当F（x,y）= 1时，在绞综穿 综区域内 可 用式（5） 表示 此 处 是 绞 经 经 组 织 点 还 是 地 经 经 组织点：
式中：x∈N且1≤i≤W1,y∈N且1≤y≤R1.
3. 2绞经花纱中各部分的数学关系
经分析，可以建立的数学关系如式（6） 所示。
BT和CT代表绞综穿综及绞经所穿平综矩阵、地经所穿平综矩阵的转置矩阵。在计算D和E的过程中，有时会出现某些元素大于1,这是由于将基综提升作了重复运算造成的。所若D（x,y）> 1或E（x,y）> 1则令D（x,y）= 1或E（x,y）= 1即可；在 计算A的过程中，有时A中也会出现大于1的元素，若A（x,y）> 1,则令A（x,y）= 1.因为在计算绞经经组织点时，用上述公式重复计算了1次，因此可能会出现大于1的元素。
以图8（f） 中三经绞地斜纹花纱的地部组织为例，验算上机图中各部分的数学关系如下。
4结 论
本文以纺织史和丝绸考古成果为基础，按照织物组织结构对宋代绞经花纱进行分类，分析织造机具的形制推断出宋代绞经花纱的织造工艺。对比宋时机构与现代机构，按照新型纱罗提花机工作原理绘制宋代绞经花纱上机图，用矩阵表达上机图各部分并定义各矩阵之间的逻辑运算，建立数学模型。本文研究成果为对古代绞经织物与现代织机及CAD配合系统设计的实现提供了理论依据。
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