一、复杂自适应系统
1994 年美国桑塔费研究所霍兰德教授总结自己多年对复杂系统的研究，提出了关于复杂适应系统（ComplexAdaptive System，简称 CAS）的比较完整的理论。他把系统中的成员称为具有适应性的主体，简称为主体。主体与主体之间或同环境交流的过程中学习、完善和改造自身，以致产生新的或聚合成更大的个体，产生新层次，最后导致发生整个系统的进化。
二、CAS 理论研究水资源规划管理的复杂性
1．水资源复杂适应系统模型的结构与层次划分
简化后的水资源复杂适应系统分为两个层次，上层是流域级政府，行为是以福利最优为原则来制定水量调度指标；下层是各个具有适应性的部门级主体，都具有各自的行为、规则和决策目标，决策目标皆为使各自的效益最大，相互之间的影响和信息交流可以用函数来描述。水资源适应复杂系统各主体规则变化的形式是，高一级的层次制定政策来改变下一层主体的规则，而低层次主体自身根据使自己效益最大的目标发生行为，并反馈外界环境和规则变化。也就是说，第二层的主体行为会使社会经济和自然条件发生变化，而这些变化反馈会让第一层主体相应做出政策改变，最终使整个社会系统综合福利达到最大。
2．数学模型建立的原则与思路
建立流域级的水利-国民经济协调发展模型主要是要在不同的层面上对二者的协调发展进行研究，也就是通过分析水利和国民经济之间的定量关系来确定水利建设与经济发展政策的制定原理和协调方法。模型以水利投资对国民经济绿色GDP（GGDP）与绿色核算的社会总资产增加值（GKP ）的综合影响效果为研究主线，综合分析水利投资对国民经济的直接效果与间接影响。
水利投资建设对国民经济的直接效果，主要体现在兴利和除害两个方面。兴利效益主要包括社会经济活动直接的供水效益、维持生态环境发展的效益上；除害效益则包括保障社会经济安全运营的防洪效益、改善环境减免损害的生态环境效益。水利投资对国民经济的间接影响效果主要表现在一定的规划期内，社会上用于建设的总投资是一定的，水利投资的增加，会导致社会其他部门的投资减少，引致产生一定的效益变化。
模型主要通过计算水利投资减免的因人类不合理的生产和消费方式对环境-经济系统所造成的破坏与损失，分析水利建设对社会总资产的贡献和积极作用，合理配置水资源份额，来追求水利绿色核算的社会总资产增加值（GKP ）最优。
该模型的主题思想是在某一规划期内，把水利部门从社会投资的各部门重分离出来，分析水利投资所产生的直接、间接社会效益，综合反映出水利投资的社会经济成果，给社会投资的优化配置做一个参考。本模型侧重研究的是水利投资的社会经济-生态环境效益，突出水利投资的独立作用，基于绿色核算原理，建立水利对绿色GDP（GGDP ）核算及社会总资产增加值（GKP ）的贡献作用机制模型，用来提供未来社会可持续发展规划的投资决策方案的依据。社会总资产=经济资产+环境资产，社会总资产的增加值就是当期社会资产的增加值。经环境调整的社会总资产增加值GKP =（出口-进口）+最终消费+净投资-（经济资产中非生产性资产的使用+经济使用的非水资源的生态环境资产）+各类资产因价格等原因变化的资产值+非水资源事故或原因造成的经济生产资产与非生产性资产的价值变化-经济对水生态环境的使用与损害-洪灾损失年期望值-缺水损失年期望值。
3．滇池流域水资源状况的简介及其复杂特性
滇池流域位于云贵高原的中部，地势由北向南降低，处于红河、长江和珠江三大水系的分水岭地带。滇池是中国第六大淡水湖泊，隶属长江流域金沙江水系，位于昆明市南的西山脚下，呈南北向分布，海拔 1,887.5m，总面积 311.338平方公里，湖长 41.2km，最大宽度 13.3km，平均宽度7．56m，最大水深 11.3m，平均水深 5.12m，容积 15.931亿 m3。盘龙江、宝象河、洛龙河、大河、东大河、柴河、捞鱼河、新河等呈向心状流入滇池。
滇池流域水资源状况特点主要是水资源缺乏、水年际变化大、年内分配极不均匀和污染十分严重。对其进行配置与管理的复杂性，可以看出滇池流域的水资源特征从层次性、适应性和开放性几方面都符合水资源复杂系统的特点。
4．模型构建思路
（1）整个模型分为两层，上层为政府层，主要工作是计算更宏观经济指标和投资额度，优化目标是GKP 最大；下层是流域层，通过输入各种投资，优化模拟计算，合理分配各流域的各项投资，并反馈该投资条件下的各项损失。
（2）以 2010 年为基准年，2015、2020、2025、2030为计算水平年。
（3）以滇池流域的动态水利投入占用产出模型描述宏观经济系统的基本规律。
（4）以滇池流域水资源二级区为基本空间单元，考虑单元内的水量平衡和各种物理约束，如调蓄能力、供水能力和污水处理能力等，分析不同投资水平条件下的与水相关的各项损失。
（5）由于水文的不确定性，在无法准确预测水文边界的条件下，规划中用于计算的是各个指标的期望值，利用的是典型年法。
（6）在不同投资条件下产生的各种损失由具体的子模型进行计算，基本思路是：投资—水利工程设施变化—物理形式预期损失变化—货币形式预期损失变化。
5．模型的总体结构
根据前文所述，本模型采取分层及模块化设计思想分为两层，上层为流域内政府的动态投入占用产出模型，下层为流域优化模拟模型。
上层的动态投入占用产出模型的主要约束方程包括：投入产出平衡方程，经济结构约束方程，社会积累与消费方程，进出口约束方程，各行业生产函数方程，投资方程等。
下层的流域模型运算的基础是要满足流域分区水量平衡和水力联系关系，优化投资分配，将流域的总损失降到最小。
首先建立流域概化图，以二级流域为基本空间单位，用水节点分为工业、农业、服务业、城市生活和农村生活节点，水文节点则分为入流、汇流、水库、地下水库和引退水节点。
6．模型的求解方法
上文中所建立的水资源复杂适应系统模型是多目标的非线性规划模型，具有局部优化的特征，所以，在求解模型的过程中，需要找到一个单目标的非线性优化模型的求解方法和多目标分析方法。此处用到的模型求解方法是嵌套遗传算法，多目标分析用的是切比雪夫方法，这两种方法的结合构成模型的完整数学解法。
7．实例计算
（1）分析计算模型的目标
1）找到水利投资的最优比例和相应的国民经济发展指标。
2）分析水利投资的效益。
3）对比没有水利投资和最佳比例投资情景。
4）方案的敏感性分析，通过限定水利投资的范围，求出不同水利总投资规模条件下，经济效益和社会效益变化情况。
（2）模型的计算与分析本模型建立的目的就是要求出水利投资占GDP 的最佳比例以及各投资分项占总投资的比例。
首先定义基本情景的方案为不限制水利投资的比例，设定目标为GKP 最大，进行模型优化求解，计算结果见表 1。
（3）水利投资的最佳比例以及相应的水利发展指标对模型计算结果进行分析，得到结论为：
随着时间推移，流域总 GDP 不断增长，水利总投资以及各项投资都在增长，自改革开放以来，我国十分重视防洪建设，目前在滇池流域已建成较强的防御洪水风险体系，防洪部门的工作重点也由工程建设逐渐转为洪水管理，但是虽然其投资比例没有明显的逐年增加，但是仍旧是水利投资的重点； 随着经济发展，人民生活水平不断提高，水质和水环境的要求逐渐提高，治污量逐年增加，治污投资也将会逐年增长；根据可持续发展的要求，近年来对生态环境的保护越来越受到重视，未来几十年水土保持的投资必会增加。
各项水利投资占总投资的比例是随着社会上出现的各类水问题的严重程度而发生改变的，见表 2。
从数据分析可知，未来 20 年内，最佳的水利投资占 GDP百分比为 2.20~2.35%之间，相对较稳定，而各分项投资有不同变化。由于滇池流域的地理位置具有特殊性，干旱的气候和较严重的水污染导致供水投资和治污投资占 GDP 的比例逐年增加，而近年来国家较重视防洪工程建设和保护生态系统，防洪投资与水保投资的比例由小幅下降，但每年投资实际额是增加的。
由以上计算结果可以得出模型的优化符合基本规律，水利损失随着水利投资的增加而减少，而调整后的 GKP 在最优方案（2.20~2.35%）达到最大，这种情况是水利与国民经济达到最佳协调发展的情况，充分说明水利投资与国民经济具有一定的关系，适当的水利投资比例的增加有利于经济发展。而在达到最佳的水利投资比例后，再追加水利投资，得到的绿色核算的社会总资产增加值（GKP）并没有随之增加，说明虽然水利损失减少，但总体的社会效益并没有增加，那么，后来增加的那部分投资是不合理的，所以，计算出来的水利投资的最佳比例区间，可以为水利与国民经济的可持续发展提供依据。
三、总结与展望
通过对滇池流域水利-经济协调发展模型的具体计算验证了模型的可行性，将水利投资从社会总投资中分离出来，模拟出社会、经济和生态系统的关系，计算水利投资的经济效益，得出滇池流域对水利发展的投资占 GDP 的最佳比例。本模型的计算基于大量的数据和参数，参数的选取来源是其他与滇池流域的气候环境和经济结构有较大不同的流域，影响到了模型的计算精度，未来的研究过程中，对数据整理和参数的选定是重要的一项前期工作。
水利建设、水资源、社会、经济和生态环境每个都是复杂的大系统，而将几个系统结合在一起组成一个水利-经济系统，不仅很难用数学过程描述，其构建过程中对各部分的简化也会影响模型的精度，因此，在未来的研究过程中，对模型内各个主体之间的关系确定和描述需要更加精确。
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