一、数学符号语言的组成
在中小学时期,在数学的教学课堂上涉及的数学符号有这几种:
( 1) 如,1、2、6 这样的数概念符号. ( 2) 代表代数类的数学符号. ( 3) 几何图形类的数学符号. ( 4) 代表区间的数学符号 .( 5) 代表数与数之间关系以及代数关系的数学符号. 这些都是学生在中小学阶段会接触到的数学符号.
二、中小学数学符号语言在学习上的作用
在中小学数学学习当中所出现的数学符号语言有以下意义作用.
( 1) 可以使用字母来替代一些数量关系. 例如,可以使用 C来表示平面几何图形的周长,用 V 来表示立体几何图形的体积,用 S 来表示平面图形的面积等.
( 2) 它也可以用来表示那些几何图形中的字母与符号. 例如,可以用△来表示三角形,三角形的三条边可以用 a、b、c( 小写) 来表示. 同样的,⊙也可以用来表示一个圆.
( 3) 用来表示逻辑关系的,例如,&、∈等用来表示从属关系.
( 4) 用来表示按照特定规则来进行计算. 例如,求和计算可以用"∑"来表示,求积运算符号"Ⅱ"以及表示对数的"log"等.
( 5) 例如用来表示"因为所以"这一类辅助推理运算的符号: "∵""∴ "等.
三、学生学习数学符号语言所出现的问题分析
1. 主观原因
其主观原因是因为大多数的中小学学生对数学的学习出现了畏难情绪,由于数学学习时,其学习过程当中数学的计算枯燥无味,造成对逻辑推理有了障碍,无法有效有序的进行,进而影响了学生学习数学符号语言的兴趣.
2. 客观原因
在客观上的原因主要是数学这一学科具有高度的抽象性,计算程度复杂繁琐,而符号的出现更是将文字描述变得更加简单抽象. 这些都是影响中小学生学习数学难的因素之一. 数学语言是由: 文字、图形以及符号语言这三者组成,通过这三个语言,数学可以将现实生活中所包含的一系列有关数学的问题以及现象进行归纳总结,从而利用这些语言作为特定的数学解题模式来解决问题.
3. 数学符号语言因素难点
在中小学教学当中,一个数学符号具有多种解释,比如,说:2a = b + c 这一数学表达式,它可以有几种解释,如,b 与 c 相加等于两个 a,a 的两倍减去 b 可以得到 c 亦或是 a 的两倍减去 c可以得到 b 等这些解释; 再如,crn与 c( n,r) 都表示从 n 个元素当中选择 r 个元素进行组合; 还有一类是最不容易注意的: 含有含义隐藏的数学符号. 如,1/b 可以得到 b 不等于 0 这一隐含信息,还有一些是相同结构但组成字母不同用其来表达不同的信息. 如,一元二次方程与勾股定理的表达式: a 方加 b 方等于 c方,其结构都是一样的. 以上这些举例也是中小学生在学习数学语言符号时所遇到的障碍,由于这些符号,程式表达与结构常常会让学生相互混在一起,无法理解或理解错误. 所以说,这些简单的符号表达其实对于学生来说一旦掌握不牢,了解不够,那么对于他们而言将会变得繁杂起来. 这也会影响学生学习数学的兴趣.
四、对于中小学学习数学符号语言的建议
1. 学习过程多联系实际
在小学数学课堂上,学生第一次接触数学时首先得认识零到九这十个阿拉伯字母,这是小学数学学习的基础. 在教导学生知道这些数字所代表的的含义时,可以准备好十个实物物品来帮助学生认知这些数字,将实物与数字所代表的含义结合起来展示给学生加深理解,将学习过程变得不再枯燥. 在教导加减时也可以使用实物来进行辅助教学,加减运用可以加入实际生活中的例子,如,买菜,丈量等. 多多联系实际生活,将数学融入进去,让学生知道生活之中处处皆数学,数学不是书本上那些空乏的知识. 这样可以培养学习兴趣,也可以让他们正确认识数学.
2. 几何图形用实物展示
对于中小学数学学习几何时所遇到的因为抽象性而无法理解的问题,教师可以通过将立体几何图形变为实体图形,例如,球体可以使用球类道具来展示,正方体与长方体可以使用粉笔盒与黑板擦来展示,这些实物在课堂上很好找到. 通过实物展示来帮助学生了解学习立体几何图形. 平面图形相比立体图形来说就不是那么复杂,常规教学方法就可以了.
总之,在数学教学中,教师应当多与学生沟通,学习过程尽量贴合实际以及引入实际问题来帮助学生解决数学语言的难题.
参考文献:
[1] 孙萌. 初中数学符号语言学习与教学探究[D].
[2] 郑琳欣. 中小学数学符号语言的教学[J]. 教师,2011( 2) :73.
