教师在黑板上书写的文字、字母、数学符号以及做的图表，统统称为板书。有效的数学板书能将编者、教师的思维清晰地展示给学生，从而让学生领悟知识的重点、难点和关键，厘清知识的内在规律及相互间的联系与区别。同时，数学板书还可以引起学生的有意注意并进行定向引导，从而为小学数学课堂教学的最优化创造必要的条件。那么，有效的小学数学板书应具备怎样的特性呢？
一、完整性
所谓完整性，即要求一节课结束时，教学的主要内容要完整地保留在黑板上，使学生对这节课的内容有一个连贯的、全面的认识，同时也有利于教师在最后阶段对知识的复习、巩固、整理、总结和提高。这一点对小学低段数学教学来说，显得尤为重要。例如，在教学一年级上册“认识钟表”时，笔者设计了如下板书：
这一板书完整地展示出本节课的知识重点———钟表的组成及整时的判断，让学生建立起一个清晰的整时观念，并学会如何判断整时。这一板书对学生后续的课堂练习也有指导作用，其中间的三句话可事先制作好，上课时适时张帖，以节省时间。
二、简约性
一堂数学课应尽量把时间还给学生，因此教师要控制板书的时间。而要达到这一目标，就要把板书设计得简约一些。简约是一种美，简约的板书实质上体现了教师的教育智慧。从学生识记的角度来看，简约的板书能让学生记忆深刻，从而促进高效课堂的建构。例如，在教学人教版数学四年级上册“角的度量”时，笔者设计了如下板书：
这一板书着重突出本课的重点———认识量角器及如何量角。板书左边呈现出度量单位及关键的点和线，右边用 6 个字概括量角步骤。事实上，这样的板书已经把这节课的知识点简洁地呈现出来了，学生容易领会并过目不忘。
三、形象性
这里的形象性有两层含义：一是在板书时结合一些美学手段，让其更形象；二是当一些知识点用数学语言很难表达清楚时，可适当用形象的文字生动活泼地概括，从而让学生较好地领略知识的本质。事实上，第二层含义更有针对性。例如，在教学人教版数学五年级上册“求近似数”时，笔者设计了如下板书：
上述板书中的五个箭头既让板书更形象，又展示出知识的发展过程。其中最为精妙的是“丢了可惜”“进了浪费”这两个词语，它们可以让学生更好地理解“进一法”和“去尾法”的实质。
四、逻辑性
数学学科具有较强的逻辑性，因此逻辑性理应成为数学板书的特性。所谓逻辑性，即展示出知识产生的先后顺序，让学生厘清知识的来龙去脉。事实上，逻辑性强的板书能让学生潜移默化地感受数学知识的严密性。例如，在教学人教版数学四年级上册“积不变规律”时，笔者设计了如下的板书：
这一板书，较好地展示出积不变规律产生的先后顺序，即先产生“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”这一结论，然后产生“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这一结论，最后产生“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几”这一规律。可见，关注知识的逻辑性可以让学生的思维更有序。
五、形成性
数学知识是人类智慧的结晶，每个知识点都有一个产生、发展的过程，这个过程饱含着人类不断探索、不断创新的艰辛和欢乐。因此，在教学中教师应引导学生经历数学知识形成的过程，使他们加深对所学知识的理解，并能获得数学思想方法的启迪，品尝成功的喜悦。数学板书是数学教学的一部分，理应展示知识的形成过程。其实，展示知识形成过程的实质是学生对知识的认识螺旋式上升的过程。例如，在教学人教版数学二年级上册“乘法的初步认识”时，笔者设计了如下板书：
这个板书既沟通了乘法与加法之间的本质联系，又清晰地展示出乘法的形成过程，从而使学生把新知识纳入原有的认知结构中，顺利完成新知识系统的建构。可见，形成性是数学板书的应有特性。
六、概括性
所谓概括性，即数学板书要简明扼要地展示出知识的主要特征，使学生记得简单、明白、清楚。因此，板书时要选择概括性强的词语。事实上，概括性越强的板书其内涵与外延就越丰富，包含的信息量就越大，越有利于学生把握知识的主要特征。例如，在教学人教版数学五年级上册“用字母表示数”时，笔者设计了如下板书：
这一板书，既让学生明白了用字母表示数的意义，又让学生理解了用字母表示数的本质———“数量变了，关系不变”，同时又让学生明白用字母表示数的外延———取值有一定范围。可见，概括性是数学板书应然追求。
七、启发性
所谓启发性，即数学板书要力求让板书中的文字、符号等产生启发性，启发学生去探求知识，引起联想，从而唤起他们对教学内容的想象和记忆。为此，我们要借助板书步步深入，暴露学生的思维过程，用板书自然显现出数学的内在美。例如，在教学人教版数学五年级上册“梯形面积计算公式的推导”时，笔者设计了如下板书：
上述板书以简明的符号、图形展现三角形面积计算公式的推导过程，用类比启发学生独立地推导梯形面积公式，不仅突出了知识间联系，而且实现了证明方法的迁移。可见，启发性是高质量数学板书的重要特征。
八、艺术性
数学“冰冷的美丽”有时会使学生产生疲倦感，因此数学板书的布局要尽可能注意形式美。设计时要根据教材特点，力求做到图文并茂、错落有致、色彩协调，不要拘泥于一个程式。数学板书中除了最常用的左右对称外，上下连接、中心辐射、错落如梯等都可以尝试。数学板书的艺术性，有利于让学生感受到数学学科的温暖，从而增强学生学习数学的兴趣。
例如，在教学人教版数学五年级下册“长方体和正方体的认识”时，笔者设计了如下板书：
这一板书，将表格形式稍加变化成为长方体，让学生在边观察、边讨论中完成此板书。既让学生感受到数学的理性美，又让学生感受到数学的形式美。
总之，有效的数学板书是课堂教学的书面语言，是对教学内容的加工和提炼，是一份浓缩的教案；有效的数学板书也是帮助学生学习的必要途径，是学生获取知识不可或缺的视觉渠道；有效的数学板书还能够融会教路、学路和编路，将三者的思维过程“有痕”地展示给学生；有效的数学板书还能激发学生的学习兴趣，给学生以美的感受，从而促进他们良好学习习惯的养成。因此，数学板书的设计要引起我们足够的重视。
