深圳市雨潮遭遇中AM和POT选样方法对比(3)

　　2. 3 设计组合值。
　　
　　单变量水文系列，其重现期和设计值一一对应。但是对于雨潮遭遇两变量来说，任一给定的联合重现期理论上是有无数种设计组合值。但在防洪潮设计实践中，需要明确给出具体的雨潮设计组合值。有一种设计方法是基于同频放大法思路[20]（ 可称为同频法） ,即令 u=v 反算给定联合重现期对应的设计组合值。另一种方法是定义最大可能权函数[12]（ Most-likely weight function） （ 可称为权函数法） ,即：
　　
　　（ um,vm） = arg max f（ u,v） （ 10）。
　　
　　f（ u,v） = c（ u,v） f（ x） f（ y） （ 11）。
　　
　　式中： （um,vm） 为该方法选取的雨潮设计组合值； f（ u,v） 为雨潮联合分布概率密度 c（ u,v）、边缘分布概率密度 f（ x）和f（ y） 的积。
　　
　　因此，本次研究根据雨潮系列样本确定的联合分布及边缘分布模型和参数，采用 Monte Carlo 法生成 n组 （ u,v） .对于给定的传统联合重现期和二次重现期，基于同频法可反算出对应的雨潮设计组合值。进一步采用 Monte Carlo 法模拟 m 次 n 组 （ u,v） ,即可生成 m 组给定的传统联合重现期和二次重现期的 （ u,v） ,再根据权函数法选出 （um,vm） ,并反算出对应的雨潮设计组合值。m 和 n 均取。　
　
　　3 结果与分析。
　　
　　3. 1 雨潮统计特征。
　　
　　基于 AM 和 POT 选样方法的雨潮系列基本统计特征如图 2 所示。箱子上、下边界分别对应着上、下四分位数 Q1和 Q3,箱内实线为中位值。从箱子上边界引出虚线至 Q3+ 1. 5 （ Q3- Q1） 位置，下边界引出虚线Q1-1. 5（ Q3-Q1） 位置。通常认为落在区间 [Q1-1. 5（ Q3-Q1） ,Q3+1. 5（ Q3-Q1） ] 内的值为正常值，区间外的值则被称为异常值（ 加号标志） .
　　 　　图 2（ a） 显示，2 种选样方法的雨量系列基本统计特征差别显着。AM 雨量系列中位值为 135. 9 mm,除了最大值（ 420. 1 mm） 之外，其他所有样本值均落在正常值范围。而 POT 雨量系列中位值明显下降，为 71. 6 mm,且存在较多异常值在正常值上边界之外。图 2（ b） 显示，AM 和 POT 的 潮 位 系 列， 两 者 中 位 值 相 差 甚 微（ 0. 01 mm） ,但后者正常值范围要略大些，而且存在少量异常值在正常值上边界之外。2 种雨量系列遭遇的潮位最高值，前者为 1. 61 m,后者为 2. 07 m.也就是说，由于 POT 选样方法截取出更多的暴雨事件（ 年均约发生6. 87 次） ,会遭遇到更高的潮位，如图 3 所示。
　　 　　3. 2 雨潮边缘分布特征。
　　
　　表 1 为雨、潮边缘分布模型拟合检验结果。基于 AM 方法选样，5 种模型的检验统计量均小于显着性检验水平为 0. 05 对应的标准值，均可以作为边缘分布模拟的备选模型。基于 POT 方法选样，雨量系列能够接受的模型有 GPD、GLO、PE3 和 GNO,潮位系列为 GEV、PE3 和 GNO.AM 雨潮系列 RMSE 及 AIC 的最小值均为 GNO.POT 雨量系列 RMSE 及 AIC 的最小值为 GNO,潮位系列为 GEV.但是 POT 潮位系列的 GEV、PE3 和 GNO 模型之间的 RMSE 值和 AIC 值，相差非常小。