1 引言
改革开放以来，中国经济发展取得了举世瞩目的成就，无论是经济增长速度还是经济总量都处于世界领先水平。与此同时，中国的耕地面积经历了一个大幅度的减少过程。特别是近年来，随着社会经济的发展以及工业化、城市化进程的加快，中国对土地尤其是建设用地的需求进一步加剧，耕地非农化规模日益扩大，人地矛盾日益突出。2008-2011年，中国GDP年均增长率为9.6%;同期，根据国土资源统计公报，全国共有85.89×104hm2耕地转为建设用地，相当于2011年耕地面积的0.71%,平均每年约有21.47×104hm2的耕地转变为非农用地。
经济要发展，耕地也要保护。经济发展不能获得必要的土地支撑，就会导致经济增长的减速；耕地非农化无序或过度，就不能保证粮食安全，经济也难以得到可持续发展。
中国经济转型30年以来，经济一直处于高速增长的状态，与此同时，经济增长中的一些矛盾和问题逐渐暴露出来，如结构失衡、贫富差距拉大、资源短缺以及环境污染等。因此，如何保持中国经济增长的可持续性就成为当前发展的关键问题之一，而这从根本上看是与经济增长质量问题紧密相关的。为从理论层面回答“耕地过度非农化的现状什么时候才能出现转机？二者之间是否存在耕地库兹涅茨曲线假说、以及是否具有区域差异？”等问题，本文通过空间计量经济模型，运用中国省际面板数据实证检验耕地非农化与经济增长质量之间的依赖关系，以期为制定经济可持续发展与耕地可持续利用政策提供科学依据。
2 文献述评
20世纪50年代，诺贝尔经济学奖获得者Simons Kuznets提出人均收入与经济增长之间符合倒“U”型的库兹涅茨曲线关系。后来，环境经济学家把这个假说应用到经济发展与环境保护关系的研究中，得出环境的库兹涅茨曲线假说。作为一种稀缺的、不可替代的自然资源，耕地资源的数量变化与经济增长的关系是否也遵循库兹涅茨规律，具备库兹涅茨曲线特征呢？曲福田等从理论角度提出并证实了耕地库兹涅茨曲线假说。之后有学者围绕着耕地资源与经济增长的关系，对该曲线是否存在问题进行了检验,均得出了耕地资源库兹涅茨曲线存在的结论。李永乐等利用省级面板数据对此进行了验证。随着理论研究的深入，有学者还对收入差距与耕地非农化间的库兹涅茨曲线进行了验证.当然，也有学者如胡建民等对耕地库兹涅茨曲线对中国的普遍适用性提出了质疑，认为不同地区不同经济发展阶段，耕地流失面积变化具有不同的特点，并非完全符合库兹涅茨曲线变动规律。
此外，不少学者还利用其他方法对耕地资源与经济增长之间的内在关系进行了深入研究。有学者采用协整检验与Granger因果分析方法对耕地非农化与经济增长之间的关系进行了探讨,部分文献利用经验模态分解方法、退耦研究方法和脱钩方法对耕地资源与经济增长的关系进行了研究。在此基础上，张梦琳等进一步探讨了耕地非农化与经济增长之间的协调性问题。许恒周则进一步采用面板协整方法和耦合协调发展模型，对耕地非农化和经济增长的因果关系及耦合协调态势进行了实证研究。
既有研究都是基于耕地非农化与经济增长之间的关系考察，只考虑了经济增长的数量，而没有考虑到经济增长的质量，另外，学者在研究耕地库兹涅茨曲线时，都隐含地假定一个区域的耕地非农化与相邻区域在地理空间上不存在空间相关性，由此获得的估计结果可能存在偏误，推导的结论和政策建议也难以令人信服。为克服上述缺陷，本文认为，鉴于中国各个地区间的空间差异非常明显，耕地库兹涅茨曲线研究应该把时间和空间因素纳入统一的分析框架，需要引入空间地理单元数据以及采用考虑空间相关性的面板数据计量模型，才能得到更为可靠的估计结果以及更科学地解释耕地库兹涅茨曲线的形成机制。
3 研究方法与数据来源
3.1 常规耕地库兹涅茨模型借鉴
已有的环境库兹涅茨（EKC）研究范式，构建如下耕地库兹涅茨曲线二次回归方程模型：【式1】
式1中，lnGFNit为耕地非农化数量的对数，用建设占用耕地数量表示；lnEGQit为经济增长质量a的对数；lnIDS和lnLAM分别为非农产业GDP比重和土地市场化程度的对数，用以表示产业结构变动和土地市场对耕地非农化的影响；α0为常数项；α1和α2为解释变量系数；ε为随机误差项；i为地区；t为时间。根据参数α1和α2的估计结果可以判断耕地非农化与经济增长质量之间的几种可能曲线关系：如果α1>0,α2<0,则呈倒U型关系，转折点出现在-α1/ 2α2;如果α1<0,α2>0,则为U型关系；如果α2= 0,则呈线性关系。
3.2 空间固定效应模型
设定在式1基础上，引入空间计量模型对其修正，根据空间计量经济学，空间效应可以表现为空间自回归（滞后）模型（SAR）和空间误差模型（SEM）两种基本形式。本文使用空间固定效应模型。通常情况下，当回归分析局限于一些特定的个体时（如中国的省级行政区划单位），固定效应模型是更好的选择.在SAR模型中，变量的空间相关关系由因变量的空间滞后项来反映，与式1对应的SAR模型为：【式2】
式2中，W为n×n阶空间权重矩阵，W中的元素wij定义了空间邻接关系。参照相关文献的一般做法，本文选择了最简单并且也是最常用的二元邻接矩阵,具体设定是，如果地区i与j相邻，则wij为1,否则为0.在实际应用中，空间权重要进行“归一化”处理，即用每个元素分别除以所在行元素之和，使得每行元素之和为1.WlnGFN 为空间滞后因子。ρ 为空间自回归系数，其估计值反映了空间相关性的方向和大小。
当空间相关通过被模型解释变量忽略了的变量传递时，可以假设空间相关通过误差过程产生。与式1对应的SEM模型为：【式3】
式3中，λ为n×1的截面被解释变量向量的空间误差系数，衡量了相邻区域的观察值通过误差项对本区域观察值的影响方向和程度，υ为服从正态分布的随机误差项。其他符号含义与式1常规模型中一致。
3.3 空间相关性检验与参数估计
对空间相关性的检验，通常用【001】
也称为空间自相关指数，基于该指数可构造正态分布统计量，用以检验SEM中的空间自相关系数λ的显着性.LMerr和 LMlag分别用于检验SEM中的空间自相关系数 λ 的显着性和SLM模型中的空间自回归系数 ρ 的显着性，具体可参见Anselin等的研究.以上各个检验统计量均是基于截面模型的OLS估计得到。应该指出的是：如果LMlag比LMerr统计量更显着，那么恰当的模型是SLM;否则，恰当的模型是SEM.估计空间计量经济模型一般使用极大似然法（ML）方法估计，关于空间面板模型的ML估计方法可参见Elhorst.本文通过 Matlab 7.6软件及空间计量经济模块（Spatial econometric）来实现。
3.4 经济增长质量测度方法
全要素生产率指资本、劳动等要素投入之外的技术进步和管理效率提高对经济增长贡献的因素，是估算总量生产函数时所得的残差（也称索罗残差）。测算时常用的C - D（Cobb - Douglas）生产函数模型为：【式 4】
式4中，Y为工业增加值（108元），L为从业人员年平均数（104人），K为资金总额（108元），α、β分别为L、K的产出弹性系数（劳动和资本的贡献率），A为结构参数。Y表示产出，A为全要产率，K为投入的资本要素，L为劳动要素，T为土地要素。α、β、γ为各要素的产出弹性。
为了便于估计，一般对式4进行对数变换，得到：【式5】
对式5经过一定的数学变换后，可得全要素生产率的测算模型为：【式6】
式6中，P为全要素生产率，PL= Y / L 为劳动生产率，PK= Y / K 为资金生产率，PT= Y / T 为土地生产率，α*= α /（α+β+γ），β*= β （/α + β + γ），γ*= γ （/α + β + γ）。主要通过Eviews 6.0软件来实现。
3.5 数据来源与处理
本文采用的实证分析数据选取了中国1999-2011年31个省份的面板数据（不包括港、澳、台），共403个观测数据，基本符合大样本的统计要求。其中31个省份历年耕地非农化数据来自于2000-2012年《中国国土资源年鉴》中全国各省份建设占用耕地数据；非农产业增加值和GDP来自于历年《中国统计年鉴》。土地市场化水平数据则主要借鉴王青等针对目前土地市场中各出让类型价格比确定权重，来衡量土地市场化水平。有关经济增长质量的主要数据来自历年《中国统计年鉴》。
4 实证检验与结果分析
4.1 常规固定效应模型估计与空间相关性检验
首先利用传统固定效应模型的LSDV（Least Square Dummy Variables）进行估计，并对空间相关性进行了检验，结果见表1.【表1】
从表1可以看出，常规模型的拟合优度R2为89.76%,F值为48.7352,模型整体拟合程度较好。DW值为2.8526,模型的残差项不存在序列相关性。从LSDV的估计结果来看，可得耕地非农化与经济增长质量之间的EKC 模型为：【式7】
从式7可以看出，它是一开口向下的抛物线状，即耕地非农化的的EKC方程呈现出“倒U型”形状。
根据LSDV估计的残差进行空间相关性检验，结果显示：常规耕地EKC变量具有明显的空间自相关性；并且根据表中的拉格朗日乘子误差和滞后及其稳健性检验，Robust LM（lag）比Robust LM（err）显着，且LM（lag）显着而LM（err）不够显着，可以判定空间滞后回归模型（SLM）要比空间误差模型（SEM）更适合。
4.2 空间计量（SLM）估计与分析
表2列出了在考虑省域耕地非农化空间交互作用情况下的空间滞后模型（SLM）的EKC估计结果。比较表1和表2的检验结果发现，SLM模型的拟合优度检验值R2（94.62%）高于LSDV模型R2（89.76%），当然，由于采用ML法估计参数，基于残差平方和分解的拟合优度检验的意义不是很大，为此，比较对数似然函数值Log L值就会发现，SLM的log L值（11.5277）大于LSDV（3.7462），并且SLM的AIC、SC值（-4.7365、6.8034）均小于LSDV（8.2057、12.6923），因此，SLM模型比LSDV估计的模型要好。由此可见，由于遗漏了空间误差自相关性，一般设定的基于LSDV法的经典线性回归模型不够恰当。这也验证了任何地区之间的耕地非农化和经济增长质量都不可能没有关系。以往的研究大多假定地区之间相互独立，导致了基于LSDV法估计结果及推论不够可靠，需要通过引入空间差异性和空间依赖性对经典的线性模型进行修正。【表2】
从表2的估计结果可发现，ln EGQ（经济增长质量）的二次项系数为负，一次项系数为正，验证了经济增长质量与耕地非农化之间存在倒U形曲线的关系，说明了耕地库兹涅茨曲线存在的真实性。根据模型2所得到拟合结果，耕地非农化与经济增长质量的拐点出现在-α1/ 2α2处，通过计算得到耕地非农化速度减小的转折点C对应的经济增长质量（全要素生产率指数）为1.408（71999年可比价），也就是当中国平均经济增长质量为1.4087的时候，耕地非农化得速度达到最大。而2007年全国平均经济增长质量（全要素生产率指数）为1.0375,这说明，从经济增长质量来看，中国农地非农化水平达到最高点还需要持续一段时间。
与表1不同，表2中ln IDS（产业结构变动）没有通过10%的显着性检验，说明模型引入地理空间因素后产业结构变动对区域耕地非农化的贡献并不显着，可能的原因是，在考虑空间效应后，各地在进行招商引资时，由于发展水平和阶段不同，所引进的企业并非都是扩张型、粗放型企业，在低碳节能减排的大环境下，越来越多的高科技、土地集约型、低碳环保型企业被纳入招商引资范围，在经济相对落后地区，可能会存在粗放型产业侵占耕地。总之，在考虑这种空间效应后，产业结构变动对耕地非农化的影响并不显着。表2中的lnLAM（土地市场化）通过了5%的显着性检验，但两个模型所估计出的系数有所不同，常规模型中土地市场化的弹性系数为0.1564,而SLM模型相应的弹性系数为0.0733.可见，把要素间的地理空间联系纳入模型估计后，土地市场化的弹性系数有所下降，这说明忽视空间因素的估计方法高估了土地市场化水平对耕地非农化的积极作用。
在表2中，ρ的估计值为正，且在1%水平上显着，说明地区间的耕地非农化确实具有较强的正向空间相关关系。具体来讲，相邻地区耕地非农化数量变动1%,会导致本地区耕地非农化数量平均变动0.1627%.这种现象的可能解释为：地方官员的选拔和提升的标准由过去的纯政治指标变为与地方经济发展绩效挂钩，使得地方官员的个人利益（政治晋升）与区域经济增长紧密联系。地区GDP增长、财政收入增长直接进入地方官员绩效考核体系，地区之间围绕这些指标竞争本身就是官场竞争的一部分，而晋升的标准是相对绩效，即地方政府不仅要保证每年GDP的高增长，还要按照绩效指标来排名，形成了一种基于上级政府评价的“自上而下的标尺竞争”.在竞争中，各地方政府掌握的最有价值的经济资源就是土地。为了通过“转-征-供”进行土地非农开发，获得高额的预算外财政收入，地方政府积极进行过度耕地非农化，低价协议出让土地，以通过引资带来更高的GDP增长率以及更多本地自留与上缴财政收入，同时换来政绩。
5 结论与政策启示
本文研究发现，中国耕地非农化与经济增长质量之间存在明显的倒“U”型关系，验证了“耕地库兹涅茨曲线”假说，且当经济增长质量（全要素生产率指数）达到1.4087时，耕地非农化与经济增长之间的矛盾将逐渐减小；区域间的耕地非农化确实具有较强的正向空间相关关系，即本地区的耕地非农化受相邻地区耕地非农化或经济发展水平的影响。具体来讲，相邻地区耕地非农化数量变动1%,会导致本地区耕地非农化数量平均变动0.1627%.在常规面板模型估计结果中，土地市场化水平、产业结构变动都对耕地非农化有显着影响。但考虑空间效应后，产业结构变动对耕地非农化的影响并不显着，尽管土地市场化水平对耕地非农化的影响通过了显着性检验，但回归系数相对于常规面板模型估计结果来看也出现了降低。可见，纳入空间效应分析耕地非农化与经济增长质量之间的关系是必要的。
从上述研究结论可以得到如下政策启示：
（1）应大力引进先进技术，借助投入的增加和技术的改造提高耕地数量和质量。同时政府通过政策倾斜，显化耕地保护的重要性，不断完善土地管理体制，营造积极、健康的外部环境，提高耕地保护绩效，在发展总效益的前提下，缓和耕地库兹涅茨曲线的弧度。
（2）应改革政绩考核、激励指向体系，加大对地方政府行为的监控与约束，逐步淡化GDP增长以及与之相关的指标在考核体系中的重要角色，将激励目标从单一维度的经济指标，转化为经济、政治、社会、文化等多维度的指标体系。同时，还需要建立一个对地方百姓而非仅仅对上级政府问责的地方治理机制。
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