式中，εh为横向的应变；σh为横向方向的应力；Eh为在这个方向的杨氏模量。
而对于竖向，即竖向可以采用Mazars损伤模型[11 - 12]来描述其应力-应变曲线，Marzar损伤模型是含损伤变量的应力应变曲线与试验比较得出损伤变量的演化方程，可表示为：
σs= Esεs（1 - DT） , （2）
式中，σs为竖向的应力；εs为竖向的应力；Es为竖向的杨氏模量；DT为损伤演化方程，可以表示为：
式中，AT和BT为拉伸试验的材料参数；εf可由拉伸试验的材料参数确定。可以通过拟合确定εf= 0. 050 2,AT= 0. 213 5,BT= 32. 58.经验证，此模型可以很好地预测竖向纤维方向的力学特性。
2. 4 3D打印工程塑料在汽车上的运用分析
3D打印技术可以运用于汽车研发的全过程，例如： （1） 在造型油泥模型的使用。（2） 应用于零件概念的设计。（3） 汽车内外饰件的制作。（4） 整车开发中局部模型的验证等。在这些现有的使用中，3D打印工程塑料要么作为模型验证材料，要么直接使用于汽车的零部件中。
根据前文的研究表明，3D打印工程塑料相比于传统的塑料而言，有两个很特殊的力学特性： 明显的各向异性、力学性能与纤维直径相关的性质。对于3D打印工程塑料的各向异性这一性质而言，它的使用范围与使用工况必须得到充分的考虑，例如在3D打印的零件使用时，要尽量将其纤维方向运用于承载方向。另外，在将3D打印的工程塑料运用于零件开发测试时，也需要区分3D打印塑料与普通塑料力学性能的不同，才能更好地开发零件与设计汽车的结构。对于3D打印力学特性与纤维直径相关这一特性而言，它又赋予了3D打印材料新的可能： 根据这一特性，3D打印工程塑料可以实现更加个性化的运用，它可以通过调节纤维的直径而调节其力学性能，这对汽车轻量化的设计又提供了新的参考。
值得一提的是，3D打印的工程塑料力学性能表征十分复杂，在有限元模拟中很难表征材料参数，有限元如何表征其力学性能也是今后研究的难点所在。但是在材料试验中可以看到，在小变形时3D打印工程塑料是各向同性的，所以小变形的部件可以采用各向同性的线弹性模型去模拟。而在大变形时，由于其塑性阶段各向异性非常明显，可以通过写用户自定义子程序的方法描述其力学本构。
3结论
随着3D打印工程塑料在汽车上的应用，其材料力学表征愈发重要。本文针对ABS这种在汽车行业使用较多的工程塑料，将其利用3D打印的方式加工成狗骨状试件，并对其进行材料力学试验，利用Mazars损伤模型来描述其本构行为。本文的研究得到以下结论：
（1） 发现了通过3D打印的工程塑料将具有明显的各向异性特性。其在横向很脆，在未达到塑性阶段就已经断裂，但是在竖向 （ 纤维方向） 变现出明显的弹塑性特性，先经历线弹性阶段，然后经历塑性软化阶段。
（2）3D打印工程塑料的力学性能也和打印纤维直径相关。无论是竖向 （ 纤维方向） 还是横向 （ 垂直纤维方向） ,其材料特性都与纤维直径有着明显的相关。
（3）3D打印工程塑料在汽车研发和汽车零件上得到了广泛的运用，其各向异性这一力学特性将对它的使用范围与使用工况提出新的要求。
（4）3D打印工程塑料与纤维直径相关这一特性可能使3D打印工程塑料实现更加个性化的运用。
（5） 有限元仿真中，小变形时可以通过线弹性模型表征3D打印工程塑料的力学参数，但是在大变形时必须通过写用户自定义子程序的方式描述其力学本构。
随着3D打印技术的不断推广，3D打印材料的使用将会越来越广泛，尤其是在交通领域，对于其力学基本特性的研究也愈发重要。
参考文献：
[1] 杜宇雷，孙菲菲，原光，等。 3D打印材料的发展现状[J].徐 州 工 程 学 院 学 报： 自 然 科 学 版，2014,29（1） :20 - 24.DU Yu-lei,SUN Fei-fei,YUAN Guang,et al. CurrentStatus of Materials for Three-dimensional Printing[J].Journal of Xuzhou Institute of Technology:NaturalSciences Edition,2014,29（1） :20 - 24.
[2] 赵三明。索尔维工程塑料： 靠3D打印赢得客户 [N].中国工业报，2015 - 01 - 02B03.ZHAO San-ming. Solvay Engineering plastics:WinCustomers by 3D Printing[N]. China Industry News,2015 - 01 - 02B03.
[3] 赵婧。 3D打印技术在汽车设计中的应用研究与前景展望 [D].太原： 太原理工大学，2014.ZHAO Jing. Research and Prospects on Application of 3DPrinting Technology in Automotive Design[D]. Taiyuan:Taiyuan University of Technology,2014.
[4] 辛公锋，王兆星，刘家海，等。箱梁预应力孔道压浆密实性检测技术研究 [J].公路交通科技，2010,27（9） :114 - 117,121.XIN Gong-feng,WANG Zhao-xing,LIU Jia-hai,et al.Research on Grouting Density Inspection of Box GirderPrestressed Duct[J]. Journal of Highway andTransportation Research and Development,2010,27（9） :114 - 117,121.
[5] 陈庆，曾军堂，陈韦坤。 3D打印塑料材料技术现状和发展趋势 [J].新材料产业，2015,6（6） :27 - 32.CHEN Qin,ZENG Jun-tang,CHEN Wei-kun. PresentSituation and Development Trend of 3D Printing PlasticMaterial[J]. Advanced Materials Industry,2015,6（6） :27 - 32.
[6] 王芳。 POM/HDPE/EVA共混物及其纳米复合材料力学性能的研究 [D].广州： 华南理工大学，2012.WANG Fang. Research on Mechanical Properties of POM /HDPE / EVA Blends and Nano-composites[D]. Guangzhou:South China University of Technology,2012.
[7] 张伍斌，都佩华，蒋冠森，等。拉伸速率对工程塑料力学 性 能 的 影 响 [J].现 代 机 械，2008,2（2） :93 - 94.ZHANG Wu-bin,DU Pei-hua,JIANG Guan-sen,et al.Effect of Loading Rate on the Tensile Properties ofEngineering Plastics[J]. Modern Machinery,2008,2（2） :93 - 34.
[8] 杨庆国，涂志忠，张玉伟。玻璃纤维增强塑料 （GFRP）筋混凝土梁抗弯性能的研究 [J].公路交通科技，2011,35（5） :88 - 92.YANG Qing-guo,TU Zhi-zhong,ZHANG Yu-wei. Studyon Flexural Performance of GFRP Reinforced ConcreteBeams[J]. Journal of Highway and TransportationResearch and Development,2011,35（5） :88 - 92.
[9] 付远，程香平，万珍珍，等。 XFEM计算3D打印PLA材料拉伸试样的裂纹扩展 [J].塑性工程学报，2016,23（2） :136 - 142.FU Yuan,CHENG Xiang-ping,WAN Zhen-zhen,et al.Crack Propagation of PLA 3D Printing Stretching Specimenby Means of XFEM[J]. Journal of PlasticityEngineering,2016,23（2） :136 - 142.
[10] 张博。成年人腰椎三维动力学模型设计与性能分析的基础研究 [D].北京： 北京化工大学，2014.ZHANG Bo. Basic Research on Adult Lumbar SpineThree-dimensional Dynamic Model Design and PerformanceAnalysis of[D]. Beijing:Beijing University of ChemicalTechnology,2014.
[11]MILED K,ROY R L,SAB K,et al. CompressiveBehavior of an Idealized EPS Lightweight Concrete:SizeEffects and Failure Mode[J]. Mechanics of Materials,2004,36:1031 - 1046.
[12]DESMORAT R. Anisotropic Damage Modeling of ConcreteMaterials[J]. International Journal of DamageMechanics,2016,25（6） :818 - 852.
