一定的共同性，基本由如下要素构成。
1.课题名称。
课题名称的作用是提示研究课题的主题，其设计要求是简明扼要、新颖醒目（具体参见本章第一节）。
2.署名。
立项课题的署名方式一般有两种：勿只有一个人开展研究的课题，邮开究者一个人署名；②两人以上研究的课题，以课题组署名或署课题负责人的名，然后在本页页脚加注。
3.研究的目的和意义。
阐述研究的目的和意义，是任何研究方案中必不可少的内容。该部分主要阐明：
（1）课题研究的目的，即为什么要研究这个课题在阐述研究目的时，需要说明以下几点：
①课题研究的背景。受到哪些启发而开展该课题研究，实质上是阐明该课题研究的原因和条件。
②又寸本课题的研究情况进行综述。阐述本课题或相关课题的研究历史和现状，以及课题研究的特色或突破点。陈述课题范围内有没有人研究，哪些方面已有人作过研究，取得了哪些成果，这些成果所表达出来的观点是否一致？如有分歧，那么他们的分歧是什么？存在什么不足以及正在向什么方向发展等。
这些内容的分析一方面可以论证本课题研究的地位和价值，另一方面也说明课题研究人员对本课题研究是否有较好的把握，是否具有一定的研究基础。
（2）课题研究的意义，即研究该课题有什么价值主要可从两个方面着手阐述：
①理论价值，即是否有完善教育教学理论的作用。要说明通过研究能否检验、完善或发展数学教学某种理论。
②实践价值，即能否对教学实践提供指导或帮助。从现实需要方面去论述，指出现实中存在该问题，需要开展研究，然后说明本课题的研究有什么实际作用，再说明通过该课题的研究能否从某方面对教学实践进行指导。
有了这部分内容的设计，能使研究者本人更加了解本课题在国内外的历史和现状，从中发现以往研究的不足和现在开展研究的意义及重要性，从而确定自己的研究特色。
4.课题研究的依据。
课题研究的依据是课题研究可靠性和科学性的保障，依据包括理论依据和实践依据。理论依据是提高研究报告理论水平的重要部分，是体现课题“研究性”的重要标志。针对当前开展的小学数学教育研究，小学数学教育教学研究的理论依据可从以下几个方面来迭择：研究的哲学依据；研究的教育学依据；研究的心理学依据；研究的学科教学法依据等。实践依据就是某种实践活动能证明课题研究的可行性。研究必须有一些基本的理论依据和实践依据来保证研究的科学性。如，要进行活动课实验研究，就必须以课程理论、学习心理学理论、教育心理学为依据；进行数学教育模式创新实验研究，就必须以数学教学理论、教育实验理论为依据，同时又有实践来保证研究的顺利开展。
5.研究的假设《或者叫课题界定）、课题研究对象和范围。
（1）提出假设。
假设也叫做假说，是指研究者在研究过程中根据有关材料，运用已有的科学原理，对所研究事物的本质或规律提出的初步设想，它是有待于验证的假定性说明或需要进行验证的猜Ri」。一般来说，研究者在确定课题过程中，就逐渐建立了对问题的某种想法，猜想或f0lii这个问题的答案。这些根据某种理论和条件所进行的猜Rii或想法用语言表达出来，就成为一个研究假设，这些假设也是课题要实现的目标或要达到的目的。可用“通过x x xx（何种有效手段、或实验步骤 I或具体工作方法）能够《可以》达到x x xx《怎样的结果、或效果、或成效等）”的句式表达。如，关于教学方法与学生数学成绩的关系研究，研究者可能会在教学实践或调查的基础上提出如下一些假设：采用小组台作学习方式进行教学可以提高学生的数学成绩；设计分层作业能提高学生的数学成绩；减少作业里和改变作业的批改方式可以提高学生的数学成绩；在课堂上增加师生互动的时间可以提高学生的数学成绩；探究式教学能提高学生的数学成绩。当然，研究的假设不是盲目提出的，必须考虑：①假设不能与已知的事实相矛盾；②假设不能与正确的理论相冲突；③假设应具有可操作性；④假设突出白变里和因变量全间的因果关系。
在一项研究中，研究者可以根据情况建立相应的假设，但这部分内容在某些研究和探索特点不明显的行动方案中可以省略。
（2）课题研究对象及范围的界定。
界定研究对象及范围，是进一步明确课题研究要实现的目标。范围有来源范围和特征范围。来源范围包括地域、学校、班级；特征范围包括性别、年龄、心理特质等。例如，小学生数学学习心理的调查，是对某一地区还是某一学校的小学生进行调查，在什么类别的学校，在什么年级或年龄段，这些都要根据研究目标加以考虑，进行明确界定。
（3）核心概念的界定。
核心概念的界定，就是对研究所涉及的重要概念或名词下一个比较明确的定义。核心概念一般在课题的题目中能反映出来。课题研究中的这个核心概念，或许是专家学者对其下过定义，同行研究时也有过界定，但这并不能说明这个概念符台你的研究。因为，在研究过程中，自己要始终按照界定的范围来约束研究活动，而研究者的研究目的不同，研究视角不一。为了研究方便，研究者要根据自己的课题进行界定。如作者在开展“初中教师课堂教学行为调查研究”时，对“课堂教学行为”界定为：课堂教学行为是教师在课堂这一专门的教学场所进行的教授活动、组织管理活动中所表现出的行为，它包括教材呈示行为、师生对话行为和学习活动指导行为。它有别于教学用书或专着上给出的定义，也不同于其他研究者所下的定义。
（4）分析课题变里。
一项课题研究，它所包含的变里有很多。变里是指在性质或数里上可以变化并产生影响的条件、现象或事物的特征和属性，是随条件变化而变化的因素或因个体不同而有差异的因素。变里是相对于常里而言的，如研究课题《改变学习方式，培养小学生学习能力的研究》中，“学习方式”和“学习能力”是变里，“小学生”是常里。
课题研究中的变里有自变里、冈恋里、无关恋早。自恋早旱在研究中有意加以改变的条件或特征，是引起或产生变化的原因，是研究者操纵的假定的原因变里。自变里包括数里变化的变里和性质变化的变里。因变里是受自变里变化影响的变里，由自变里的变化所引起变化的那些变里，是研究者要P,1定的假定的结果变里。如：研究课题《改变学习方式，培养小学生学习能力的研究冲中，学习方式多种多样，不同的学习方式影响着学生的学习能力。何种学习方式更能促进学生形成学习能力，涉及学习方式的选择与操纵，因此“学习方式”是自变里。因“学习方式”而改变的变里是“学习能力”.所以该课题中的“学习能力”变里是因变里，是可以R1定的变里。除了研究者操纵的自变里和需要Di1定的因变里之外的一切变里，称为无关变里。无关变里是会影响研究进程、研究效果，需要加以控制的变里。如在前述的例子中，无关变里可能会有教学时间、教师水平、学生智力、原有的知识基础、家教辅导等各种因素，这些因素会干扰自变里和因变里的对应关系。因此，这些都是应该加以控制的变里。
在数学教育研究方案的设计中，要全面分析各种变里的关系，考虑如何操纵自变里、观察和3111里因变里以及控制无关变里，以保证研究结果的科学性。
（5）变里的操作性定义。
确定了自变里和因变里之后，要用可感知、可度里的现象或方法作出具体的、可操作的界定，确定其操作指标。我们可以用以下方法来设计变里的操作性定义：
① 勿用看得见、摸得着的客观现象对变里下操作性定义。如《学习态度与数学成绩的相关研究》，用退到、早退、旷课情况，上课倾听情况，完成作业情况来表示学习态度的可操作指标。
②用具体事物设计变里的操作定义。以《改变学习方式，培养小学生学习能力的研究》为例，把学习能力分为四等，即优、良、中、差，并用小学生学期成绩和学习能力Ili1的平均成绩表示“学习能力”这一变里的可操作指标，这就使得“学习能力”可以Pill里，具有可操作性。
6.课题研究的内容。
课题研究内容是研究方案的主体，是研究方案中最重要的部分。任何一项研究，不可能也没有必要对课题所能涉及的所有问题进行研究，而应是根据研究目的确定，在把握课题研究意义的基础上，通过对有关问题进行考察和思考后提出的研究内容。在阐述该部分内容之前，先把研究的问题分解为一个个可操作的具体问题，然后阐述课题主要研究哪几个方面，说明课题研究的基本内容和重点内容。如：课题《小学生在实践活动中的台作策略研究》确定的研究内容是：份调查」详生在实践活动中台作学习开展的现I犬以及问题，归纳」岸生台作学习的特征；②研究小学生在实践活动中台作学习适用的条件和影响因素；.开展小学生在实践活动中的台作学习有效指导策略的研究。
运用了“调查……”、“研究……”、“开展……”,既具体交代了本课题研究的内容，又明确地阐释了这个课题的目标。又如，课题《，J岸数学活动课程建设的研究》，该课题研究的目的是建设适台于本校学生学习的数学活动课程，所以该课题研究的主要内容是：一是各阶段数学活动课资源的收集与开发；二是各阶段数学活动课教材的设计与编印。再如，课题《数学课堂教学中学生自主学习能力模式的实验研究》，确定的研究目的是构建数学课堂教学中培养学生自主学习能力的教学模式。因此，确定该课题研究的主要内容为：份学生自主学习数学能力的现状。②数学课堂中学生自主学习能力的评价标准和评价方法。③培养和提高学生自主学习数学能力的方法。④构建数学课堂教学中培养学生自主学习能力的教学模式《从模式名称、教学目标、理论依据、教学流程、教学方法与策略、师生关系、教学评价等进行模式的构建）。这样的内容界定，使课题研究具体化，问题层次清晰，参与人员都可以选定其中的一个问题进行研究。对于研究范围较大的课题，还应列出各个子课题的内容。
7.研究的步骤和方法。
（1）研究的步骤。
课题研究的步骤，就是课题研究的时间进度与顺序安排。将研究的具体内容M分为几个阶段，分步设计。这包括每一研究阶段的具体任务和期限，每位研究人员的工作范围和任务，每个阶段要达到什么要求，用多少时间，从什么时间开始，到什么时候结束都要有规定。它使得研究者一开始就心中有数，在实施研究中一环接一环、有条不紊地开展各项工作，从而保证研究能按预定要求如期完成。
（2）研究的方法。
在一项课题研究方案的设计中，总是以课题研究的具体目标、研究内容以及研究对象的性质和特点为依据，确定切实可行、易于操作的研究方法，以及在研究中如何科学安排，通过台理运用方法达到研究目的。小学数学教育课题研究的方法一般有文献法、观察法、调查法、实验法、3111里法、经验总结法等。
在确定课题研究方法的时候，需要阐明具体用什么方法开展该项课题研究，是用调查法，还是用实验法，或是用观察法等，都应具体说明。在研究过程中此种研究方法用在哪些方面，这种方法要解决什么问题，如何运用这个方法，这种方法有什么效用其表述应具体，具有可操作性。
不同的课题所用的方法是有差异的。有一些研究可能采用单一的研究方法，有的研究则可能采用多种方法，例如采用实验法，也必然要采用3111里法等。
一项课题研究，在不同的研究阶段可能采用不同的研究方法，但完成课题研究，必定是综台使用各种研究方法。
8.课题研究的预期成果
任何一项课题都必须有研究成果。在研究方案中要对该课题研究可能取得的成果及其形式进行预31,1这不仅可以使研究者在研究前就有4‘力的方向，而且还为课题管理者进行课题的检查和验收提供依据。小学数学教育研究成果形式可以是小学数学课题研究论文和报告，专着和教材等。更具体地说有教育教学经验总结报告，教学观察报告，教育调查报告，教育实验报告，学术论文，专着、教材、练习册，音像作品《如典型课例等》，课题研究阶段报告和结题报告。
研究者往往根据研究的层次、类型和性质来确定成果的形式。课题不同，研究成果的内容、形式也不一样。
9.课题研究的保障措施。
（1）人员保障。
课题研究要根据需要确定成员的组成。课题组的成员都必须承担与其学识、能力相适台的任务。计划中要写明课题组负责人、成员的名单及分工。反映出各人的专业、能力、特长，列出曾有的研究经历和成果，必要时还可以写明课题研究的顾问、领导小组成员等，以便课题管理者对课题组的研究力里有所了解。
（2）经费与设备保障。
经费与设备是开展教育科研的物质条件。课题研究所需要的经费（预算）主要包括：心资料费：购买、检索或复印文献资料；必印刷费：印刷调查材料、成果材料；.差旅费：外出调查的交通住宿；④会议费：较大的科研项目要召开研讨会、课题论证会；⑧设备费：购置研究所需的设备、器材，如电脑等。在方案设计阶段，就应主动争取上级有关部门的大力资助和支持。
如果是校级课题，一般可以不写这部分内容，学校一般多能解决研究所需的经费。但确需添加设备的课题和某些大课题的研究，在方案中要把开支的项
