引 言
在现代足迹检验中，刑事技术人员越来越认识到步态特征中踏痕的价值。实际办案证明，利用踏痕推测犯罪嫌疑人的年龄具有可行性，甚至往往能起到关键的作用。足迹学理论指出: 人的行走运动是一种习惯动作的循环往复，这种习惯动作稳定的基础是大脑运动中枢神经动力定型的结果，日积月累便固定成为自己的步法特征，并直接反映在足迹中的踏痕、步角等步态特征上。虽然踏痕特征在一定时期内具有相对稳定性，但由于每个人的行走习惯，运步方式，落脚角度等的不同，导致踏痕大小发生变化，从而使年龄分析出现偏差。
本文将通过收集大量 18 ～40 年龄人群的足迹样本，对踏痕的落脚点、跃变点等深入分析，精确测量踏痕大小、步角等特征参数，并与实际年龄进行对比研究，从而得出步角与相应踏痕之间的相关关系，统计步角的大小与所对应的踏痕推测的年龄准确概率，从而总结出足迹分析中关于踏痕推测年龄更为准确的理论与实践方法。
1 基本原理与概念
1. 1 踏痕与步角的概念及选取标准
踏痕是落足阶段的主体痕迹。踏痕位于足迹后跟后部，痕起缘为足迹后边缘( 落足点) ，呈弧形，痕止缘呈弧形或弓弦形( 跃变点) 。在立体足迹中，痕底呈一斜面，止缘有向后开口的横条裂纹。在平面足迹中，踏痕处有时出现空缺，或出现重叠擦蹭状的线条。
落脚点，指足跟区后侧某部位最先接触承痕体时的一点，由于踏痕是瞬间形成的，因此，跟区与地面接触时具有的速度和能量决定踏痕的效果，鞋和地面条件及接触的角度对效果也有明显的影响。跟区最先与地面接触的部位往往是位置最低的区域，与地面作用力大、作用时间长，能量释放多，效果最明显，称之为落脚点。落脚瞬间跟区后部与地面作用，该作用范围在跟区内外侧边缘上的起止点称为内外侧端点，也称为跃变点。端点到落脚点的距离，称之为踏痕半径。跃变点通常位于落脚点内外侧对称位置上，但是在留痕人年纪较大、落脚点明显偏外和鞋跟后部结构特殊等情况下，也可能失去对称性。
穿鞋足迹落脚点与踏痕跃变点的确定有时需要利用鞋边缘，所穿鞋足迹踏痕的落脚点往往是落足痕迹反映凹陷最深，鞋跟后侧堆土最高的痕迹反映，有的穿鞋足迹伴有擦痕，擦痕中心线与赤足踏痕的痕起缘的交点即是赤足的落脚点，而擦痕的两条痕迹边缘与鞋跟边缘所交内外测两点则为踏痕的内外侧跃变点。
步角是指左右足迹各自的中心线与其同侧的步行线相交所构成的角度。步角一般可分为: 外展步、直行步、内收步、不对称步。足迹中心线与同侧步行线相交于后跟的为外展步，根据其展角的大小分为:大外展( 展角在20°以上) 、中外展( 展角在10° ～20°之间) 、小外展( 展角在 5° ～10°之间) 。足迹中心线与同侧步行线相交于足前方的为内收角，也叫内八字步。足迹中心线与同侧步行线相交于后跟的角度小于 5°或两线平行者为直行步。左右足迹步角相差 5°以上者即为不对称步。不对称步分为: 一直行一外展，一直行一内收，一外展一内收。因各人差异不同，左右步角通常情况下不等，这也为实验的验证提供了条件。
1. 2 利用踏痕分析年龄的科学依据
人体的生理机能随着年龄的增长而变化，从而导致足迹特征也随着发生相应的变化。引起足迹特征变化的机制主要包括: 肌力的变化; 软组织的变化; 关节的变化和重心的变化等诸多因素。18 岁以前，行走习惯尚未定型，18 ～ 25 岁左右人体肌力和韧带强度达到高峰，持续到 28 ～30 岁后肌力逐渐下降。30 ～40 岁相对稳定变化慢，这一时期踏痕特征也表现较为稳定，40 岁以后肌力下降增快，50 岁以后更快，这就导致落足时足底与地面之间夹角逐渐变小，踏痕的面积、范围逐渐变大; 单足支撑时间越来越短，步角变大，落足点外移; 同时，软组织弹性下降，皮肤松弛; 关节滑液变少，活动性下降，重心的变化等使得踏痕特征与年龄有较好的相关性。因此，基于此可以根据踏痕的变化比较准确地推断留痕人年龄。
2 实验设计
2. 1 实验器材
立体足迹承痕台，单反相机，长线，直角比例尺，角度测量仪，分规，钢直尺，记号笔，数据分析软件等。
2. 2 实验样本
随机抽取学院身体状况良好、行走姿态正常的中青年男、女本科生、研究生及干训学员 150 名及其正常行走所遗留的成趟立体足迹作为实验对象。
2. 3 实验方法
令实验者分别行走过立体足迹承痕台的沙土表面，分别测量立体足迹的踏痕和步角大小，踏痕形态特征的位置在足迹的后边缘，由落足点到踏痕外侧跃变点的连线构成，如图 1。步角的选取和标画以足迹的各自中心线和其同侧步行线相交角，如图 2。【图1-2】
对所测量的数据运用适当的数理统计的方法进行统计、分析，并对误差加以分析和解释，得出步角的大小与所对应踏痕对年龄推测的相关性。
3 实验统计及分析
3. 1 实验数据的测量与收集
对实验所得男女共 150 人次所留的样本足迹的踏痕半径与步角进行测量，踏痕半径与步角选定采用上述确定的方法，然后选取单个样本中左右步角相差较大的踏痕进行测量比较，并拍照记录。样本测量的示意照片如图 3、图 4。【图3-4】
3. 2 实验数据统计与分析
为了直观地说明步角与踏痕在不同样本中所表现出的关系，我们对 150 对踏痕半径与步角进行统计分析，将单个样本中大步角对应的踏痕半径所推测的理论年龄与测量者实际年龄的对比分类，进行统计，见表 1，统计所得各分析数据占总样本比例见图 5。根据图表可知，小步角对应的踏痕长所推测的理论年龄更接近真实年龄的样本数，占总样本个数的比例最高，根据概率统计学的规律，在实践中我们应选取小步角对应的踏痕长进行年龄分析为宜。【图5.表1】
以上是从概率的角度对踏痕和步角的关系进行了说明，下面的表格对实验数据的 150 对样本进行分类，即在单个样本数据中划分为这样 3 组数据，小步角对应的踏痕长所推测的理论年龄，样本的真实年龄，大步角对应的踏痕长所推测的理论年龄，然后在样本间将这 3 组数据进行比对，并绘制成 3 条拟合趋势曲线，观察它们的变化及规律，如图 6。【图6】
根据图 6 可以看出，小步角对应的踏痕长的曲线在真实年龄曲线的上方，局部重叠，只有少部分远离真实年龄曲线，大步角对应踏痕长的曲线位于更上方，并有部分年龄远偏离实际年龄曲线。所以，分析所得小步角对应的踏痕分析所得的理论年龄更接近真实年龄。
3. 3 踏痕随步角变化规律分析
为了得到踏痕随步角的变化规律情况，将数据进行如下处理，见表 2。根据表 2 中的数据，绘制出踏痕变化随步角变化散点趋势图，如图 7 所示。【表2.图7】
经过删除异常值后，所得的图具有线性关系，图表证明，在单位样本中，随着左右步角差逐渐增大，所测的左右踏痕长的差也逐渐增大，即依据选取大步角所测量的踏痕长分析年龄的值远离真实年龄，而依据选取小步角对应踏痕长分析所得年龄值相对更为接近实际年龄。
4 结论与误差分析
根据实验数据和分析，得出以下结论:
( 1) 在公安实践中，当现场出现嫌疑人成趟足迹时，可利用现足迹的踏痕能更为准确地推测嫌疑人的年龄，我们可以选取小步角所对应的踏痕长作为年龄分析的数据为宜。
( 2) 在嫌疑人成趟足迹中，踏痕大小随着步角的变化而变化，步角变大，踏痕的变化也相应增加。并且步角大的足迹对应的踏痕长度大，步角小的对应的踏痕长度小，实验样本的真实年龄与较小步角所对应的踏痕推测的年龄接近。
( 3) 在单个样本中，左右步角近似相等时，所对应的踏痕长度也基本相等，由踏痕推测的理论年龄也基本相近。
本文通过实验和样本分析所统计出的各项数据和概率在实践应用中可能会有一定的误差，误差产生的原因如下:
( 1) 样本来源均来自刑警学院在校学员及部分在职培训学员，具有一定的局限性。虽然生源来自全国各地，但由于参与实验的学员均是通过严格的体检，无罗圈腿等异变腿形，经过长期警务化训练，行走步态相对比较端正、标准，无严重的外侧与内侧落脚情况。
( 2) 本研究是基于数理统计的方法从概率角度通过实验分析踏痕与步角的对应关系，故要求收集的样本数要很大，虽然本文实验过程中取样数量150 例，但依然不足，所以也可能导致一定的误差。
( 3) 对实验样本观测时出现的误差。样本足迹提取后，对样本足迹相关数据的观察测量会产生人为因素的误差。
参 考 文 献
［1］ 史力民． 足迹学［M］． 北京: 中国人民公安大学出版社，2007．
［2］ 高以群，史力民． 足迹检验图谱［M］． 北京: 警官教育出版社，1997．
［3］ 贾俊平． 统计学［M］． 北京: 清华大学出版社，2004．
［4］ 刘玉文． 利用踏痕分析年龄之技法探讨［J］． 四川警察学院学报，2008( 6) ．
［5］ 陆培民． 运动生物力学［M］． 北京: 高等教育出版社，2003．
［6］ 黄厚人，欧阳常青． 足迹步幅特征中有关概念的探讨［J］． 中国人民公安大学学报，2006( 2) ．
