摘 要： 纤维增强塑料筋取代钢筋用于混凝土结构，将彻底解决混凝土结构中因钢筋锈蚀而造成的一系列问题。为了弄清FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算方法，在分析FRP筋混凝土梁斜截面的抗剪机理和各国规范采用的受剪承载力计算模型的基础上，探讨了FRP筋混凝土梁斜截面承载力的影响因素。
关键词： FRP筋混凝土梁; 斜截面; 受剪承载力; 抗剪机理; 计算模型; 影响因素;
0、 引言
钢筋锈蚀不仅会造成钢筋混凝土结构出现承载力下降乃至结构破坏的安全问题，还会导致钢筋混凝土结构维修加固费用的逐年攀升，因此，钢筋锈蚀问题一直是土木工程领域关注的问题之一[1]。虽然国内外学者针对解决混凝土结构中钢筋锈蚀的问题进行了大量研究，但都未曾从根本上攻克这一难题。纤维增强塑料筋（Fiber Reinforced Polymer，简称FRP筋）是以高强纤维（如碳纤维、玻璃纤维、玄武岩纤维、芳纶纤维等）为增强材料，以合成树脂为基体材料，并掺入适量辅助剂，经过挤拉成型工艺复合而成的复合材料增强筋材，具有质量轻、强度高、耐腐蚀等诸多优异性能[2]。用FRP筋替代钢筋用于混凝土结构，能够避免混凝土结构中因钢筋锈蚀带来的一系列问题。为了推广和应用FRP筋混凝土结构，国内外学者对FRP筋混凝土梁正截面的受力性能进行了大量研究，但对FRP筋混凝土梁斜截面承载力的研究较少。由于斜截面受剪承载力的计算模式和抗剪机理比较复杂，国内外学者给出的FRP筋混凝土梁斜截面承载力的计算公式存在很大差异，这给FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力的计算带来了一定的困难。笔者试对FRP筋混凝土梁斜截面承载力主要影响因素、影响机理及计算公式进行研究，以期对FRP筋混凝土结构的理论研究和实际工程的推广应用提供参考。
1、FRP筋混凝土梁斜截面抗剪机理及计算模型
1.1 、抗剪机理
FRP筋混凝土结构是由FRP筋和混凝土共同组成的复合增强结构[3]。FRP筋混凝土梁的斜截面受剪承载力是由混凝土和FRP筋共同承担的，其受力模型如图1所示。
图1中，Vcz、Va、Vs、Vd分别表示受压区未开裂的混凝土提供的受剪承载力、斜裂缝上混凝土骨料的咬合作用提供的受剪承载力、箍筋提供的受剪承载力、纵向FRP筋的销栓作用提供的受剪承载力。通常认为，FRP筋混凝土梁的斜截面受剪承载力为Vcz、Va、Vs、Vd的综合作用。由于FRP筋的弹性模量远不及钢筋的弹性模量，FRP筋混凝土梁的刚度要小于钢筋混凝土梁的刚度[4,5]。
图1 FRP筋混凝土梁斜截面受力模型
Fig.1 Force model of inclined section of FRP bar concrete beam
1.2、 受剪承载力计算模型
各国规范给出了不同形式的FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算公式，本文选取具有代表性的几个计算模型进行讨论。我国规范采用式（1）所示的计算模型[6]。
式中：Vc为构件斜截面上混凝土受剪承载力设计值，N;ft为混凝土的抗拉强度设计值，MPa;bw为矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度，mm;c为截面中和轴到受压区边缘的距离，mm，可由式（2）～式（4）计算。
式中：αf为FRP筋与混凝土的弹性模型之比；ρf为截面纵向受拉FRP筋配筋率；Af为截面纵向受拉FRP筋截面面积，mm2;h0f为纵向受拉FRP筋合力点至截面受压区边缘的距离，mm。
由式（1）～式（4）可知，我国规范将纵筋配筋率、FRP筋弹性模量、混凝土弹性模量等因素对受剪承载力的贡献统一考虑在混凝土承担的受剪承载力中。
美国规范采用式（5）所示的计算模型[7]。
式中：fc为混凝土的轴心抗压强度设计值，MPa;d为纵向受拉FRP筋合力点至截面受压区边缘的距离，mm;Vc、k、bw的含义同前。
由式（5）可知，美国规范也将纵筋配筋率、FRP筋弹性模量、混凝土弹性模量等因素对受剪承载力的贡献考虑到混凝土中。与中国规范不同的是，美国采用的混凝土强度指标为混凝土轴心抗压强度设计值的平方根，而中国采用的是混凝土轴心抗拉强度设计值ft。
英国规范采用式（6）所示的计算模型[8]。
式中：Efl为纵向FRP筋的弹性模量，GPa;Es为钢筋的弹性模量，GPa，计算中可取200 GPa;fcu为混凝土的立方体抗压强度，MPa;b为梁的截面宽度，mm;h0为截面的计算高度，即纵向FRP筋合力点至受压区混凝土边缘的距离，mm；ρfl为纵向受拉FRP筋的配筋率。
由式（6）可知，英国规范在计算无腹筋FRP筋混凝土梁斜截面的承载力时，仅将纵向受拉FRP筋用量、弹性模量对受剪承载力的贡献考虑在混凝土承担的受剪承载力上，没有考虑混凝土的弹性模量。英国规范在混凝土的强度指标上采用的是混凝土的立方体抗压强度的立方根fcu1/3。
日本规范采用式（7）所示的计算模型[9]。
式中：fc为混凝土的轴心抗压强度设计值，MPa；其他符号同前。
由式（7）可知，日本规范在混凝土的强度指标上则采用了混凝土的轴心抗压强度。
意大利规范采用的计算模型如式（8）所示[10]。
式中：ft为混凝土的轴心抗压强度设计值，MPa；其他符号同前。
由式（8）可知，意大利规范在混凝土强度指标上采用的是其轴心抗拉强度设计值，这一点与中国规范相同。
分析中国、美国、英国、日本、意大利等国给出的FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算公式发现，各国采用的模型可以统一为式（9）。
式中：α为一个综合系数，该系数从不同角度考虑影响FRP筋混凝土梁斜截面承载力的主要因素，如FRP配筋率、FRP筋弹性模量、截面有效高度、混凝土的弹性模量等；f为混凝土的强度指标，MPa;A0为斜截面有效面积，mm2。
2 、FRP筋混凝土梁斜截面承载力的影响因素
在剪力和弯矩的共同作用下，FRP筋混凝土梁斜截面的受力状态十分复杂，影响其受剪承载力的因素也复杂多样，如截面尺寸、配筋情况、材料的强度及刚度、荷载性质及位置、截面剪力和弯矩情况等。
2.1、 截面有效高度
混凝土承担的受剪承载力取决于截面的有效尺寸。因此，在截面宽度一定的情况下，截面的有效高度越大，斜截面未开裂混凝土提供的剪力和开裂部分的骨料咬合力、摩擦力就越大，从而混凝土的受剪承载力就越高。Alsayed S H研究了截面有效高度对梁极限受剪承载力的影响，得出随着截面有效高度的增加，梁的斜截面相对受剪承载力呈增大趋势的结论（如图2所示）[11]。张智梅等对影响FRP筋梁斜截面受剪承载力的各种因素进行了排序，发现截面有效高度是影响FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力的最重要因素[12]。
图2 截面有效高度对梁受剪承载力的影响
Fig.2 Influence of section effective height on beam shear capacity
2.2、 纵向FRP筋配筋率
增大FRP筋的配筋率可抑制梁的斜裂缝向受压区延伸，从而提高骨料的咬合力，并增大剪压区的高度，使混凝土的受剪能力得以提高。同时，FRP筋配筋率的增大也可以提高FRP筋的销栓作用。一些学者研究了FRP筋配筋率对FRP筋混凝土梁斜截面承载力的影响，发现随着纵向FRP筋配筋率的增大，FRP筋混凝土梁斜截面承载力呈不断增大的趋势，如图3所示[13,14]。
2.3 、混凝土强度
混凝土强度是影响混凝土梁斜截面受剪承载力的重要因素。各国FRP筋混凝土结构规范中的FRP筋混凝土梁斜截面承载力计算模式都包含混凝土强度对受剪承载力的正相关关系。韩定杰等研究了混凝土强度对FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力的影响，发现随着混凝土抗压强度的提高，FRP筋无腹筋混凝土梁的斜截面受剪承载力不断增大（如图4所示）[15]。
2.4、 剪跨比
剪跨比是指梁截面的弯矩与剪力和有效高度乘积的比值，反映梁的计算截面上正应力与剪应力的相对关系，是影响梁斜截面受剪破坏形态和受剪承载能力的重要参数。在其他因素保持不变的情况下，当剪跨比在特定范围内变化时，梁的受剪承载力随着剪跨比的增大而下降。图5中列出了有关文献研究中剪跨比对FRP筋混凝土梁斜截面极限承载力的影响情况[16,17,18,19]。
图3 纵向FRP筋配筋率对梁受剪承载力的影响
Fig.3 Influence of reinforcement ratio of longitudinal FRP bar on beam shear capacity
图4 混凝土强度对梁受剪承载力的影响
Fig.4 Influence of concrete strength on beam shear bearing capacity
图5 剪跨比对梁受剪承载力的影响
Fig.5 Influence of shear-span ratio on beam shear bearing capacity
由图5可知，随着剪跨比的增大，梁的斜截面受剪承载力呈现出不断减小的趋势。张智梅采用灰色关联法对影响FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力的主要因素进行排序，结果显示剪跨比的影响排在截面有效高度、纵筋配筋率和混凝土抗压强度之后，是影响FRP筋混凝土梁斜截面受剪极限承载力的非常重要的因素之一[12]。而韩定杰等采用正交法分析了FRP筋混凝土梁的受剪强度，结果表明：剪跨比是影响无腹筋FRP筋混凝土梁斜截面承载力的最重要因素，梁的承载力与剪跨比成反比关系[15]。
3 、结语
综上所述，无腹筋FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算模型可以统一成混凝土的受剪能力与一个综合系数乘积的形式，该系数综合考虑影响斜截面承载力的多种因素。截面有效高度、FRP筋配筋率、混凝土强度、剪跨比等是影响无腹筋FRP筋混凝土梁斜截面受剪承载力的重要因素。其中，截面有效高度、FRP筋配筋率和混凝土强度与斜截面受剪承载力呈正相关的关系，梁的斜截面受剪承载力随着剪跨比的增大而降低。
参考文献
[1]叶列平，冯鹏．FRP在工程结构中的应用与发展[J]．土木工程学报，2006,39(3):24-36．
[2]薛伟辰．纤维塑料筋混凝土研究新进展[J]．中国科学基金，2004(1):12-14.
[3]王作虎，杜修力．FRP筋混凝土梁抗剪性能的研究进展[J]．玻璃钢/复合材料，2010(1):82-85．
[4]刘宗全，岳清瑞．全FRP筋混凝土梁斜截面承载力研究进展[J]．玻璃钢/复合材料，2017(1):109-115．
[5]Hollaway L C.A review of the present and future utilisation of FRP composites in the civil infrastructure with reference to their impor.ant in-service properties[J].Construction and Building Materials,2010,24:2 419-2 445．
[6]中国冶金建设协会．纤维增强复合材料建设工程应用技术规范（GB 50608-2010)[S]．北京：中国计划出版社，2010．
[7]Guide for the design and construction of structural concrete reinforced with FRP bars:ACI 440.1R-06[S].Farmington Hills:ACI Committee 440,2006．
[8]Interim guidance on the design of reinforced concrete structures using fiber composite reinforcement:BISE1999[S].London:British Institution of Structural Engineers,1999．
[9]Recommendation for design and construction of concrete structures using continuous fiber reinforcing materials:JSCE 1997[S].Tokyo:Japan Society of Civil Engineers,1997．
[10]Guide for the design and construction of concrete structures reinforced with fiber-reinforced polymer bars:CNR-DT 203/2006[S].Rome:Advisory Committee on Technical Recommendations for Construction,2006．
[11]Alsayed S H.Flexural behavior of concrete beams reinforced with GFRP bars[J].Cement&Concrete Composites,2010,20(5):460-469．
[12]张智梅，陈刚．FRP筋混凝土梁的抗剪承载力[J]．上海大学学报（自然科学版），2020,26(2):301-310．
[13]Maruyama K,Zhao W J.Flexural and shear behavior of concrete beams reinforced with FRP rods[M].Sheffield:Sheffield Academic Press,1994:1 330-1 339．
[14]Spadea S.Comportamento di elementi di calcestruzzo armato conbarre di materiale composito fibrorinforzato[D].Fisciano:University of Salerno,2010．
[15]韩定杰，刘华新，彭长岭，等．正交法分析无腹筋FRP筋混凝土梁抗剪强度[J]．混凝土，2018(7):42-45．
[16]Guadagnini M,Pilakoutas K.Shear resistance of FRP RCbeams:experimental study[J].Journal of Composites for Construction,2006,10(6):454-473．
[17]Jang H,Kim M,Gho J,et al.Concrete shear strength of beams reinforced with FRP bars according to flexural ratio and shear span to depth ratio[C]//FRPRCS-9.2016．
[18]师晓权，张志强．GFRP筋混凝土梁抗剪承载力影响因素[J]．西南交通大学学报，2010,45(6):898-903．
[19]Razaqpur A G,Spadea S.Resistenza a taglio di elementai di calcetruzzo rinforzati con barree stafe di FRP[J].Proc 29th AIAS Nat Conf,2010,14(6):1 334-1 345.
