摘 要： 一般教材没有对无摩擦准静态过程是可逆过程的原因进行详细的解释,并且通过卡诺循环的特例从宏观角度入手解释电冰箱原理也比较抽象。文章提出一种从微观角度入手分析体积功的方法,分别对这两个问题进行了充分的解释。文章提出的方法比较简单方便、联系实际、容易理解,期望对教学有一定的参考价值。
关键词： 压缩机; 节流器; 可逆过程;
Abstract： The reason why frictionless quasi-static process is a reversible process is not explained in detail in general textbooks,and the explanation of refrigerator principle is also abstract from the macro perspective through the special case of carnot cycle. This paper proposes a method to analyze the volume work from a micro perspective,and fully explains the two problems respectively. The method proposed in this paper is relatively simple,convenient and easy to understand in combination with practice,which is expected to have certain reference value for teaching.
Keyword： Compressor; Throttling device; Reversible process;
做功和传热是改变热力学系统状态和内能的两种方法。从微观角度入手分析,传热是通过分子之间相互碰撞传递能量实现的。在一般热学教材中,有很多从微观角度入手分析传热的例子。例如,证明两个物体处于热平衡时物体的平均动能相等,这个问题是热学课程的重要教学内容。再如,在引入能均分定理时,需要定性说明分子间碰撞可以使得分子平动动能、分子转动动能、分子振动动能和势能相互转化。非对心碰撞使得分子平动动能与分子转动动能相互转化,碰撞产生形变使分子平动动能与分子振动动能和势能相互转化。能均分定理也是热学课程的重要教学内容。
做功过程也可以从微观角度入手进行分析。例如,体积功是系统分子在系统边界处与外界碰撞实现的。如果系统体积膨胀,由于系统边界速度方向朝外,系统分子碰撞外界反弹回来速度变小,系统内能减小,内能转化为外界运动的机械能,系统对外界做功。如果系统体积压缩,由于系统边界速度方向朝内,分子碰撞外界反弹回来速度变大,系统内能增大,外界运动的机械能转化为系统的内能,外界对系统做功。又例如,电功是系统中带电粒子在外加电场中加速,电能转化为定向运动的动能,再经过碰撞转化为无规则运动内能的过程。
一般教材很少从微观角度分析做功过程,其实如果能从微观角度入手分析做功过程来解释宏观热力学现象,会有意想不到的简便。文章第一节和第二节通过从微观角度分析体积功分别解释无摩擦准静态过程是可逆过程的原因和电冰箱的工作原理。这两个问题都是热学课程中重要的教学内容。为了凸显从微观入手分析体积功解决问题的简便,第三节从宏观角度入手分析做功过程解释电冰箱的工作原理,以便对从微观角度入手和从宏观角度入手的两种方法进行比较。文章结语针对一般教材在解释无摩擦准静态过程是可逆过程原因上的缺乏和解释电冰箱工作原理上的不足,根据微观理论和宏观理论的区别和联系,对从微观角度入手分析体积功这一新方法的意义进行系统详细的说明。
1 、从微观角度入手分析做功过程解释无摩擦的准静态过程是可逆过程
图1 一定量的气体经历相同中间状态的膨胀和压缩过程
如图1所示,设一定量的气体从状态1膨胀到状态2,再从状态2压缩到状态1,设膨胀过程和压缩过程中间经历了相同的状态,以此为例进行分析解释。
不失一般性,分析膨胀和压缩过程经历的任意一个相同的状态。
先不考虑摩擦力。在膨胀过程中,气体分子在系统边界与外界碰撞反弹回来速度变小,由于分子之间通过碰撞传递能量需要一个时间过程,分子热运动剧烈程度沿着从边界到系统内部的方向依次增大,边界处的压强小于系统的平均压强。在压缩过程中,气体分子在系统边界处与外界碰撞反弹回来速度变大,沿边界到系统内部的方向分子热运动剧烈程度依次减小,边界处的压强大于系统的平均压强。这样,膨胀过程中系统边界处的压强比压缩过程中系统边界处的压强小,膨胀过程中系统对外做的功比压缩过程中外界对系统做的功少,膨胀和压缩过程中做的功不能相互抵消,膨胀和压缩过程不能互为可逆过程。
准静态过程是中间状态都是无限接近平衡的过程,是无限缓慢的理想极限。在上述膨胀和压缩过程中间经历的同一状态中,无论是膨胀过程还是压缩过程,气体分子在系统边界与外界碰撞反弹回来速度几乎不变,系统内部各处压强均匀一致,膨胀过程和压缩过程中系统边界的压强一样,膨胀过程中系统对外界做的功和压缩过程中外界对系统做的功大小相等,符号相反,正好抵消,膨胀和压缩过程互为可逆过程。
再考虑摩擦力。无论膨胀过程还是压缩过程,摩擦力总是把机械能转化为内能,如果有摩擦力,在上述膨胀和压缩过程中不能消除摩擦力的影响,膨胀和压缩过程就不能互为可逆过程。
综上所述,可以得到无摩擦的准静态过程是可逆过程的结论。
2 、从微观角度分析做功过程解释电冰箱的工作原理
图2给出电冰箱的示意图。其中闭合实线表示电冰箱外壳,三角形表示压缩机,两个顶点相接的三角形表示节流器,工作物质通过虚线所示的路径按箭头所示的方向往返于电冰箱内外。
图2 电冰箱示意图
图3给出压缩机的示意图。压缩机叶片按箭头所示方向旋转,将工作物质从冰箱内部抽到外部。从微观角度分析,内部分子碰撞叶片反弹回来速度变小,内部能量减少,而外部分子碰撞叶片反弹回来速度变大,外部内能增大,这样热量从内部传递到外部,电冰箱温度降低。
图3 压缩机示意图
图2所示节流器的作用是让工作物质在电冰箱外面充分散热后再回到电冰箱里面以增大制冷效果。
3、 从宏观角度入手分析做功过程解释电冰箱的工作原理
电冰箱工作物质不停地往返电冰箱内外,这是力学循环,同时工作物质的热力学状态也在周而复始地变化,这就是热力学循环。
图4 工作物质的热力学循环
如图4所示,热力学循环过程用逆时针闭合曲线近似表示,不闭合的曲线示意工作物质的等温过程。为了方便讨论,假设工作物质的循环过程是准静态过程,因为只有准静态过程才能用实线表示。
图4中等温线与闭合曲线的交点1大致对应于工作物质在压缩机处的状态,交点2大致对应于工作物质在节流器处的状态。以等温线为分界线,循环过程上半支大致对应于工作物质在冰箱外部的过程,下半支大致对应于工作物质在冰箱内部的过程。工作物质沿上半支从状态1到状态2内能不变,因外界做功而放出热量,沿下半支从状态2到状态1,内能也不变,因对外界做功而吸收热量,这样工作物质在冰箱内部放热,在冰箱内部吸热,产生制冷效果。
4、 结语
文章从微观角度入手分析体积功解释了无摩擦准静态过程是可逆过程的原因和电冰箱的工作原理,主要根据系统分子分别与外界和压缩机叶片碰撞后速度大小的变化来确定能量的转化或迁移,非常简明易懂。
无摩擦的准静态过程是可逆过程,这是热力学中的重要结论。但一般教材[1,2,3,4,5]都没有对这个结论进行详细的解释,文章从微观角度入手对体积功进行了解释。
热机和制冷机是学习热力学第二定律的基础,历史上热力学第二定律在第一次工业革命中研究热机和制冷机而发现的。电冰箱是制冷机之一,也是日常生活最熟悉的家用电器之一。如果能简单方便地解释电冰箱工作原理,从理论联系实际的角度考虑,无疑是很有意义的。
比较分别从微观角度和宏观角度入手解释电冰箱工作原理的两种方法,不难看出宏观角度入手的方法相对不容易理解,因为工作物质的循环过程与图4所示的循环过程差距较大,需要一个突出主要矛盾忽略次要矛盾而建立模型的抽象思维过程。另外,在从宏观角度入手的方法中,还要用到准静态过程这个理想模型,在这一点上与实际也有差距。反观从微观入手的方法,则不存在上述两个问题,相对从宏观入手的方法更易于理解。
值得一提的是,一般教材从宏观角度入手解释电冰箱工作原理,是以两条等温线和两条绝热线组成的卡诺循环这一简单特例进行的,其解释比较抽象,不够具体详细,这是一般教材的不足之处。而文章第三节从宏观角度入手解释,考虑了电冰箱的元件和构造,也是一种比一般教材更接近实际的方法,更容易理解。
从微观角度入手分析体积功解释无摩擦的准静态过程是可逆过程的原因和电冰箱的工作原理虽然都是定性的,但两个解释都简明易懂,对初学者了解物理本质规律有一定的促进作用。从微观入手的方法简明易懂,并非不需要从宏观入手的方法,正好相反要学习热力学第二定律应该主要从宏观角度入手。热力学理论分为宏观理论热力学和微观理论气体分子动力学两部分,而热力学第二定律是宏观理论热力学的基本原理之一。宏观理论和微观理论入手角度不同,方法各异,但相辅相成,取长补短,构成一个殊路同归的有机整体,因此从微观角度入手的方法可以作为学习宏观理论的一个有力的补充。
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