1 引言
20 世纪 90 年代美国学者 Saaty 等在层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）的基础上，提出了针对系统间元素的交叉作用，以独立单元和反馈为内容提出了网络分析法（Analysis Network Process，ANP[1]，是一种新的决策科学方法。它是在 AHP的基础上，针对决策问题的结构具有依赖性和反馈性的情况，考虑到各因素或相邻层次之间的相互影响，利用“超矩阵”对各相互作用并影响的因素进行综合分析得出其混合权重，以解决相互依赖的问题。模糊网络分析法（Fuzzy-Analysis Network Process，F-ANP）用超矩阵的形式来定量地表示影响程度的大小，使得F-ANP比AHP更能反映客观实际问题的复杂性[2-10]。杜红兵在分析三角模糊数学和ANP原理的基础上，针对空管安全风险因素相互影响的特点，建立基于F-ANP的空管安全风险评估模型[10]。
随着我国城镇化的迅猛发展，建材产品质量风险日益突出，迫切需要建立一套科学、量化的风险监控评估方法。建材产品质量风险是一个涉及多方面因素的复杂系统，各影响因素间存在相互影响和依赖的网络关系。朱连滨等对北京市主要建筑保温材料进行了全生命周期和环境效益评价[11]，本文将基于网络分析法和模糊综合评价方法的应用特点，构建了基于模糊网络评价理论的建材产品质量风险评价模型，通过 Super Deci-sion（SD）软件计算各指标的权重值，实现了 F-ANP 模型在建材行业质量风险评价的成功应用。
2 风险评价体系建立
2.1 建材质量风险的多层次、多级别风险评价指标
建筑材料质量风险评价的目的是，通过风险分析，实现风险的有效控制。根据评价目标及评价对象的特征，分别征询专家对所设计的评价指标的意见，参考国内外历史突发事件数据和北京市建筑材料产品质量信息统计数据，根据已经发生或者可能发生的事件，对风险事件进行整理与分类，确定建材质量风险的多层次、多级别风险评价指标。主要包括：
（1）质量风险属性层评价指标从产品质量功能实现方面，识别建筑材料质量风险表现形式，对已识别的属性分别从可能性和后果进行评价。根据历史数据、专家意见以及产品标准对质量的规定，其质量风险指标包括：结构损害、防火功能损害、隔热功能损害、隔音功能损害、防水功能损害、装饰功能损害、化学损害、辐射损害、其他损害共9个评价指标。
（2）质量风险控制体系评价指标质量风险控制体系指标为影响产品质量风险发生的控制因素，管理风险包括环境风险、技术风险、规则风险、市场风险、经济风险、组织管理风险6方面一级风险评价指标以及20个二级评价指标，详见表1。【1】
2.2 基于网络分析法的建材产品质量风险评价模型
ANP 的典型结构由控制层和网络层两部分构成。
控制层是典型的 AHP递阶层次结构，设定决策目标与决策准则，每个准则还可以有子准则。控制层中若有两个以上的准则，则这些准则对上隶属于目标，对下分别控制一个网络结构（若有子准则，向下类推）。若控制层中只有一个准则，这个准则实际上即为目标，此时模型便只有网络层。其次，构造网络层次，确定元素集，分析网络结构和影响关系[12-15]。实际问题往往是复杂问题，面临的几乎都是既有内部依存，又有循环的 ANP网络层次结构的情况，元素集包含的元素之间是有相互依赖和相互影响的，存在ANP网络循环，这是ANP网络分析法中最为复杂的情况。利用ANP来构建建筑材料风险等级评价模型构建建材产品质量风险的 ANP 评价模型，如图1所示。【2】
3 基于 F-ANP 的建筑材料质量风险评价方法
3.1 构建项目风险因素集
基于建筑材料质量的评价指标体系，建立风险因素集，即第一层，总风险因素集：【3】
生产管理，合同管理，招投标管理，成本管理，进度管理，物流管理，现场管理}
3.2 构建项目风险评价集
评价集是对各层次评价指标的一种语言描述，是专家、评审人对各评价指标所给出的评语集合，研究从各种风险对建筑材料产品质量影响程度的大小考虑，将风险评价分为五个等级：【4】
3.4 F-ANP 法确定指标的权重
由于F-ANP模型是一种网状模型，对于模型的计算如超矩阵、极限矩阵计算等尤为复杂，若不借助于计算机软件，很难将F-ANP模型应用到实际决策问题中去。
SD 软件的出现，成功实现了 F-ANP 计算的程序化，为F-ANP 的实用推广奠定了坚实的应用基础[9-10，12]。应用SD 软件，可以对各个风险因素相互影响的关系以及大小进行判断。首先建立各个风险因素集，以影响主要风险来源的6个方面作为评价的准则层，其下又分为若干元素，对元素进行两两比较；再进行一致性指标判断得到如图2的F-ANP评价SD模型。构造判断矩阵的方法与步骤如下：
（1）在元素集 C1（环境风险）中，以元素 r11（资源）为准则，元素集 C1中的元素 r11（资源）、r12（地理）、r13（气候），按照其对 r11的影响大小进行间接优势度比较，即构造模糊判断矩阵。判断矩阵中各元素确定的标度如表2所示。
由特征根法得出排序向量 (w(11)11?w(11)12?w(11)13)T，即元素集C1中的元素 r11、r12、r13对元素 r11的影响程度排序向量。【5】
以元素 r12（地理）为准则，元素集 C1中的元素 r11（资源）、r12（地理）、r13（气候），按照其对 r12的影响大小进行间接优势度比较，构造模糊判断矩阵。
由特征根法得出排序向量 (w(12)11?w(12)12?w(12)13)T，即元素集 C1中的元素 r11、r12、r13对元素 r12的影响程度排序向量。
以元素 r13（气候）为准则，元素集 C1中的元素 r11（资源）、r12（地理）、r13（气候），按照其对 r13的影响大小进行间接优势度比较，构造模糊判断矩阵：由特征根法得出排序向量 (w(13)11?w(13)12?w(13)13)T，即元素集 C1111、r12、r13对元素 r12的影响程度排序向量。
从以上 3个特征向量，可以得到元素集 C1（环境风险）结构的定量表示，即模糊判断矩阵W11。
（2）重复以上步骤，得到元素集 C2（技术风险），C3（制度规则风险），C4（市场风险），C5（经济风险），C6（组织管理风险）结构的定量表达，即模糊判断矩阵W22、【6】
（4）构造一级指标成分模糊权重矩阵：模糊超矩阵W 的子块 Wij(i?j = 1?2?3?4?5?6) 是列归一化的，但 W不是列归一化的。需对模糊超矩阵W 内的每一列块进行相对权重确定，即将每个元素组作为一个元素，针对某一个元素组进行两两比较，判断哪一个元素组对它的影响作用更大，从而得到该元素组对其他元素组的归一化的排序向量 aij，表示第 i 个元素组对第 j 个元素组的【7】
（6）计算极限排序：根据模糊超矩阵-W 的性质，求解-W 的极限排序，将其记为 C = limn-Wn。
3.5 评估建筑产品质量风险指数
在建立模糊评价矩阵和权重向量后，通过使用模糊复合算子 M（?，⊕），对每个风险属性进行评估，最后，应用模糊评价向量的正交化计算风险指数。计算结果可用于建材产品多种质量属性风险级别的判断与比较。
4 实例验证
建筑用聚苯板为目前用量最大的建筑墙体保温材料之一，根据历史的抽样检验数据，建筑聚苯板的主要质量风险表现在材料的防火属性方面。以建筑聚苯板的防火属性的质量风险对本文提出的建材质量风险评价体系进行实例验证，具有一定的代表性。
4.1 建立模糊判断矩阵
为了综合评价基于聚苯板防火性能的风险因素，邀请建材行业涉及工程技术、行业监管等方面的专家 20人组成评审团，以问卷调查的形式，对建筑材料质量体系中综合评价体系第二层元素进行单因素评价，通过对调查表的回收、整理、统计，得到评价结果的统计表如表3 所示。
根据表3建立模糊关系矩阵，即从U 到V 的模糊关系矩阵 R ，即对单因素进行评价。【8-9】
4.2 F-ANP 法确定权重
根据 4.1 节的模糊评判矩阵，用 SD 软件构造超矩阵、加权超矩阵、极限超矩阵，最终可得综合优势度。
SD 软件基于专家打分的环境风险中各影响因素重要性判断矩阵及特征向量为（0.636 99，0.104 73，0.258 28），其中，一致性指标为0.037 03<0.1，符合一致性检验。
技术风险中各影响因素的判断矩阵，其判断矩阵的特征向量为（0.328 47，0.671 53），其中，一致性指标为0<0.1。
规则风险中各影响因素的判断矩阵，其判断矩阵的特征向量为（0.250 00，0.750 00），其中，一致性指标为0<0.1。
市场风险中各影响因素的判断矩阵，其判断矩阵的特 征 向 量 为（0.033 62，0.100 79，0.175 77，0.310 19，0.379 62），其中，一致性指标为 0.034 35<0.1，符合一致性检验。
管理风险中各影响因素的判断矩阵，其判断矩阵的特征向量为（0.116 40，0.103 14，0.155 30，0.225 65，0.074 75，0.025 91，0.298 86），其中，一致性指标为 0.079 03<0.1，符合一致性检验。从极限矩阵中计算得出优先级排序结果，如表4所示。【10】
从表4可以看出，现场管理、招投标管理、成本管理、进度管理、资金、规则完备性、规则合理性、技术成熟度、技术可行性对聚苯板产品防火属性风险的影响较大。
4.3 综合评价
综合评价合成算子选择 M（，⊕）型，即加权平均型算子，因为加权平均型算子适用于兼顾考虑整体因素的综合评价。【11】
根据风险等级被定义为集合 E ，E ={1?2?3?4?5}，这里面的数字 1、2、3、4、5分别表示的级别是很低、低、中等、高和很高。4.143 274接近很高风险水平，说明聚苯板的防火风险属性属于较高级别风险。
5 结论
本文提出了适合建筑材料的F-ANP质量风险评价体系，并以聚苯板为例进行了相关验证，其评价结果与现行国务院《关于加强和改进消防工作的意见》（国发[2011]46 号）以及住房和城乡建设部下发的《关于贯彻落实国务院关于加强和改进消防工作的意见的通知》（建科[2012]16号）文中对外墙外保温有机保温材料加强防火质量要求的相吻合，这表明该F-ANP建筑材料质量风险评价体系具有较好的科学性、客观性、实用性和优越性，将为建筑材料质量风险评价提供一种较为合理的评价方法。
参考文献：
[1] Saaty T L.Multicriteria decision making[M].Pittsburgh，PA：RWS Publications，1990.
[2] 聂相田，罗刚.基于模糊网络分析法的水利工程施工风险分析[J].人民黄河，2011，33（5）：113-114.
[3] 卢亚琼，章恒全.基于改进的网络分析法的国际工程风险评价[J].项目管理技术，2014，14（4）：78-82.
[4] 陈相杰，杨乃定，刘效广.研发项目复杂性指标权重确定的FANP 法[J].计算机工程与应用，2014，50（13）：42-46.
